刺激信号

シナプス/加重

活性化値

不連続関数

連続微分可能関数

ReLU関数

まとめ

線形加重加算により活性化値が生成される 非線形活性化関数により出力が生成される

線形結合シンボリック活性化関数

線形不可分性は収束しない

直線的に分離できない溶液

基本的な構成要素として、ニューロンは並列およびカスケード構造を通じて多層ネットワークに接続されます。

並列接続

カスケードモード

入力層

隠れ層

出力層

入力

m番目の層のj番目のニューロンの出力

出力

注記

回帰問題

2つのカテゴリー

複数のカテゴリ

基底関数回帰との違い

例

D 次元ユークリッド空間から K 次元ユークリッド空間へのマッピング

入力特徴ベクトル x は D 次元ベクトルです

出力 y は K 次元ベクトルです

1 層の隠れユニットのみを必要とする MLP は、有限区間で定義された連続関数を任意の精度で近似できます。

誤差二乗和

クロスエントロピー

クロスエントロピー

高度に非線形な非凸関数

損失関数を最小化する解は次の条件を満たします。

寸法

重み係数空間の対称性

フルグラデーションアルゴリズム

確率的勾配アルゴリズム

ミニバッチ確率的勾配アルゴリズム

バックプロパゲーション BP アルゴリズムは勾配または導関数を計算します

出力の活性化に対する損失関数の導関数は、ラベルへの回帰出力の誤差です。

活性化重み係数の導関数は入力ベクトルです

損失関数の勾配または重み係数の導関数

隠れ層にはエラーが存在しないため、エラーの影響を出力層から入力方向に伝播する必要があります。

初期値

隠れ層

出力層

出力層エラー

勾配コンポーネント

隠れ層のグラデーションチェーン分解

式の導出

アルゴリズム的思考

アルゴリズムプロセス (重み係数の1ステップ反復)

層 l の j 番目のニューロンの活性化に対する拡張重み係数

l番目の層の重み係数行列

加重加算とアクティベーション

出力層伝播誤差ベクトル

エラーバックプロパゲーション

l番目の層の重みベクトル行列の勾配

l番目の層のバイアスベクトルの勾配

層 l のニューロンの重み係数の勾配

ヤコビアン行列分解

誤差逆伝播方程式

回帰問題

2 分類問題

多分類問題

入力番号と出力番号はそれぞれ m と n です。

ザビエルの初期化

活性化関数がReLU関数の場合の重み係数の初期化

統一空間で表現される単位の正規化

サンプルセット内のサンプルをいくつかの異なる小さな角度で回転および移動させて、新しいサンプルを形成します

敵対的トレーニングのために入力サンプルに低電力のランダム ノイズを追加します。

検証エラーの転換点を検出し、過学習を防ぐために検証エラーが増加し始めたら反復を停止します。