f(x0)≠0 の場合、 |fx| は x0 で微分可能 "== fx は x0 で微分可能

f(x0)=0 の場合、|fx| は x0 で「== f'(x0)=0」として導出されます。

原理 (一般化された使用法)、この fx の導関数定義では、導関数定義によれば、x は両側から a になる傾向がありますが、絶対値が存在するため、最終結果は異なります (1 つの正の g(a) と 1 つの負の g) (a)) 、反対の数値である 2 つの極限を同じにしたい場合は、両方を 0 とします。つまり、g(a)=0 とします。これを関数 f(x)=g(x)|p(x)| に一般化すると、絶対値関数 p(x)=0 が g(x)=0 に反映されます。の場合、この点は導出可能ですが、それ以外の場合は導出されません。絶対値ではpx=0の点は微分可能ではありませんが、このときgx=0が掛けられるため、つまり左右の微分定義限界が等しく微分可能となります。

一般的に使用される k|x| は 0 で微分可能ですが、x|x| は 0 で微分可能です。

この方法は、このタイプの関数の微分不可能点を決定するために使用できます。

根の数を見つけることは、次の存在を証明するためにも使用できます。

パラメータは導出時に分離され、導出後には議論を容易にするために削除されます。

$区間 I で f^{(n)}≠0 の場合、f(x)=0 は最大でも n 個の実根を持ちます$

これは、証明を支援するためによく使用されます。手動で計算された根が少なくとも n 個あり、Rolle によって計算された根が最大で n 個ある場合、根は n 個あります。

Rohr は静止点を決定するためにも使用できます。

1. 解析と復元

2. 微分方程式

3. よく使われる基本公式（基本的には分析的還元法も含む）

4 質問から得られたインスピレーションに基づいて関数を構築します

ある点が a であれば、別の点も a である必要があります。

定積分も評価に使用できます。特に、線形項に定積分定数を乗算すると、直接 0 が得られ、積分平均値定理に従って、区間内に次の点があると結論付けることができます。この条件を満たします。

2 回平均値の定理 (真ん中を引く)

コーシーとラゾン

分割点の決定

平均値定理

質問の条件を分析し、より既知の形式で x 値に対してテイラー展開を実行します。複数の x に同じ数の既知のパラメーターがある場合、導関数値が既知である x を見つけます。 f(1)=0 かつ f'(2)=1 であることがわかっている場合は、最初に 2 を展開します。

一般に、Rolle が優先され、次に Fermat が続きます。同じ導関数 = 0 を持つ 2 つの点が見つからない場合、Fermat は、連続区間の最大値に基づく必要があることがよくあります。質問の意味について 極値を求めるには、極値の導関数が 0 となり、この点が探している点になります。

引き込みも傾斜について

導関数と関数関係を必要とする質問では、特にいくつかの点の値が与えられている場合、ラグランジュを考慮できます。