心智圖資源庫 流體力學
這是一篇關於流體力學的心智圖,流體力學是研究流體機械運動規律以及流體與流體,流體與固體之間相互作用規律的一門學科。
編輯於2024-01-15 22:03:45Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
流體力學
緒論
定義
研究流體機械運動規律以及流體與流體,流體與固體之間相互作用規律的學科
研究方法
現場觀測
實驗室模擬
理論分析
數值計算
連續流體介質模型
流動質點特徵尺度遠大於分子運動特徵長度
討論問題的特徵長度遠大於流體質點特徵長度
流體質點
密度
克努森數
只要克努森數遠小於1,氣體的連續介質模型就成立
流體性質
粘性(由動量輸運導致)
實驗發現
牛頓黏性定律
滿足:牛頓流體
不滿足:非牛頓流體
液體
溫度升高黏度係數減小
氣體
溫度升高黏度係數增加
完全沒有黏性的流體稱為理想流體
熱傳導性(能量輸運導致)
擴散性(質量輸運導致)
可壓縮性
真實流體都是可壓縮的
可壓縮流體
對於液體和壓力差較小且低速流動氣體可視為不可壓縮流體
流體運動學基礎
描述流體運動方法
拉格朗日法
針對流體質點
a,b,c,t為拉格朗日變數
直接求偏導即為變化率
歐拉方法
針對空間中固定點
x,y,z,t為歐拉變數
隨體導數
定常流動
不可壓縮
均質
拉格朗日與歐拉變數關係
拉格朗日變歐拉
解出a,b,c為x,y,z,t的單值函數
歐拉變拉格朗日
幾何描述方法
跡線
拉格朗日法
流體質點運動的軌跡線
每個流體質點都有一條跡線,不同流體質點有不同的跡線
所有流體質點的跡線構成一個曲線族
由拉格朗日變數表達式小區t後兩個曲面方程式的交線就是跡線
流線
歐拉方法
描述速度場的向量就是流線
在任意時刻t,流場中設想的一種曲線,該曲線上任意一點的切線方向與該時刻該點流速方向相吻合
流線微分方程
直角座標系
柱坐標系
球坐標系
連續性方程
系統與控制體
系統
拉格朗日法
系統邊界隨系統移動
系統邊界上不存在質量的交換
可能存在能量的交換以及系統與外界的互動
控制體
歐拉方法
控制面上,有質量和能量的交換
控制面相對於座標係是靜止的
控制面上,存在著控制體外物質與控制體內物質的相互作用
雷諾輸運公式
連續性方程
流體的質量守恆定律
流場中無質量源、匯
連續性方程式積分形式
連續性方程式微分形式
著眼於流場空間點
著眼於流體質點
不同座標系下
直角座標系
柱坐標系
球坐標系
兩種特殊連續性方程
定常流動
不可壓縮
流體微團運動
流體微團速度分解定理
流體微團變形
相對線膨脹率
相對體膨脹率
角形變率
流體微團旋轉
渦量
無旋運動和速度電位
速度勢
此時必存在一個標量場函數使得
簡單剪切運動
自由渦流運動
強迫渦運動
由速度勢求速度分量
柱坐標
球座標
速度勢性質
同一速度場可以有不同速度勢
速度勢具有可加性
在無旋流場中,沿任一曲線的速度環量,等於起終點的速度位勢之差
流線與等勢面正交
單連通區域,流線不可能閉合,多聯通區域可以
無旋運動連續性方程
速度位勢為調和函數
不可壓縮流體平面運動和流函數
流函數
引入(平面中)
對不可壓縮流體
存在一個標量場函數
速度場表示
推導
性質
同一速度場有不同流函數,之間僅相差一個與t有關的常數
流函數具有可加性
平面無散運動,通過某一曲線的流量等於此曲線兩端點出的流函數值差
等流函數線就是流線
流函數與渦量的關係
如果流體無旋,則流函數滿足laplace方程,為調和函數
不可壓縮流體運動無旋運動和復勢
復勢引入
複勢是平面無散勢流特徵函數
平面無散勢流
求速度位勢和流函數
求速度
求速度環量和流量
幾種簡單複勢
均勻流動
點源點匯
點渦
偶極子
轉角繞流
理想流體動力學基礎
流體上作用力
品質力
質量力只是重力的流體稱為重力流體
表面力
法應力
切應力
理想流體動量方程
理想流體積分形式動量方程
理想流體微分形式動量方程
歐拉方程
可分直角座標系,柱坐標系,球坐標系
轉動參考系中歐拉方程
理想流體能量方程
理想流體積分形式能量方程
理想流體微分形式能量方程
理想流體動能方程
內能方程
若流體壓力分佈均勻,則有單位質量流體指點機械能不變
方程式完備性與定解條件
方程式完備性
由連續性方程和歐拉方程有四個獨立方程,但有5個未知函數
不可壓縮均質流體
正壓流體
斜壓流體
完全氣體流動過程絕熱
完全氣體流動過程吸熱僅由熱傳導導致
定解條件
初始條件
邊界條件
無窮遠處邊界條件
分界面上運動學邊界條件
分界面上動力學邊界條件
不可壓縮理想流體一維運動
歐拉方程積分形式
伯努利積分
蘭勃方程
若流動定常
拉格朗日積分
理想正壓流體作無旋運動
特別的,對於不可壓縮理想重力流體做定常無旋運動
圓柱繞流
無環量圓柱繞流
復勢、速度場和流線
均流與偶極子流動疊加
達朗貝爾謬論
圓柱體在靜止流體中運動,不受流體任何阻力
有環量圓柱繞流
流體渦旋運動基礎
渦旋運動概念
渦旋運動描述
直角座標系
柱坐標系
球坐標系
渦線
渦面和渦管
渦流通量
速度環量
渦通量和速度環量關係
渦旋運動學性質
亥姆霍茲第一定理
渦通量沿渦管不變
速度環量隨體導數
渦旋動力學性質
渦旋守恆性
開爾文定理(速度勢守恆定理)
拉格朗日定理(速度位勢存在定理)
亥姆霍茲第二、第三定理
渦旋產生、發展與消亡
黏滯流體中渦旋的產生與擴散
斜壓流體中渦旋的產生
斜壓流體
皮葉克尼斯定理
渦量場確定速度場
無旋有散場速度場
無散有旋速度場
求解泊松方程
有散有旋速度場
線渦(渦絲)誘導速度場(畢奧沙法爾公式)
蘭金組合渦
渦核外部速度與壓強分佈
渦核內部速度與壓強分佈