Galeria de mapas mentais Mapa mental CFA
CFA refere-se a Chartered Financial Analyst, que é a qualificação mais rigorosa e valiosa na indústria de investimentos global. A figura abaixo descreve o conteúdo de conhecimento de estatística e probabilidade, incluindo conceitos básicos de estatística, probabilidade, distribuição de probabilidade, teste de hipóteses, amostragem e estimativa.
Editado em 2021-08-01 21:33:31A segunda unidade do Curso Obrigatório de Biologia resumiu e organizou os pontos de conhecimento, abrangendo todos os conteúdos básicos, o que é muito conveniente para todos aprenderem. Adequado para revisão e visualização de exames para melhorar a eficiência do aprendizado. Apresse-se e colete-o para aprender juntos!
Este é um mapa mental sobre Extração e corrosão de mim. O conteúdo principal inclui: Corrosão de metais, Extração de metais e a série de reatividade.
Este é um mapa mental sobre Reatividade de metais. O conteúdo principal inclui: Reações de deslocamento de metais, A série de reatividade de metais.
A segunda unidade do Curso Obrigatório de Biologia resumiu e organizou os pontos de conhecimento, abrangendo todos os conteúdos básicos, o que é muito conveniente para todos aprenderem. Adequado para revisão e visualização de exames para melhorar a eficiência do aprendizado. Apresse-se e colete-o para aprender juntos!
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Estatísticas e Probabilidade
Amostragem e Estimativa
amostragem
tipo
1. amostragem aleatória estratificada
2. amostragem aleatória simples
Agrupe primeiro e depois simplesmente experimente
Dados
1. dados de série temporal
Se houver mudanças estruturais durante o período, isso pode levar a viés
2. Dados transversais
erro
1. viés de mineração de dados
Estatisticamente significativo não significa que seja apoiado pela teoria económica
2. viés de seleção de amostra
viés de sobrevivência
Viés de sobrevivência
3. viés de antecipação
Usa dados que ainda não estão disponíveis para prever
4. viés de período de tempo
Só pode ser estabelecido dentro de um determinado período de tempo e não é generalizado para todos os períodos.
estimativa
ponto estimado
Use estimadores para estimar parâmetros populacionais
Propriedades desejáveis do estimador Critérios para avaliação de estimadores
imparcialidade
O valor esperado da estatística é igual ao parâmetro populacional
eficiência
Entre as estatísticas amostrais imparciais, a variância é a menor
consistência
Quando o tamanho da amostra aumenta, a probabilidade de as estatísticas da amostra se aproximarem dos parâmetros populacionais aumenta.
Use a média amostral para estimar os parâmetros populacionais ideais
Teorema do limite central
Descreva a distribuição de probabilidade da média de uma estatística
doença
n >= 30
A média da população, a variância é conhecida e finita
para amostragem aleatória simples
para concluir
A média estatística da amostra obedece [distribuição normal]
A estatística da amostra [média] é a população [média]
Variância da média estatística da amostra
Erro padrão da média da estatística amostral erro padrão =
Preste atenção à distinção entre [desvio padrão] e [erro padrão]
estimativa do intervalo de confiança
Uma medida de quão confiantemente uma estimativa pontual fornece um valor estimado
Intervalo de confiança de 5% = intervalo de confiança de 95%
Seleção da distribuição Z dos fatores de confiança (média 0, variância 1) e distribuição T (substituída pela variância da amostra)
teste hipotético
etapa
hipótese nula e hipótese alternativa
Determinar estatísticas
A média amostral segue distribuição normal após padronização
significância e valor crítico
O valor chave é o valor crítico que determina se a hipótese nula deve ser rejeitada.
teste bicaudal e teste unicaudal
Suas estatísticas de teste são todas iguais, a principal diferença é a região de rejeição
valor p
Nível mínimo de significância para rejeitar a hipótese nula
Então, rejeite a hipótese nula e vice-versa
Erro tipo 1 e erro tipo 2
tomando uma decisão
significância estatística e significância econômica
Teste de hipótese para população normal
significar
solteiro
Compare com uma constante
Escolha o teste z ou teste t (graus de liberdade n-1) de acordo com a situação
dois
Independente
A variância é desconhecida, assumindo que [variância 1] e [variância 2] são iguais
Os graus de liberdade são n1 n2-2
A variância é desconhecida, assumindo que [variância 1] e [variância 2] não são iguais
Os graus de liberdade são muito complexos
teste de comparação pareada
Verifique se existe um relacionamento
Amostragem é a subtração das médias de duas amostras, n1-m1 = U1, U1 = U0, U1 não é igual a U0 e U0 geralmente é 0
Use o teste t com n-1 graus de liberdade
Coeficiente de correlação
p = 0, não existe relação linear, p não é igual a 0, existe uma relação linear
(-1~1)
Sujeito ao teste t, os graus de liberdade são n-2 porque existem duas variáveis
variação
solteiro
É igual a uma certa constante?
Estatísticas Qui-Quadrado Qui-Quadrado
Os graus de liberdade são n-1
dois
As duas variações são iguais?
Distribuição F, graus de liberdade são n1-1, n2-1
Aquele com maior variância é o numerador, e o primeiro grau de liberdade é o numerador. Portanto, o valor F é >=1
Testes paramétricos e não paramétricos
parâmetro
estão relacionados aos parâmetros gerais
Supõe-se que a população obedece a uma determinada distribuição
não paramétrico
A distribuição global é desconhecida e os dados amostrais não obedecem a uma distribuição específica.
Os dados são classificados de acordo com a classificação e não podem ser somados, subtraídos, multiplicados ou divididos.
Não envolve parâmetros gerais
Distribuições de probabilidade
variável aleatória contínua
Tomando qualquer ponto, a probabilidade é 0
função de densidade de probabilidade PDF Na função de densidade de probabilidade, o foco está nos valores em um determinado intervalo;
função de distribuição cumulativa CDF
limitado
Aplicações de variáveis aleatórias discretas
distribuição bernouli
Eu fiz um experimento e houve apenas dois resultados
variável aleatória binomial
Depois de muitos experimentos, existem apenas dois resultados
Os resultados são todos independentes, com a mesma probabilidade.
Distribuição continuamente uniforme
risco de déficit
é uma probabilidade
Proporção segurança em primeiro lugar de Roy
Quanto maior a proporção, melhor
Quando o risco de Shortfall R é igual à taxa livre de risco R, o índice SF é o índice Sharp
Distribuição lognormal
Descreva os preços dos ativos
número não negativo
Inclinação positiva (distribuição normal deslocada para a direita)
A variável aleatória obedece à distribuição normal, então o logaritmo x também obedece
distribuição t
Inferência de pequena amostra sobre a população
df=n-1
O intervalo de confiança é mais amplo do que a distribuição normal
Picos baixos e caudas gordas significam=0, variância>1, curtose>3
distribuição multivariada distribuição multivariada
vários ativos
3 parâmetros: média, variância de cada ativo, coeficiente de correlação entre diferentes ativos
Assumindo n ativos, o coeficiente de correlação é
Simulação de Monte Carlo
Suponha que r obedece à distribuição normal, faça uma amostra dos valores possíveis de r e, em seguida, simule-o para obter a probabilidade final e, em seguida, conduza a análise de cenário
Desvantagens: Complexo, se as suposições estiverem incorretas, as conclusões tiradas também serão incorretas.
simulação histórica/regressiva
Faça previsões com base em dados históricos anteriores
Desvantagens: Se houver mudanças estruturais fica difícil ter precisão, afinal são dados históricos
Probabilidade
chances
probabilidade conjunta
P(AB) = P(A|B)*P(B)
Regra de adição
P(A ou B)=P(A) P(B)-P(AB)
regra de probabilidade total
Mutuamente exclusivo e percorrível
P (sucesso) = 90% * 80% de sucesso se você revisar com atenção, 10% * 10% de sucesso se você não revisar com atenção
Fórmula de Bayes
causa e efeito
Modifique as probabilidades quando novas informações estiverem disponíveis
Espere E(x)
A variância das variáveis aleatórias é na verdade uma expectativa
covariância
Ambos os ativos mudam de direção
Quando cov = 0, não há relação linear
O valor varia de infinito negativo a infinito positivo, independentemente da dimensão.
correlação
(-1~1)
<0 correlação negativa
>0 Correlação positiva
Quanto maior o valor absoluto, mais óbvia é a correlação
=0 sem relação linear
Arranjo e combinação
Em ordem
Nenhuma ordem
Conceitos básicos de estatística
Quatro escalas de medição
venda nominal
homem e mulher
venda ordinária
primeiro lugar, segundo lugar
escala de intervalo
primeira série, segunda série
escala de razão
Marcou 99 pontos no exame
Dois gráficos comumente usados que representam frequência
histograma
polígono de freqüência
tendencia central
significar
média aritmética
média geométrica
Meça o retorno médio dos ativos em vários períodos
média harmônica
O custo médio do investimento fixo
média ponderada
mediana
n é um número ímpar
(número 1)/2
n é um número par
A média de n/2 e (n 2)/2
modo
frequência mais alta
um
unimodal
dois
bimodal
três
trimodal
não existe
Quando os dados não são iguais