Galleria mappe mentale Insiemi e linguaggi logici comuni
Insiemi matematici e linguaggio logico comune nel primo anno della scuola superiore riunisce alcuni oggetti determinabili e diversi. Si dice che questi oggetti formano un insieme. Ciascun oggetto che costituisce l'insieme è un elemento dell'insieme.
Modificato alle 2024-02-12 17:10:55Questa è una mappa mentale su una breve storia del tempo. "Una breve storia del tempo" è un'opera scientifica popolare con un'influenza di vasta portata. Non solo introduce i concetti di base della cosmologia e della relatività, ma discute anche dei buchi neri e dell'espansione dell'universo. questioni scientifiche all’avanguardia come l’inflazione e la teoria delle stringhe.
Dopo aver letto "Il coraggio di essere antipatico", "Il coraggio di essere antipatico" è un libro filosofico che vale la pena leggere. Può aiutare le persone a comprendere meglio se stesse, a comprendere gli altri e a trovare modi per ottenere la vera felicità.
"Il coraggio di essere antipatico" non solo analizza le cause profonde di vari problemi nella vita, ma fornisce anche contromisure corrispondenti per aiutare i lettori a comprendere meglio se stessi e le relazioni interpersonali e come applicare la teoria psicologica di Adler nella vita quotidiana.
Questa è una mappa mentale su una breve storia del tempo. "Una breve storia del tempo" è un'opera scientifica popolare con un'influenza di vasta portata. Non solo introduce i concetti di base della cosmologia e della relatività, ma discute anche dei buchi neri e dell'espansione dell'universo. questioni scientifiche all’avanguardia come l’inflazione e la teoria delle stringhe.
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Insiemi e linguaggi logici comuni
raccogliere
Insiemi e loro rappresentazione
raccogliere
definizione
Riunendo alcuni oggetti determinabili, diversi, si dice che questi oggetti formano un insieme, e ogni oggetto che costituisce l'insieme è un elemento dell'insieme.
certezza
Mutualità
disturbo
Contiene un numero finito di elementi
insieme finito
Contiene elementi illimitati
insieme infinito
metodo di visualizzazione
raccogliere
Solitamente rappresentato dalle lettere maiuscole inglesi A, B, C...
elemento
Solitamente rappresentato dalle lettere minuscole inglesi a, b, c...
Se a è un elemento di A si scrive a∈A
Diversi set di numeri comuni
insieme dei numeri naturali
N
insieme di numeri interi positivi
N*
insieme di numeri interi
Z
insieme di numeri razionali
Q
insieme di numeri reali
R
Metodo di enumerazione
Elenca gli elementi dell'insieme uno per uno
metodo descrittivo
In generale, se qualsiasi elemento A può essere rappresentato dalla sua proprietà caratteristica p(x) come ﹛丨p(x)﹜
Intervallo e sua rappresentazione
se a<b
L'insieme ﹛x丨a≤x≤b﹜può essere abbreviato come [a, b]
L'insieme ﹛x丨a<x<b﹜ può essere abbreviato come (a, b)
Relazioni fondamentali tra insiemi
Sottoinsieme
Se un elemento qualsiasi dell'insieme A è un elemento dell'insieme B, allora l'insieme A è detto sottoinsieme dell'insieme B.
Indicato come A⊆B
L'insieme vuoto è un sottoinsieme di qualsiasi insieme
Vero sottoinsieme
Se un insieme A è un sottoinsieme di un insieme B, e almeno un elemento di B non appartiene ad A, allora l'insieme A si dice sottoinsieme proprio dell'insieme B.
Indicato come A⫋B
Operazioni di base sugli insiemi
intersezione
Dati due insiemi A e B, l’insieme formato da tutti gli elementi appartenenti sia ad A che a B si chiama intersezione di A e B.
Indicato come A∩B
unione
Dati due insiemi A e B, l’insieme formato da tutti gli elementi di questi due insiemi si chiama unione di A e B.
Indicato come A∪B
Complemento
Se gli insiemi da studiare sono tutti sottoinsiemi di un dato insieme, allora l’insieme dato è detto insieme completo, solitamente rappresentato da U.
Se un insieme A è un sottoinsieme dell'insieme completo U, allora l'insieme formato da tutti gli elementi di U che non appartengono ad A è detto complemento di A in U
indicato come CuA
Linguaggi logici di uso comune
proposizioni e quantificatori
proposizione
Affermazioni ed enunciati che possono essere giudicati veri o falsi, come "gli angoli opposti sono uguali", sono proposizioni.
E
Un'affermazione giudicata vera si chiama proposizione vera
Le affermazioni giudicate false sono chiamate proposizioni false
quantificatore
Le parole generali "qualsiasi" e "tutti" esprimono la totalità degli affari dichiarati in una dichiarazione e sono chiamate quantificatori universali.
Simbolo: ∀
"Esistenza" e "avere" rappresentano l'individuo o parte della questione affermata nell'enunciato, che sono chiamati quantificatori esistenziali
Simbolo: ∃
Negazione delle proposizioni quantificatrici universali e delle proposizioni quantificatrici esistenziali
negazione della proposizione
Negando la proposizione p, otteniamo una nuova proposizione, indicata come ┐p
Negazione delle proposizioni quantificatrici universali e delle proposizioni quantificatrici esistenziali
La negazione della proposizione del quantificatore esistenziale è una proposizione del quantificatore universale
La negazione della proposizione del quantificatore universale è la proposizione del quantificatore esistenziale
condizioni sufficienti, condizioni necessarie
condizione sufficiente, condizione necessaria
Quando p ⇒ q, si dice che p è una condizione sufficiente per q e q è una condizione necessaria per p.
Condizione necessaria e sufficiente
Se p⇒q, q⇒p, allora p è una condizione essenziale di q