1. Conceitos básicos da teoria das probabilidades
1. Ensaios randomizados
Pode ser repetido nas mesmas condições
Cada experimento tem mais de um resultado possível, e todos os resultados possíveis do experimento podem ser esclarecidos antecipadamente
Não é possível determinar qual resultado ocorrerá até que um experimento seja conduzido
2. Espaço amostral, eventos aleatórios
Espaço amostral
O conjunto de todos os resultados possíveis de um ensaio randomizado
Ponto de amostragem
elementos do espaço amostral
Eventos aleatórios (eventos)
subconjunto do espaço amostral
eventos básicos
um evento aleatório que consiste em um ponto de amostra
eventos aleatórios especiais
relacionamento de evento
Subconjunto
A ocorrência de A inevitavelmente levará à ocorrência de B
eventos mutuamente exclusivos
3. Frequência e probabilidade
4. Outros conceitos possíveis
5. Probabilidade condicional
2. Variáveis aleatórias e sua distribuição
1. Variáveis aleatórias
2. Variáveis aleatórias discretas e suas leis de distribuição
3. Função de distribuição de variáveis aleatórias
4. Variáveis aleatórias contínuas e sua densidade de probabilidade
5. Distribuição funcional de variáveis aleatórias
3. Variáveis aleatórias multidimensionais e sua distribuição
1. Variáveis aleatórias bidimensionais
3. Distribuição condicional
4. Variáveis aleatórias mutuamente independentes
5. Distribuição de funções de duas variáveis aleatórias
4. Características Numéricas de Variáveis Aleatórias
1. Expectativas matemáticas
3. Covariância e coeficiente de correlação
4. Momentos e matrizes de covariância
5. A lei dos grandes números e o teorema central do limite
1.A lei dos grandes números
2. Teorema do limite central
6. Amostra e distribuição amostral
2. Histogramas e boxplots
3. Distribuição da amostragem
7. Estimativa de parâmetros
2. Estimativa de máxima verossimilhança baseada em amostras censuradas
3. Critérios de seleção dos estimadores
4. Estimativa de intervalo
5. Estimativa de intervalo da média e variância da população normal
6. Estimativa de intervalo de parâmetros de distribuição (0-1)
7. Intervalo de confiança unilateral
8. Teste de hipóteses
2. Teste de hipótese de média populacional normal
3. Teste de hipótese de variância populacional normal
4. A relação entre intervalos de confiança e testes de hipóteses
5. Seleção do tamanho da amostra
6. Teste de ajuste de distribuição
7. Teste de soma de classificação
8. Método de teste de valor p para problemas de teste de hipóteses
9. Análise de variância e análise de regressão
1. Análise de variância em teste de fator único
2. Análise de variância em teste de dois fatores
3. Regressão linear univariada
4. Regressão linear múltipla
10. Método Bootstrap
1. Método de bootstrap não paramétrico
2. Método de inicialização de parâmetro
11. Aplicação do software Excel em estatística matemática
5. Regressão linear univariada
6. métodos bootstrap, macros, VBA
12. Processo aleatório e sua descrição estatística
1. O conceito de processo aleatório
2. Descrição estatística de processos aleatórios
3. Processo de Poisson e processo de Wiener
13. Cadeia de Markov
1. Processo de Markov e distribuição de probabilidade
2. Determinação da probabilidade de transição em várias etapas
14. Processo aleatório estacionário
1. O conceito de processo aleatório estacionário
2. Várias propriedades ergódicas
3. Propriedades das funções de correlação
4. Densidade espectral de potência de processos aleatórios estacionários