660 Вопрос 2

Ключевым моментом является то, какому сегменту внешней функции соответствует значение функции каждого сегмента внутренней функции.

Определение монотонности

Последний член минус предыдущий член

Отделить последний элемент от предыдущего

Положительное или отрицательное определение первой производной

Часто задаваемые вопросы: Докажите или оцените монотонность, найдите пределы (монотонная ограниченная функция должна иметь предел)

Определение: f(-x)=-f(x)

Свойства: график симметричен относительно начала координат, и если он определен в точке x=0, должно быть f(x)=0.

Определить паритет

Определение: f(x)=f(-x)

Свойства: График симметричен относительно оси Y.

Определить четность функции

Если есть верхняя граница, но нет нижней границы, или если есть нижняя граница, но нет верхней границы, функция является неограниченной.