Per campioni piccoli, il prerequisito è che l’intera popolazione rispetti una distribuzione normale.

test con segno, test del rango con segno (Pensiero statistico, se non vi è alcun cambiamento nella popolazione tra pre e post-test, Quindi la differenza tra i due campioni deriva principalmente dall'errore casuale, viene generato casualmente, quindi n = n-, somma dei ranghi positivi = somma dei ranghi negativi) Lo scopo del test viene raggiunto confrontando la coerenza della distribuzione di due misurazioni. Quantità totale di costruzione dell'ispezione: T=min(T, 丨T-丨)

prova t Utilizzare la differenza tra gli autovalori dei due campioni per Testare la differenza tra gli autovalori di due popolazioni

Pensiero statistico: due popolazioni hanno la stessa distribuzione, La distribuzione del campione non sarà molto diversa, Dopo la classifica mista, i risultati dei due campioni apparirà alternativamente, quindi ci sarà un viaggio, La somma del ranking non sarà né troppo grande né troppo piccola

test della somma dei ranghi

eseguire la prova

test di frequenza cumulativa

Concetti classici, formula di addizione di probabilità, formula di moltiplicazione, probabilità condizionata

Distribuzione di probabilità di variabili casuali discrete

Distribuzione di probabilità di variabili casuali continue

Legge dei grandi numeri: ①Quando n è abbastanza grande, frequenza ≈ probabilità ② Quando n è sufficientemente grande, la media campionaria può essere utilizzata per stimare la media della popolazione μ

Teorema del limite centrale: n è sufficientemente grande, la media di tutte le combinazioni campionarie forma una distribuzione normale La distribuzione normale ha media μ e varianza σ²/n.

Distribuzione campionaria della media campionaria

Distribuzione campionaria delle frequenze campionarie

Distribuzione campionaria della varianza campionaria

stima puntuale

stima dell'intervallo

Secondo il principio delle piccole probabilità

Due tipi di errori nella verifica delle ipotesi

Test del chi quadrato

H0:πi=πi0 H1:πi≠πi0 πi0, si basa sulla distribuzione da testare Le caratteristiche complessive calcolate per ciascuna categoria frequenza, in modo da trovare la frequenza prevista, Trova la statistica del test

Quando si esegue un test t su due campioni, Analisi della varianza e analisi di regressione La premessa è che l’intera popolazione obbedisce alla distribuzione normale.

H0:X~N (x estrazione, s²) H1: La popolazione non rispetta la distribuzione normale Calcolare la frequenza cumulativa e l'aspettativa del campione Il valore assoluto massimo della differenza della funzione di distribuzione Grande valore, D. Confronta con Dα

Coefficiente di correlazione di contingenza

coefficiente di correlazione del rango

prova ipotetica

r (coefficiente di correlazione)

R bontà di adattamento R²=r²

Test F (test complessivo dell'equazione di regressione lineare)

t-test (test dei coefficienti di regressione)

e (normalità, omogeneità delle varianze, media=0)

Statistica del test, F=BSS/(m-1)/WSS/(n–m) H0: μ1=μ2=μ3=···μm H1: esiste almeno una categoria corrispondente alla media della variabile di scala. Il valore non è uguale ad altre categorie

Equischedasticità normalità

Test non parametrico

Analisi della varianza per ranghi unidirezionali

Prova mediana

analisi della varianza per ranghi a due vie

test W di Kendall