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アメリカ大学生数学モデリングコンテストのご案内
多くのチームが、M 賞または F 賞を獲得するために、この試合前チュートリアルのセットに依存していました。このテンプレートでは、アメリカ大学生数学モデリング コンテストのプロセス、コンテスト前、コンテスト中、コンテスト後の各段階のヒント、およびデータ処理が詳細に紹介されています。関連するソフトウェア、文書検索ツール、翻訳ツールなど。チームメンバー全員が競争前に一緒に勉強することをお勧めします。これにより、勝利の可能性が大幅に高まります。
Edited at 2024-03-02 22:40:59
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米国サイのガイダンス
数理モデリングの基本入門
予防
エージェントを探すことなく、自分でコンテストに登録して完了できます
オンラインディスカッショングループに参加していない
自分で完成させたモデル図やプログラム以外は使用しないでください。
論文を漏洩から保護し、盗作チェックと翻訳を禁止します
数理モデリングとは
数学的言語と手法を使用して抽象的に単純化し、問題を近似的に記述して解決できる道筋を確立します。
実際の問題は数理モデルとして表現され、その数理モデルを解くことで実際の問題に対する答えが得られ、検証されます。
数学的モデリングを導入する
数学の基礎を学ぶ
微積分、線形代数、現代代数学、解析幾何学、微分幾何学、常微分方程式、確率論、数理統計、数理モデリング
キャンパス内の数理モデリングコンテストに参加する
実践することが本の知識を自分の能力に変える唯一の方法です
全国学部数学モデリングコンペティションに参加する
秋学期の第 2 週目
学部研究プロジェクト、卒業論文デザイン、深センカップチャレンジ、江蘇省ビッグデータ開発および応用コンテスト、アメリカ大学生数学モデリングコンテストに応募する
数理モデリングコンテストに参加することで培われた能力
実際の問題から数学的な質問を見つけて質問する
文献を読んで情報を素早く入手し、新しい知識を習得する能力
数学的概念を抽象的に定義し、変数とパラメーターを設定し、解決策の目標を決定します。
適切な数学的手法を選択し、数学的モデルを確立する
演繹的に推論し、プログラムし、計算できるだけでなく、数学ソフトウェアに精通することができます。
大胆かつ慎重、忍耐力があり、自信があり、自立している
学術論文の書き方をマスターし、厳密に、わかりやすく表現する
チームワークの意識と精神を持っている
数理モデリングの基本プロセス
質問を読み、問題の実際の状況を理解し、問題の重要なポイントと目標を明確にする
なんでしょう？
目的は何ですか?
どのような要因が関係しているのでしょうか?
文献をレビューする前に明確に議論する必要がある
翻訳、実務上の問題から数学的問題を抽出する
モデル化、変数の選択、適切な数学的モデルの採用または構築
数学的推論とプログラミング計算手法を使用して数学モデルを解決する
テストし、数理モデルの結果を実際の状況と比較し、モデルの結果を検証します
数学モデルの限界と適用範囲を説明、分析し、実際的な問題を解決するための結論を提供する
数学的モデリングの最初の要素: 数学的定義
数学的定義を導入し、変数とパラメータを決定する
数学的定義があって初めて数学的モデルを得ることができます
変数の関係を分析し、適切な数学モデルを選択する
数学的モデリングの 2 番目の要素: 合理的な仮定
不確実な要素を定義し、複雑さを単純さに置き換え、情報の不足を補います。
仮定は実用性と数学的単純さの間で適切なバランスをとる必要があります
仮定に基づく結論には、パラメータ感度分析とモデルの堅牢性分析を行う必要があります
仮定の合理性、必要性、影響を明確に説明し、理由を示し、文献を引用し、その影響を分析します。
数学的モデリングの 3 番目の要素: 現実に焦点を当てる
現実に基づいてモデルを確立し、現実を利用して数学的推論をモデル化し、最後に現実を使用してモデルをテストします。
数理モデリングコンテストの準備のポイント
米国の競技規則と注意事項
2.5 午前5時～2.9 午前8時（午前9時終了）
4.1 結果
別のメールアドレスを使用してインストラクターに登録する
総ページ数は 25 ページを超えてはいけません
要約、目次、参考文献、付録
チームシリアルナンバー
チーム外でのコミュニケーションは固く禁止されています
参考規格、写真も
個人情報を開示しないでください
最小フォントサイズ 12
時間内に登録してください
エッセイテンプレートをダウンロード
電子メールを送信: solutions@comap.com
ファイル名 (PDF 1 つだけ)、件名はチームのシリアル番号
ホームページは要約であり、PDF が 1 つだけあり、個人情報は含まれていません。
書類は3時間前にアップロードしてください
支払いに使用したクレジットカードを保護し、支払い請求書を印刷して保存します
登録とチーム編成
この論文は 3 人で共同で書かなければならず、少なくとも 1 日半かかります。
明確な論文を書くためには、むしろシンプルなモデルを選びたい
試合前の準備
ソフトウェアの準備
Matlab、Netlogo、spss、r、python、arcgis、描画ソフトウェア
モデルの準備
偏微分方程式モデルA
微分方程式モデル B
統計モデル C
最適化モデルABCDEF
シミュレーションモデルABD
アルゴリズムの準備
偏微分方程式の数値解法アルゴリズムA
離散モデルシミュレーションアルゴリズムB
パラメータ推定法C
確率的インテリジェント最適化アルゴリズム（シミュレーテッドアニーリング、遺伝的アルゴリズム）ニューラルネットワーク、機械学習
モデルのテスト、感度分析の方法を学ぶ
文献検索ツール: Google、CNKI、Muduo 検索
翻訳ツール
CNKIの科学技術英語翻訳
優れた論文を読む
キャンパス内のリソース
ライティングスキルの練習、エッセイテンプレートの準備
単語、ラテックス
パソコンを3台用意し、関連ソフトをインストールする
競技規則をよく読み、最も重要なエッセイ作成メモを要約し、目立つ場所に掲示してください。
コンテストの過去問を選んでシミュレーション練習
問題分析とレビューのスキルをトレーニングする
テスト、特に感度分析をモデル化する方法を学ぶ
ライティングスキルの練習
チーム協力モデルを形成し、トピックの選択、議論、問題解決、執筆の基本手順に精通している
米国コンテストの質問の特徴
造形コンテストのポイント
トピックの選択
最もよく知っている方向を選択してください
見かけの難易度は実際の難易度とは限りません
さまざまな小さな問題間の論理的つながりを注意深く分析する
質問内のすべてのキーワードを考慮して、
モデルの計算の複雑さを判断する
イノベーションの可能性を判断する
文書を盲目的にコピーする
他の人の意見に従う
問題の理解が不十分
定量的なスキルが弱い
情報検索
機種選定
結論の妥当性
コンピュータ支援
作文
採点方法
いかなる要素も考慮せずに数ポイントを超えないこと
完全性、厳密な論理、明確な表現、現象を超えて本質を見抜く、読みやすく理解しやすい、引用の統一
ステップ
問題分析、テーマの洞察
目標は何ですか
何を求めていますか?また問題はどのように関連していますか?
主な影響要因は何か、仮説を立てる
質問をよく読んでください
使用できるモデル
どの文献から引用するか
作文を書くときの注意点
紙品質の主な指標
数学的手法の正しい適用
問題解決の完全性と深さ
革新的で洞察力に富んだモデリング手法
明確かつ簡潔なテキストによる説明
結果の視覚的なプレゼンテーション
よくある間違い
シンボルが多すぎて、メインモデルの下にシンボルの説明がありません。
不規則な文献引用
導出プロセスや数式記号はなく、結果がどこから来るのかわかりません。
文献からの抜粋が多すぎて重複チェックの限界を超えています。
チャートの式が明確ではない
チャートやグラフを使用して結果を明確かつ簡潔に表現できない
数値結果のみ、アルゴリズムや代数モデルはなし
モデルとソリューションのプロセスを分離する
結果をテキストで表現しないか、まったく結果を示さない
その他の注意事項
フォントは統一する必要がある
変なフォントは使わないでください
画像式は使用しないでください
数式がぼやけていないかを確認する
大事なことは3回以上言う
重要な場所でのタイプミスや文法上の誤りを避ける
チャートとチャートには個別に番号を付け、説明を付ける必要があります。図の説明は下にあり、説明は上にあります。
重要な記号は必ず説明します
文献の引用は非常に重要で、特に問題の背景理論が比較的進んでいる場合には、自分自身の改善点や処理方法も明確に指摘する必要があります。
特定のドキュメントがこの方法を使用して何を行ったか、およびこの方法を使用して何を行ったか、または改善したかを明確に書き留めます。
計算できるかできないかは別として、過程と結果があるはずです。
得られる結果は鮮やかでカラフルでなければならず、グラフとテキストを組み合わせて合理性を説明する必要があります。
お絵描きソフトを使いこなす必要がある
その論文は3人で一緒に書かなければなりません
基本的な用紙フォーマット
トピック
概要概要
簡潔にしてください。質問の背景は含まず、1 ページ以内にしてください
どのような問題に対してどのようなモデルを構築し、どのような結論を得るためにどのようなアルゴリズムを使用したのか、イノベーションはどこにあるのか
質問に応じて段落に分けて書く
数式、参考文献、記号などは一切使用しないでください。
決してでっち上げないでください
キーワードキーワード
研究対象や研究方法に関する専門用語
目次
テキスト部分
1. 問題の再記述と分析
問題の提案とその背景、重要な点と解決策の強調、データの説明、文献レビュー（インスピレーションをどこから得るか、または文献で言及されている方法が使用されていないのか）
どれくらいの量が欲しいですか？
目標は何ですか?研究の意義とは何でしょうか？
関連する要因は何ですか?次の仮説を導き出す
問題を解決するための重要なポイントは何ですか?問題解決方法を導き出す
モデリングのアイデアの全文レビュー、モデル アルゴリズムの説明、および記事の構造レイアウト (アイデアと手法の特徴と革新性を強調し、問題に基づいた対応する文献の簡単なレビュー)
使用した文献をレビューし、全文を要約し、モデル アルゴリズムの概要を説明します。
質問をコピーしないでください。コピーしないと、盗作チェックを受けて爆発します。
問題の目的と問題の解決策を説明する
目標はどのような量に定量化される必要があり、方法は特定の数学的モデルに定量化される必要があります。文献内のモデルの紹介。
分析問題の中核となる目標に注意を払う
タスク間の論理的なつながりに注意する
固定的な考え方をせず、柔軟かつ弁証法的な問題分析に留意し、変化に適応する
質問者の視点で問題を考え、その状況に没頭し、現実から物事を進める
2. 仮定と正当化
問題の前提、参照パラメータ、変数の記号を簡略化して明確にします（後で説明しますので長く書かないでください）。
問題を適切に単純化する
情報やデータの不足を補う
モデルと一致する必要があります
一般に、モデルのパラメータに関する仮定は、
仮説と理由
3. モデルの構築と適用
明確にラベル付けされたモデル モデルは仮定と一致しており、推論と計算が明確に表現されており、明確な数学的結論と問題の結論が存在する必要があります。
モデル構築
予備的なデータ処理
モデルの導出過程と数式を明確に記述します。 主要なモデルの下に記号の説明が必要です。
文献で古典的なモデルを使用する場合は、説明と引用を提供するだけで、導出プロセスをコピーしないでください。
モデル原則を文献内で長々と引用しないでください
モデルの数学的形式が存在する必要があり、純粋なテキストで記述することはできません。
理由、導出、詳しい説明、引用元
分類
輪郭モデル
寸法モデル、スケールモデル、補間、フィッティング
機構モデル（偏微分方程式、差分方程式）
差分方程式系、詳しい解説、合理性
微分方程式、詳細な導出プロセス
詳細なモデル構築プロセス
最適化モデル
最適化の目標と制約
なぜそのような制約を使用するのでしょうか?また、なぜそのような目的関数があるのでしょうか?
統計モデル
確率因子（確率変数、分布、期待値、分散）の数式に注意してください。
パラメータ推定が鍵
モデル適用条件
統計ソフトウェアによって出力されたグラフをテキストに直接配置することはできません。有用な結果を選択して再表化する必要があります。
シミュレーションモデル（セルオートマトン）
シミュレーションルールはモデルです
必要な場合以外は AHP を使用しないでください
モデル計算
最初のステップは、モデルの初期値とパラメーターを推定して選択することです。
見積り方法と選定理由を明確に記載
次に、使用したソフトウェア、アルゴリズムの名前、計算時間を簡単に紹介します。文献にあるアルゴリズムの原理をコピーしないでください。
重要なコア アルゴリズムのアルゴリズム プロセスと手順を自分の言葉で簡単に説明し、シンプルで読みやすいフローチャートを描くか、既製のツールボックス ソフトウェア パッケージを使用します。
計算に使用されたデータの説明
アルゴリズムは非常に単純で、電卓を使って計算する場合でも説明する必要があります。
複雑なアルゴリズムを意図的に選択しないでください。すべては問題を解決し、計算、読み取り、理解を容易にすることを目的としています。
複雑なアルゴリズムの場合は、既製のソフトウェアとツールボックスを選択し、入力と出力を明確に説明するようにしてください。
結果と分析
結果はさまざまな形で提示され、可視化されます
データテーブルと懲役刑が最も入手可能です
人々に写真を見て自分自身について語らせてはなりません。結果については長々とした説明や説明が必要です。
アイコンの説明と番号に注意してください。図の説明は、本文の半分のサイズで中央に配置してください。
4. モデルのテストと感度分析
データ検査とパラメータ感度分析を活用する
モデル結果のテスト、エラー分析
モデルパラメータの感度解析、各パラメータを解析
実際には仮説の検証です
5. 更なる議論（長所、短所、展望）の長所と短所の分析
モデルの利点、使用範囲、モデルの改善の可能性
ただの形式的なもの
モデル適用範囲
モデルの改善
6.手紙メモ
モデル結果のデータに基づいて書かれているため、実際の問題に対して実用的かつ現実的です。
参照の前に配置する必要があります
たった1ページだけ
参考文献
参考フォーマット
モデリング論文には参考文献が必要です
本文中に文献引用が必要です
上付き文字
付録
プログラムコードの出力結果
大きすぎる完全なモデルの計算結果
ソフトウェア操作から直接出力される結果 (通常はテーブル形式)
付録 付録（プログラムとデータ）はオプションです