心智圖資源庫 正比例函數
這是一篇關於正比例函數的心智圖,主要內容包括:練習鞏固,經典例題。複習用、預習用,提高學習效率。
編輯於2024-04-10 20:46:36正比例函數
1. 經典例題
一、正比例函數的定義
【答案與解析】
【答案】
二、正比函數的圖象和性質
【思路點撥】分別在每個函數圖像上找出兩點,畫出圖象,根據函數圖象的特徵進行解答即可. 【答案與解析】 解:列表: 描點,連線: 【總結昇華】本題考查的是用描點法畫函數的圖象,具體步驟是列表、描點、連線.
那麼函數值y隨自變數x的值的增加而 . (填「增大」或「減小」)
【思路點撥】根據正比例函數的性質來判斷. 【答案】減小; 【解析】解:把點(﹣6,2)代入y=kx,得到:2=﹣6k, 則函數值y隨自變數x的值的增加而減少.
【變式】下列關於正比例函數y=﹣5x的敘述中,正確的是( ) A.當x=1時,y=5 B.它的圖像是一條經過原點的直線 C. y隨x的增加而增加 D.它的圖象經過第一、三象限
【答案】B; 解:A、當x=1時,y=﹣5,錯誤; B、正比例函數的圖像是一條經過原點的直線,正確; C、根據k<0,得圖象經過二、四象限,y隨x的增大而減小,錯誤; D、圖象經過二、四象限,錯誤; 故選B.
則下列關係中正確的是( )
【答案】B;
三、正比函數應用
A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙同速 D.不一定
【答案】A;
A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米
【答案】C;
2. 練習鞏固
一.選擇題
A.(-1,-3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(3,-1)
1. 【答案】C;
2. 下列函數中,是正比例函數的是( )
2. 【答案】A;
3.在下列各圖像中,表示函數y=﹣kx(k<0)的圖象的是( )
3. 【答案】C; 【解析】解:∵k<0,∴﹣k>0, ∴函數y=﹣kx(k<0)的值隨自變數x的增加而增加,且函數為正比例函數, 故選:C.
4. 【答案】C;
5.關於函數y=2x,下列結論中正確的是( ) A.函數圖像都經過點(2,1) B.函數圖像都經過第二、四象限 C. y隨x的增加而增加 D.不論x取何值,總有y>0
5. 【答案】C; 【解析】A、函數圖象經過點(2,4),錯誤;B、函數圖象經過第一、三象限,錯誤; C、y隨x的增大而增大,正確;D、當x>0時,才有y>0,錯誤;故選C.
6. 【答案】D;
二.填空題
10.已知正比例函數y=(1﹣m)x|m﹣2|,且y隨x的增大而減小,則m的值是 .
10.【答案】3; 【解析】解:∵此函數為正比例函數, 解得m=3.
11.【答案】4,一、三
12. 若函數y=(2m 6)x (1﹣m)是正比例函數,則m的值是 .
12.【答案】1;
三.解答題
(2)此蠟燭幾分鐘燃燒完.
13.【解析】
14.已知y是x的正比例函數,且函數圖象經過點A(﹣3,6). (1)求y與x的函數關係式; (2)當x=﹣6時,求對應的函數值y;
14.【解析】 解:(1)設正比例函數解析式為y=kx, ∵圖象經過點(﹣3,6), ∴﹣3k=6, 解得k=﹣2, 所以,此函數的關係式是y=﹣2x; (2)把x=﹣6代入解析式可得:y=12;
15.若正比例函數的圖像經過點A(-5,3),
15.【解析】