Une collection d’éléments s’appelle un ensemble. Chaque objet d'une collection est appelé un élément de la collection.

élément

rassembler

Appartient à

N'appartient pas à ∉

Méthode d'énumération

méthode descriptive

Diagramme de Venn

certitude

Mutualité

désordre

ensemble fini

ensemble infini

ensemble vide

Si l’ensemble contient tous les éléments impliqués dans le problème étudié, alors l’ensemble est appelé ensemble universel U.

Si x∈B existe pour tout x∈A, alors A⊆B (ou B ⊇ A)

Si l'ensemble A⊆B, mais qu'il y a des éléments x∈B et x∉A, alors

UNE⊆B

B⊆UNE

A = B

Un ensemble sans aucun élément (∅)

sous-ensemble de n'importe quel ensemble

Ensemble d'entiers (Z)

Ensemble de nombres réels (R)

définition

nature

définition

nature

définition

nature

Si des opérations sont nécessaires entre des ensembles, l'intersection et le complément peuvent aider ; lorsqu'un groupe d'éléments communs se croise, tous les éléments forment une union si le complément de l'ensemble A est requis, l'ensemble complet peut être obtenu en supprimant A ; le droit associatif est applicable aux opérations définies !

Loi commutative

droit associatif

loi distributive

La loi de Morgan

Principe d'inclusion-exclusion

Sous-ensemble

Véritable sous-ensemble

sous-ensemble non vide

sous-ensemble propre non vide

A∩B⊆A⊆（A∪B）

UNE∩B=UNE↔UNE⊆B

UNE∪B=B↔UNE⊆B

Combiner les pensées sur les nombres et les formes

Classer les idées de discussion

compléter la pensée