心智圖資源庫 演算法設計與分析
這是一個關於演算法設計與分析心智圖,包含遞歸演算法、窮舉法、分治法、回溯法、分支限界法、動態規劃、貪心法各個演算法的思想,之間的區別以及之間的聯繫等知識點。
編輯於2024-12-04 11:18:59這是一篇關於把時間當作朋友的心智圖,《把時間當作朋友》是一本關於時間管理和個人成長的實用指南。作者李笑來透過豐富的故事和生動的例子,教導讀者如何克服拖延、提高效率、規劃未來等實用技巧。這本書不僅適合正在為未來奮鬥的年輕人,也適合所有希望更好地管理時間、實現個人成長的人。
This is a mind map about treating time as a friend. "Treating Time as a Friend" is a practical guide on time management and personal growth. Author Li Xiaolai teaches readers practical skills on how to overcome procrastination, improve efficiency, and plan for the future through rich stories and vivid examples. This book is not only suitable for young people who are struggling for the future, but also for everyone who wants to better manage time and achieve personal growth.
這七個習慣相輔相成,共同構成了高效能人士的核心特質。透過培養這些習慣,人們可以提升自己的領導力、溝通能力、團隊協作能力和自我管理能力,從而在工作和生活中取得更大的成功。
這是一篇關於把時間當作朋友的心智圖,《把時間當作朋友》是一本關於時間管理和個人成長的實用指南。作者李笑來透過豐富的故事和生動的例子,教導讀者如何克服拖延、提高效率、規劃未來等實用技巧。這本書不僅適合正在為未來奮鬥的年輕人,也適合所有希望更好地管理時間、實現個人成長的人。
This is a mind map about treating time as a friend. "Treating Time as a Friend" is a practical guide on time management and personal growth. Author Li Xiaolai teaches readers practical skills on how to overcome procrastination, improve efficiency, and plan for the future through rich stories and vivid examples. This book is not only suitable for young people who are struggling for the future, but also for everyone who wants to better manage time and achieve personal growth.
這七個習慣相輔相成,共同構成了高效能人士的核心特質。透過培養這些習慣,人們可以提升自己的領導力、溝通能力、團隊協作能力和自我管理能力,從而在工作和生活中取得更大的成功。
遞歸演算法、 窮舉法、 分治法、 回溯法、 分支限界法、 動態規劃、 貪心法 各個算法的思想, 之間的區別 以及 之間的聯繫
遞迴演算法
自我調用
函數呼叫自身解決問題
有明確的終止條件
分解問題
將問題分解為更小的子問題
子問題相互獨立
遞迴樹
可視化遞歸過程
展示遞歸呼叫層級
窮舉法(暴力法/蠻力法)
簡單直接
嘗試所有可能的解
適用於問題規模較小的情況
時間複雜度高
解空間大時效率低
不適合大規模問題
完全搜尋
檢查每一個可能的解
確保找到最優解
分治法
分解問題
將原問題分解為若干規模較小的同類問題
遞迴求解
對分解後的每個子問題遞歸求解
合併結果
將子問題的解合併為原問題的解
適用性
適用於可以分解為獨立子問題的問題
回溯法
試錯思想
嘗試所有可能的解
發現不滿足條件時回退
狀態空間樹
用樹狀結構表示解空間
每個節點代表問題的一個狀態
剪枝優化
剔除不可能產生最優解的路徑
提高搜尋效率
應用場景
解決約束滿足問題
如八皇后問題、圖的著色問題
分支限界法
搜尋策略
依照某種規則搜尋解空間樹
限界剪枝
用界限函數剪去不可能產生最優解的分支
活動選擇
選擇最優的活動進行
適用於調度問題
與回溯法的區別
分支限界法更著重於最佳化搜尋過程
回溯法更著重於找到所有可行解
動態規劃
狀態轉移方程
描述問題的最適解與子問題最適解之間的關係
重疊子問題
子問題被多次計算
使用記憶化技術儲存子問題解
最優子結構
問題的最優解包含其子問題的最優解
應用場景
股票買賣問題、背包問題
貪心法
局部最優選擇
每一步都選擇目前看起來最優的解
不回溯
一旦做出選擇,不會改變
適用條件
問題具有貪心選擇性質
貪心選擇能產生全局最優解
應用場景
最小生成樹、哈夫曼編碼
演算法之間的區別與聯繫
差別
思想基礎不同
遞歸基於函數自我調用
窮舉法基於完全搜索
分治法基於分解與合併
回溯法基於試誤與剪枝
分支限界法基於搜尋策略與限界剪枝
動態規劃基於狀態轉移與記憶化
貪心法基於局部最優選擇
應用場景不同
窮舉法適用於小規模問題
分治法適用於可以分解為獨立子問題的問題
回溯法適用於約束滿足問題
分支限界法適用於調度問題
動態規劃適用於有重疊子問題和最優子結構的問題
貪心法適用於具有貪心選擇性質的問題
聯繫
都是解決問題的策略
每種演算法都旨在解決特定類型的問題
有交集的應用場景
某些問題可能可以用多種演算法解決
相互啟發
一種演算法的思路可能啟發另一種演算法的改進
演算法最佳化
透過組合不同演算法的想法來最佳化解題過程