Galleria mappe mentale Mappa mentale del calcolo differenziale
Questa è una mappa mentale sul calcolo differenziale. Il calcolo differenziale si riferisce allo studio delle derivate e dei differenziali delle funzioni e alla loro applicazione nello studio delle funzioni. Il calcolo differenziale e il calcolo integrale sono strettamente correlati e insieme formano il calcolo infinitesimale, un ramo fondamentale dell'analisi.
Modificato alle 2021-02-11 12:41:47Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
Calcolo differenziale
Proprietà della funzione
Limitatezza
Monotonicità
crescente o decrescente monotonicamente
parità
ciclico
Derivati e differenziali
Derivato
Derivata unilaterale
Differenziabili in x, esistono e sono uguali sia la derivata sinistra che quella destra
Significato geometrico
pendenza
significato fisico
La velocità è la derivata dello spostamento rispetto al tempo, la derivata della quantità elettrica rispetto al tempo è l'intensità della corrente e la derivata della massa rispetto alle linee e ai piani
Formula della derivata delle funzioni elementari di base
Regola derivativa
Derivazione composta
Derivate di funzioni determinate da equazioni parametriche
derivate di ordine superiore
Relazioni differenziabili e continue
Il differenziabile deve essere continuo, il continuo potrebbe non essere differenziabile (i punti d'angolo non sono differenziabili)
differenziale
definizione
Condizioni necessarie e sufficienti, derivabili in x
Significato geometrico
Legge di Robetta
Calcolo differenziale di funzioni multivariate
Derivata parziale
definizione
Alla ricerca della legge
Prendere la derivata parziale di x significa trattare y come una costante
Significato geometrico
Trova la derivata parziale di x
La pendenza della curva intercettata da y=y0 rispetto all'asse x
Derivate parziali di ordine superiore
applicazione
La derivata parziale della funzione F è il vettore normale,
Differenziale totale
Differenziabili in (x, y), devono esistere derivate parziali
Relazioni continue, differenziabili, differenziabili
Uno yuan
Differenziabile è uguale a differenziabile. Il differenziabile deve essere continuo non è necessariamente differenziabile o differenziabile.
Diverso
La continuità non ha nulla a che fare con la differenziabilità. La differenziazione deve essere continua e differenziabile.
Funzione multivariata composita
Regola di derivazione di funzioni implicite
Differenza differenziale derivativa
applicazione
Monotonicità
La derivata è maggiore di 0 e aumenta monotonicamente.
teorema del valore medio
Il teorema di Rolle
Almeno una retta tangente è parallela ad A
Teorema del valore medio di Lagrange
Almeno una retta tangente è parallela ad AB
Valore estremo e valore massimo della funzione
Giudizio di estremo valore
condizioni necessarie
Punto estremo
punto non derivabile
Ottenuto da punti stazionari e punti indifferenziabili
Deve essere un punto di stagnazione, e il punto di stagnazione non è necessariamente un punto estremo.
punto stazionario
Derivata=0
condizioni sufficienti
Le derivate sinistra e destra in x0 hanno segni opposti e valori estremi.
Se la derivata seconda è minore di 0 è un valore massimo, altrimenti è un valore minimo.
miglior valore
Punto finale, punto della derivata 0 (punto stazionario), punto non derivabile, dimensione del confronto
Valore estremo della piccola funzione multivariata
Esistono valori estremi estremi e la derivata parziale è 0, che deve essere un punto stazionario.
condizioni sufficienti
Dossi e punti di flesso
Concavo e convesso
definizione
determinazione
Se la derivata seconda è maggiore di 0 è concava
punto di flesso
definizione
Punto di divisione concavo-convesso, la linea tangente deve passare attraverso la curva
teorema
condizioni necessarie
Derivata seconda = 0
non è una condizione sufficiente
Ci sono punti di flesso su entrambi i lati del segno di cambiamento della derivata del secondo ordine in x0
La derivata terza non è uguale a 0
Il concetto di continuità della funzione e di punti di discontinuità
definizione
Tre condizioni
discontinuità
Discontinuità del primo tipo
Ci sono limiti sia a destra che a sinistra
punto di interruzione del salto
Può rimuovere le discontinuità
Discontinuità di tipo II
Almeno uno dei limiti sinistro e destro non esiste
discontinuità infinita
Punto di rottura dell'oscillazione
funzioni elementari di base
Contro Plutone Tre
Le funzioni elementari di base formano funzioni elementari
Le funzioni elementari sono continue entro un intervallo definito
Proprietà delle funzioni continue su intervalli chiusi
Ci deve essere un valore massimo e minimo
Deve essere un intervallo chiuso e continuo
Ci deve essere un confine
teorema del punto zero
Teorema del valore intermedio
Si deduce che in un intervallo chiuso il valore continuo deve essere compreso tra il valore massimo ed il valore minimo.
Definizione e proprietà dei limiti di funzione
Esiste x che tende all'infinito e x0
Una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di un limite è che i limiti sinistro e destro esistano e siano uguali
Due limiti importanti
Puoi anche inserire i numeri e premere la calcolatrice
algoritmo estremo
Alcune formule di funzioni trigonometriche
sin(2x)=2sinx.cosx
sinx2 cosx2=1
cos(2x)=cosx2-sinx2=1-2sinx2=2cosx2-1
Infinitamente piccolo e infinitamente grande
Proprietà delle operazioni infinitesime
La somma di un numero finito di algebre infinitesime è infinitesimale, ma un numero infinito potrebbe non esserlo
Il prodotto di funzioni limitate (variabili limitate, costanti, infinitesimi finiti) e infinitesimi è infinitesimo,
confronto infinitesimale