Galerie de cartes mentales Physique collégiale Fondements de la physique quantique
Quantum Mechanics College Physics, y compris la dualité onde-particule, Fonctions d'onde, phénomènes quantiques typiques de l'équation de Schrödinger, opérateurs de grandeurs mécaniques représentant des mesures quantiques, structures atomiques, etc.
Modifié à 2024-01-19 15:57:19Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
La gestion de projet est le processus qui consiste à appliquer des connaissances, des compétences, des outils et des méthodologies spécialisés aux activités du projet afin que celui-ci puisse atteindre ou dépasser les exigences et les attentes fixées dans le cadre de ressources limitées. Ce diagramme fournit une vue d'ensemble des 8 composantes du processus de gestion de projet et peut être utilisé comme modèle générique.
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Fondamentaux de la physique quantique
dualité onde-particule
Problème de rayonnement du corps noir Hypothèse de Quon énergétique
Règles expérimentales du rayonnement du corps noir
Lorsque la température d’un objet augmente, il émet de la chaleur vers son environnement, appelée rayonnement thermique.
Éclat monochromatique
L'intégration du rayonnement monochromatique sur la longueur d'onde donne la puissance radiante par unité de surface de la surface de l'objet, appelée radiance.
absorptivité monochromatique
L'absorptivité d'un objet est le rapport de l'énergie absorbée par unité de surface de la surface de l'objet à l'énergie incidente
L'absorptivité monochromatique du corps noir est de 1
Loi de Kirchhoff
Un corps noir a le rayonnement le plus puissant et la plus forte absorption à la même température.
densité spectrale d'énergie du corps noir
La distribution de l'énergie du champ de rayonnement par rapport à la longueur d'onde dans l'unité de volume est uniquement liée à la température.
loi
Pour une certaine température, la forme de la courbe est certaine, quels que soient le matériau, la forme ou la taille.
La loi de Stefan Boltzmann
Loi de déplacement de Vienne
La difficulté de la théorie classique à expliquer les règles expérimentales du rayonnement du corps noir
La formule de Vienne
zone d'ondes courtes
La formule de Rayleigh
Zone d'ondes longues
Des ondes très courtes divergent
Catastrophe UV
Formule de Planck Hypothèse quantique de l'énergie
Pour un rayonnement électromagnétique d’une certaine fréquence, les objets ne peuvent émettre ou absorber des ondes électromagnétiques qu’en unités hv.
Les objets émettent ou absorbent des ondes électromagnétiques uniquement de manière quantique
Dualité de lumière onde photonique-particule
L'hypothèse quantique d'Einstein
Le champ électromagnétique lui-même est également quantifié. Le champ électromagnétique est composé d'un nombre limité de quanta d'énergie, dont chacun est limité à un petit volume d'espace. Ces énergies ne sont plus dispersées en mouvement et ne peuvent être qu'absorbées ou générées entièrement. Ces quanta d'énergie sont appelés photons.
phénomène d'effet photoélectrique
Optoélectronique
Voler vers l'anode sous l'action d'un champ électrique accélérateur pour former un photocourant
Pour une cathode constituée d'un certain matériau métallique, les photoélectrons ne seront émis que lorsque la fréquence de la lumière d'irradiation est supérieure à la fréquence de coupure v0.
Lorsque la fréquence de la lumière d'irradiation est constante, le photocourant augmente avec l'augmentation de la tension d'accélération vers l'avant et tend vers la valeur de saturation, et le courant de saturation est proportionnel à l'intensité lumineuse incidente.
Lorsque la tension d'accélération est de 0, certains électrons avec une énergie cinétique initiale élevée atteignent l'anode. L'ajout d'une tension inverse entre les deux pôles réduit le photocourant à une tension de coupure de 0.
La tension de coupure ou l'énergie cinétique initiale des photoélectrons n'est liée que linéairement à la fréquence de la lumière.
Le photocourant et l’irradiation lumineuse se produisent presque simultanément
Explication quantique de la lumière de la loi de l'effet photoélectrique
w0 est appelé la fonction de travail
L'intensité lumineuse n'affecte que le nombre d'électrons produits
énergie et élan des photons
Effet Compton et explication quantique de lumière de l'effet Compton
Le phénomène selon lequel la longueur d'onde des ondes électromagnétiques change après avoir été diffusées par la matière est appelé effet Compton.
Dualité onde-particule de lumière
La lumière a la double nature d’ondes et de particules
La théorie de Bohr sur la structure atomique
modèle nucléé de l'atome
Rutherford a proposé
Règles expérimentales du spectre de l'atome d'hydrogène
Formule de Baltimore
Formule Rydberg
La théorie de Bohr sur la structure atomique
Conditions d'état stable
Condition de fréquence
Conditions de quantification d'état stationnaire
rayon
Lorsque n=1, c'est le rayon de Bohr
Limites de la théorie de Bohr
Impuissant sauf pour les atomes d'hydrogène
On ne peut pas expliquer pourquoi la quantification est nécessaire
Nature ondulatoire des particules physiques Ondes de matière
Hypothèse de De Broglie sur la nature ondulatoire des particules physiques
Les deux équations sont des relations de Broglie
longueur d'onde de Broglie
Preuve expérimentale des propriétés des ondes de particules
Explication des ondes de matière Ondes de probabilité
Les ondes de matière ne sont pas des fluctuations de quantités physiques réelles, mais des ondes de probabilité qui décrivent la distribution spatiale des particules. Elles guident le mouvement des particules et déterminent la probabilité d'apparition des particules en chaque point.
Comment les électrons traversent les doubles fentes
fonction d'onde
relation d'incertitude
Coordonner la relation d'incertitude de dynamique
Principe d'incertitude de Heisenberg
Relation d'incertitude énergie-temps
Exemples d'application des relations d'incertitude
Description de l'état de mouvement des particules microscopiques Fonction d'onde
Fonction d'onde de particule unique en mouvement libre
Symbole de Dirac
La première hypothèse de base de la mécanique quantique : l'état de mouvement des particules microscopiques est décrit par des fonctions d'onde
Normalisation de la fonction d'onde
condition de normalisation
La satisfaction de cette condition est appelée fonction d'onde normalisée.
Fonction d'onde du système multiparticules
Conditions de normalisation pour les fonctions d'onde
carré intégrable
Valeur unique délimitée
Différenciable en permanence
Le principe de superposition d’états quantiques
Expérience de diffraction électronique à travers un film métallique polycristallin
Le principe de superposition d'états de la mécanique quantique
Si un système quantique peut être dans l’état décrit par les fonctions d’onde 1 et 2, il peut aussi être dans son état de superposition linéaire.
Le deuxième postulat de la mécanique quantique
Normalisation de la fonction d'onde d'onde plane Fréquence de la valeur d'impulsion
Méthode de normalisation de la fonction Delta pour la fonction d'onde plane
Méthode de normalisation de boîte pour les fonctions d'onde plane
Probabilité de distribution de l'impulsion dans un état donné
Représentation des coordonnées et représentation de l'élan
Signification de la fonction d'onde
Phénomènes quantiques typiques de l'équation de Schrödinger
équation de Schrödinger
équation de Schrödinger
condition
La fonction d'onde satisfait au principe de superposition linéaire
Les paramètres liés à des états spécifiques tels que l'élan et l'énergie ne peuvent pas être inclus dans l'équation.
La limite classique peut être transférée aux équations de la mécanique classique
Équation d'onde de particules libres non relativistes
dans un domaine puissant
Équations de mécanique quantique non relativistes
Opérateur énergétique Opérateur Momentum Opérateur hamiltonien
Le vecteur d'état d'un système quantique isolé change avec le temps selon l'équation de Schrödinger
opérateur d'énergie
Opérateur d'élan
opérateur d'énergie cinétique
Opérateur énergétique potentiel
Opérateur hamiltonien
L'équation de Schrödinger peut s'écrire
Discussion sur l'équation de Schrödinger
Le langage de l'équation de Newton est le déterminant de Laplace, tandis que les valeurs des grandeurs physiques de l'équation de Schrödinger sont non déterministes, probabilistes et statistiques.
L'équation de Schrödinger est non relativiste
Équations de mécanique quantique relativistes
Équation de Klein-Golden
Équation de Schrödinger stationnaire
Équation de Schrödinger stationnaire
Si la fonction potentielle du système n’a rien à voir avec le temps et que l’hamiltonien du système n’est qu’une fonction des coordonnées spatiales et n’a rien à voir avec le temps, un tel système est appelé système stationnaire.
Les variables peuvent être séparées
équation stationnaire
Par conséquent, la densité de probabilité du système à l’état stationnaire n’a rien à voir avec l’événement.
fonction d'onde stationnaire
Problème de valeurs propres
Équation aux valeurs propres
La constante A est la valeur propre
Il n'y aura que des valeurs propres spécifiques
Pour différents problèmes, la valeur propre E de l'opérateur hamiltonien peut prendre une valeur continue (spectre continu) ou une valeur discrète discrète (spectre discret). Les valeurs possibles de E sont appelées niveaux d'énergie, si pour un certain niveau d'énergie. il n'y a qu'une seule fonction propre linéairement indépendante, le niveau d'énergie est non dégénéré. Le nombre de fonctions propres linéairement indépendantes au même niveau d'énergie est appelé la dégénérescence du niveau d'énergie.
Le mouvement des particules dans un puits de potentiel unidimensionnel infiniment profond
Problème de puits à potentiel profond infini unidimensionnel
Caractéristiques de mouvement des particules dans des puits de potentiel infiniment profonds
L'énergie des particules ne peut prendre que des valeurs discrètes, n est appelé le nombre quantique d'énergie
L'énergie la plus basse de la particule n'est pas égale à zéro, ce qu'on appelle l'état fondamental
Les ondes de matière forment une distribution d'ondes stationnaires dans le puits
Les fonctions d'onde appartenant à différentes valeurs propres d'énergie sont orthogonales les unes aux autres
Toutes les fonctions propres sont complètes
Résonateur linéaire unidimensionnel
Oscillateur harmonique unidimensionnel
Le mouvement de toute particule proche du point d’équilibre peut être approximé par un simple mouvement harmonique
oscillateur quantique
Satisfait l'équation stationnaire de Schrödinger
La solution contient un polynôme hermitien
Caractéristiques de base des oscillateurs quantiques
Les niveaux d'énergie sont un spectre discret
L'énergie de l'état fondamental de l'oscillateur quantique (n=0) est appelée énergie du point zéro
La distribution de densité de probabilité d'un oscillateur harmonique quantique ne ressemble en rien à un oscillateur classique
À un point où la densité de probabilité de l’oscillateur classique n’est pas égale à zéro, l’oscillateur quantique peut être nul et atteindre la zone que l’oscillateur classique ne peut pas atteindre.
pénétration de la barrière
Barrière unidimensionnelle
pénétration de la barrière
Coefficient de transmission
Coefficient de reflexion
En général, le coefficient de réflexion n'est pas nul
Coefficient de transmission
Le coefficient de transmission diminue de façon exponentielle à mesure que la barrière s’élargit et s’élève et que la masse des particules augmente.
Coefficient de reflexion
Le phénomène selon lequel des particules dont l'énergie est inférieure à la hauteur de la barrière pénètrent néanmoins dans la barrière est appelé effet tunnel.
microscope à effet tunnel
Preuve expérimentale et application technique de l'effet tunnel quantique
Représentation opérateur des grandeurs mécaniques Mesure quantique
Opérateur hermitien linéaire
Opérateur hermitien linéaire
Le quatrième postulat de la mécanique quantique : les grandeurs mécaniques en mécanique quantique sont représentées par des opérateurs hermitiens linéaires
Si les deux sont égaux, l’opérateur est un opérateur hermitien.
Valeurs propres et fonctions propres des opérateurs hermitiens linéaires
Les valeurs propres sont toutes des nombres réels
Les fonctions propres avec des valeurs propres différentes sont orthogonales
La fonction propre de l'opérateur hermitien linéaire sert de vecteur de base pour former un espace vectoriel complet.
Les grandeurs mécaniques sont représentées par des opérateurs hermitiens linéaires
La valeur moyenne des coordonnées et de l'élan dans un état donné
Les grandeurs mécaniques sont représentées par des opérateurs hermitiens
La construction d'opérateurs de grandeurs mécaniques
Opérateur de moment angulaire
Relation de commutation des opérateurs Signification physique de la relation de commutation
Yizi
Les opérateurs de quantités mécaniques ne satisfont généralement pas à l'échangeabilité (commutabilité)
La signification physique de la commutation des opérateurs
Si égal à zéro, il est commutable
Le nombre d'opérateurs inclus dans la concentration complète des grandeurs mécaniques est égal au nombre de degrés de liberté du système
Forme générale de relation d'incertitude entre deux opérateurs de grandeurs mécaniques non commutatifs
Opérateur de moment angulaire Opérateur de moment angulaire Valeurs propres et fonctions propres
Représentation de l'opérateur de moment cinétique dans un système de coordonnées sphériques
Si cette relation de commutation est satisfaite, c'est l'opérateur moment cinétique
Valeurs propres et fonctions propres de l'opérateur de moment angulaire
Harmoniques sphériques
l est appelé le nombre quantique orbital (moment angulaire)
m est le nombre quantique magnétique
Quantification du moment angulaire
La plage orbitale est quantifiée
quantification spatiale
L a 2l 1 orientations
Opérateur Pauli de spin électronique
Expérience Stern-Gerra
Moment magnétique de rotation
Moment magnétique lié au moment cinétique du spin électronique
hypothèse du spin électronique
opérateur de spin
L'opérateur de moment cinétique de spin ne peut prendre que
est aussi sa valeur propre
Opérateur carré de moment cinétique de rotation
s = 1/2 est le nombre quantique de spin (moment angulaire)
Matrice de Pauli
Lois de conservation des mesures quantiques en mécanique quantique
Le cinquième postulat de la mécanique quantique - Postulat de la mesure quantique
Le processus de mesure est le processus de préparation du nouvel état
causalité statistique
En mesurant un système, nous obtenons non pas les propriétés du système d’origine, mais les propriétés du système sous l’action de l’instrument de mesure.
Le monde matériel décrit par la mécanique quantique n’a que des liens causals statistiques.
valeur moyenne des grandeurs mécaniques
La valeur moyenne des grandeurs mécaniques change avec le temps. Les lois de conservation et les grandeurs conservées de la mécanique quantique.
La valeur moyenne de l'opérateur dérivé total dans n'importe quel état est égale à la dérivée de la valeur moyenne par rapport au temps
Une condition nécessaire et suffisante pour qu'une quantité mécanique soit une quantité conservée d'un certain système est que l'opérateur mécanique ne contienne pas explicitement de temps et soit commutatif avec l'hamiltonien du système.
L'hamiltonien satisfait évidemment aux conditions ci-dessus, c'est donc la loi de conservation de l'énergie en mécanique quantique.
Structure atomique
Problème de champ de force central en mécanique quantique
État quantique des particules se déplaçant dans un champ de force central
Solution de l'équation stationnaire de Schrödinger dans un champ de force central
Cette équation ne peut être satisfaite que par des énergies discrètes
La dispersion d'énergie est représentée par nr et est appelée nombre quantique radial.
densité de probabilité de la position des particules
Atomes d'hydrogène et ions de type hydrogène
État hamiltonien et électronique de l'atome d'hydrogène
Solution à l'équation stationnaire de Schrödinger de l'atome d'hydrogène
Structure et spectre du niveau d’énergie de l’atome d’hydrogène
Densité de probabilité de la position radiale des électrons de l'atome d'hydrogène
Fonction d'onde de spin du principe de Pauli de deux électrons
L’impossibilité de distinguer les particules microscopiques
Difficulté à distinguer les particules dans les régions qui se chevauchent, appelée déformation inséparable
Fonction d'onde symétrique
Le nombre quantique de spin des photons et des atomes d’hydrogène dans l’état fondamental est nul ou un nombre entier positif.
boson
fonction d'onde antisymétrique
Les spins des électrons, protons, neutrons, etc. sont des demi-entiers
Fermions
Le sixième postulat de base de la mécanique quantique
La fonction d'onde qui décrit l'état d'un système de particules identiques est symétrique à l'échange de coordonnées de deux particules quelconques ; le système de bosons est symétrique dans le cadre de cet échange, et la fonction d'onde du fermion est antisymétrique dans le cadre de cet échange.
Principe de Pauli de la fonction d'onde pour des systèmes de particules identiques
Deux particules dans un système de fermions identique ne peuvent pas être dans le même état quantique
Principe d'exclusion de Pauli
Les systèmes bosoniques peuvent être dans le même état quantique
Les atomes d’azote liquide sont tous dans l’état fondamental et présentent une superfluidité, appelée condensat de Bose-Einstein.
Fonction d'onde d'un système à deux électrons
Structure de la coque atomique
approximation du champ de force central modèle électronique indépendant
Structure de la coque atomique
Dans les atomes à l’état fondamental, les électrons occupent l’état avec l’énergie totale la plus faible sans violer les contraintes du principe de Pauli.
Pour un même électron cosmique, il peut être divisé en différentes couches de branches selon différentes valeurs quantiques angulaires.
Une coque spécifique est appelée une orbitale électronique
Une coquille dont l’occupation électronique atteint le nombre maximum d’électrons qu’elle peut accueillir est une coquille fermée, sinon c’est une coquille ouverte.
Explication mécanique quantique de la loi périodique des éléments
La périodicité montrée par les éléments disposés selon la description est en réalité le résultat de la répartition périodique des électrons dans les atomes de la coquille.