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estatísticas médicas

Este é um mapa mental sobre estatísticas médicas, incluindo descrições estatísticas de dados quantitativos, descrições estatísticas de dados qualitativos, etc.

Edited at 2023-11-20 10:40:27

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estatísticas médicas

introdução

1. Conceitos básicos:

População: A totalidade de um determinado valor variável de objetos de pesquisa com propriedades iguais ou semelhantes determinadas de acordo com o objetivo da pesquisa.

Amostra: Conjunto de valores de variáveis de alguns indivíduos selecionados aleatoriamente da população.

Parâmetros globais: indicadores que descrevem características globais, denominados parâmetros. É uma constante fixa e geralmente desconhecida.

Estatística: Um indicador que descreve as características de uma amostra. É calculado a partir dos valores de observação da amostra e não contém parâmetros desconhecidos.

Erro de amostragem: A diferença entre uma estatística amostral e o parâmetro populacional correspondente causado por amostragem aleatória.

Frequência: Se o evento A ocorre m vezes em n tentativas repetidas independentes, m é chamado de frequência. Chame m/n de frequência ou frequência relativa do evento A em n tentativas.

Probabilidade: A constante estabilizada pela frequência é chamada de probabilidade.

Descrição estatística: Utilize indicadores estatísticos apropriados (estatísticas amostrais), gráficos estatísticos e tabelas estatísticas para caracterizar e descrever as características quantitativas e padrões de distribuição dos dados.

Inferência estatística: incluindo estimativa de parâmetros e testes de hipóteses. O uso de indicadores estatísticos de amostra (estatísticas) para inferir os indicadores (parâmetros) correspondentes globais é chamado de estimativa de parâmetros. Usar diferenças amostrais ou diferenças entre amostras e a população para inferir se pode haver diferenças entre populações é chamado de teste de hipótese.

2. Características da amostra: conteúdo amostral suficiente, confiabilidade e representatividade.

3. Tipo de dados:

(1) Dados quantitativos: dados de medição

(2) Informações de classificação:

① Dados de contagem:

Duas classificações: Classifique os objetos de observação de acordo com dois atributos opostos. As duas categorias são mutuamente opostas e incompatíveis entre si.

Multiclassificação: Classifique objetos de observação de acordo com vários atributos mutuamente exclusivos

②Informações de nota:

Design de grupo e design emparelhado

Design emparelhado

1. Dois sujeitos emparelhados receberam dois tratamentos diferentes.

2. O mesmo sujeito recebe dois tratamentos diferentes

3. Compare os resultados do mesmo sujeito antes e depois do tratamento (ou seja, auto-emparelhamento)

4. Duas partes do mesmo assunto são tratadas de forma diferente

projeto de grupo

Os indivíduos foram distribuídos aleatoriamente em dois grupos de tratamento, com cada grupo recebendo aleatoriamente um tratamento.

Descrição estatística de dados quantitativos

O papel das tabelas de frequência e dos histogramas: eles são usados para observar a descrição estatística de um grande número de dados e podem fornecer um lembrete intuitivo das características de distribuição e do tipo de distribuição dos dados.

Indicadores e escopo de aplicação de tendência central e tendência discreta

tendencia central

A média aritmética é adequada para distribuições simétricas - não é adequada para distribuições distorcidas e dados com valores extremos nos dados.

A média geométrica G é adequada para dados com relacionamento múltiplo ou distribuição log-normal, especialmente para distribuição positivamente assimétrica - não é adequada para dados com 0 ou valores positivos e negativos aparecendo ao mesmo tempo no valor observado.

A mediana M é adequada para distribuição distorcida de dados de amostras grandes com dados de distribuição desconhecidos com valores incertos nos dados;

Percentil Px Vários percentis são usados em combinação para descrever de forma abrangente as características da distribuição de dados - usados para determinar a faixa de valores de referência médica (dados de distribuição distorcidos ou desconhecidos)

O modo M0 é adequado para amostras grandes e é grosseiro

Tendência de dispersão

Extremamente ruim R

Vantagens: Simples, claro e fácil de usar.

deficiência:

① Reflete apenas a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo, não podendo refletir o grau de variação de outros valores observados.

②Quanto maior o tamanho da amostra, maior pode ser o intervalo.

③ O erro de amostragem extremamente fraco é grande e instável.

O intervalo interquartil Q é adequado para determinar o intervalo de valores de referência médica e, juntamente com a mediana, descreve o grau de variação nos dados de distribuição distorcida.

A variância e o desvio padrão S juntamente com a média descrevem a distribuição simétrica, especialmente as características de distribuição da distribuição normal ou

Coeficiente de variação CV ① Adequado para comparar a variabilidade de diferentes dados em unidades de medida. ②Compare a variabilidade dos dados com médias amplamente diferentes. ③ Indicadores comumente usados para medir a precisão e estabilidade experimental.

Características de distribuição de frequência

O pico está no meio e a esquerda e a direita são aproximadamente simétricas, o que é chamado de distribuição simétrica. média = mediana = moda

O valor de pico é distorcido para o lado dos valores pequenos (lado esquerdo), o que é chamado de distribuição distorcida positivamente (também conhecida como distribuição distorcida para a direita). Média > Mediana > Modo

O pico é distorcido para o lado de valores grandes (lado esquerdo), o que é chamado de distribuição assimétrica negativamente (também chamada de assimétrica à esquerda). média<mediana<moda

Média e desvio padrão ======== Distribuição normal ou aproximadamente normal

Mediana e intervalo interquartil === Distribuição distorcida

Média geométrica e desvio padrão logarítmico === Distribuição lognormal

Descrição estatística de dados qualitativos

Números relativos comumente usados

Taxa: Descreve a frequência ou intensidade de um fenômeno. (A taxa de letalidade não é igual à taxa de mortalidade)

Proporção de componentes: descreve a proporção ou distribuição dos componentes internos de um fenômeno, muitas vezes expressa em porcentagem.

Razão relativa: Também conhecida como razão, é a razão entre dois indicadores relacionados A e B, indicando quantas vezes ou porcentagens A é B. Dois indicadores podem ser da mesma natureza ou diferentes.

Taxa normalizada

Compare a prevalência, incidência, mortalidade e outros dados de dois grupos diferentes para eliminar o impacto da sua composição interna (idade, sexo, tempo de serviço, tempo de doença, gravidade da doença) na taxa

Única função: comparação (não pode ser usada para refletir os níveis reais)

Precauções:

1. O denominador para cálculo dos números relativos não deve ser muito pequeno;

2. A proporção de composição não pode ser usada em vez da taxa na análise;

3. Para diversas taxas com diferentes números de unidades de observação, a taxa média não pode ser calculada diretamente pela soma;

4. Ao comparar números relativos, deve-se prestar atenção à sua comparabilidade;

5. A comparação das taxas de amostragem (ou proporções de composição) deve seguir uma amostragem aleatória e realizar testes de hipóteses.

Tabelas e gráficos estatísticos

Tabela de estatísticas

Estrutura: Consiste em títulos, cabeçalhos, linhas e números.

Requisitos para preparação de tabelas estatísticas:

①Título: Resuma o conteúdo da tabela e liste-o no centro acima da tabela. A hora e o local devem ser indicados;

②Título: Assuntos e predicados são listados em títulos horizontais e verticais, respectivamente. O texto é conciso e o nível é claro. Os títulos horizontais estão listados no lado esquerdo da tabela e geralmente são os itens que estão sendo estudados. Os títulos verticais estão listados no topo da tabela e são indicadores estatísticos que ilustram os títulos horizontais.

③ Linhas: Geralmente, exceto a linha superior, a linha inferior, a linha vertical sob o título vertical e a linha horizontal no total, todas as outras linhas são omitidas. A linha superior e a linha inferior devem ser ligeiramente mais grossas e as linhas diagonais não devem. ser usado no canto superior esquerdo da tabela.

④Números: expressos em algarismos arábicos As casas decimais do mesmo indicador devem ser consistentes e alinhadas. Se o número estiver faltando ou não tiver número, será expresso com "..." ou "-" respectivamente. 0, deve ser registrado como “0” e não deve ser totalizado. Os itens vazios devem ser totalizados para facilitar a verificação e análise.

⑤Observações: Geralmente não incluídas na tabela. Se necessário, podem ser marcadas com "*" e listadas abaixo da tabela.

gráfico de resumo

Histograma: representa a distribuição de frequência de dados contínuos; a área do retângulo reto representa a frequência de cada grupo;

Gráfico de linhas: usado para dados contínuos, usado para ilustrar o desenvolvimento e as mudanças das coisas ao longo do tempo, ou a mudança de um fenômeno por outro fenômeno;

Gráfico de linhas semi-logarítmicas: estude a velocidade das mudanças nos indicadores

boxplot

Compare o nível médio e o grau de variação de dois ou mais conjuntos de dados

Cada conjunto de dados pode apresentar seu nível médio, intervalo interquartil Q (comprimento da caixa), valor máximo, mediana (linha horizontal central), P75\P25 (ambas as extremidades)

Quanto maior a caixa, maior será a dispersão dos dados.

Principalmente adequado para descrever dados com distribuições distorcidas

Gráfico de barras de erro: dados usados para [comparação mútua];

②Gráfico circular e gráfico de barras percentuais: adequado para [dados de proporção de composição percentual], indicando a [proporção ou composição] de cada componente de uma coisa;

⑤Gráfico de dispersão: adequado para análise de correlação linear para ilustrar a relação quantitativa e a tendência de mudança entre duas variáveis.

Estimativa Numérica e Teste de Hipóteses

Estimativa de parâmetros

erro padrão

Teorema do limite central

distribuição t

recursos gráficos

1. Um aglomerado de curvas com distribuição unimodal simétrica centrada em 0

2. Suas alterações morfológicas estão relacionadas ao tamanho de n (para ser mais preciso, ao grau de liberdade ν).

Quanto menor o grau de liberdade ν, mais achatada será a curva de distribuição t.

Quanto maior o grau de liberdade ν, mais próxima a curva de distribuição t está da curva de distribuição normal padrão (distribuição u).

O grau de liberdade ν é infinito e a distribuição t é uma curva normal padrão.

{P230}——t tabela de valor limite de distribuição

Os dados na tabela representam o tamanho do valor t

Comparação entre distribuição t e distribuição normal

① São todas distribuições unimodais e simétricas

②O pico da distribuição t é menor e a cauda é mais alta

③À medida que o grau de liberdade aumenta, a distribuição t se aproxima da distribuição normal padrão quando ν tende a ∞, a distribuição limite da distribuição t é a distribuição normal padrão;

Intervalo de confiança (intervalo confiável) - encontre a média populacional μ

dois elementos

Precisão: Determinada por 1-α, quanto maior 1-α, maior será a precisão.

Precisão: Determinada pela duração do intervalo.

O intervalo de confiança de 99% é mais preciso do que o intervalo de confiança de 95%. O intervalo de confiança de 95% é mais preciso.

e.f. Intervalo de valores de referência e intervalo de confiança de 95% da média geral

[Intervalo de confiança de 95% da estimativa da média populacional] A probabilidade de este intervalo incluir a média populacional μ é de 95%.

Faça 100 amostragens e calcule 100 intervalos confiáveis Em média, 95 dos intervalos confiáveis incluem μ (ou seja, a estimativa está correta) e 5 dos intervalos confiáveis não incluem μ (ou seja, a estimativa está errada).

95% [confiança] é a probabilidade de a estimativa estar correta.

Estimativa de intervalo de [média populacional] (estimativa de intervalo de uma única média populacional normal μ)

Estimativa de intervalo de [diferença entre duas médias populacionais]

Se o intervalo de confiança dos resultados obtidos incluir 0, não há diferença significativa.

por exemplo, usado para comparar a diferença na eficácia de dois medicamentos

Estimativa de intervalo de [diferença na probabilidade entre duas populações]

teste hipotético

(1) Ideia básica

(2) Etapas básicas

1. Estabeleça hipóteses e determine os níveis de teste

H0: Hipótese nula, a diferença existe mas não é significativa ou a diferença não é estatisticamente significativa

H1: Hipótese alternativa, a diferença é significativa ou a diferença é estatisticamente significativa

Bilateral: só se preocupa com a igualdade

Unilateral: Preocupado se uma parte é maior que a outra

Compare a média amostral com a média populacional conhecida μ0

Comparação da média amostral μ1 e média amostral μ2

Nível de teste/nível de significância α

2. Sob a condição de que a hipótese nula seja estabelecida, escolha um método estatístico e calcule a estatística de teste. (O erro é considerado causado pela amostragem)

O método de teste aqui refere-se ao método de teste paramétrico, que inclui teste u, teste t e análise de variância, correspondendo a diferentes fórmulas de teste.

Para dados de duas amostras, deve-se prestar atenção à distinção entre os tipos de dados de [desenho de grupo] e [desenho pareado].

3. Faça inferências estatísticas com base em valores P

Determine o valor P: (Compare com o valor limite, verifique a tabela de valores limite para determinar o intervalo, cálculo de software)

Estatística: O teste u obtém a estatística u ou o valor u; o teste t obtém a estatística t ou o valor t;

Comparando o valor absoluto da estatística obtida com o valor limite, o valor P pode ser determinado.

Se P>a, aceite H0 e rejeite H1; se P<a, rejeite H1 e aceite H0;

Quando α=0,05,

O valor u deve ser comparado com o valor limite u de 1,96 para determinar o valor P.

Se você<1,96, então P>0,05.

Pelo contrário, se u>1,96, então P<0,05.

O valor t é comparado com o valor limite t de um certo grau de liberdade para determinar o valor P.

Se o valor t < valor limite t, então P>0,05.

Quando P>0,05, aceite a hipótese nula e considere que a diferença não é estatisticamente significativa, ou que não há diferença qualitativa entre as duas.

Pelo contrário, se t>t valor limite, então P<0,05.

Quando P < 0,05, a hipótese nula é rejeitada, a hipótese alternativa é aceita e a diferença é considerada estatisticamente significativa, o que também pode ser entendida como uma diferença qualitativa entre as duas.

Testes unilaterais têm maior probabilidade de serem positivos

Ou seja, se um teste unilateral for significativo, um teste bilateral pode não ser significativo, mas se um teste bilateral for significativo, um teste unilateral deve ser significativo.

Mas mesmo que o resultado do teste seja P<0,01 ou mesmo P<0,001, isso não significa que a diferença seja muito diferente. Significa apenas que estamos mais confiantes de que existe uma diferença entre os dois.

dois tipos de erros

[Nível de teste] [Probabilidade de erro tipo I]

Representado por α

Pode ser cauda simples ou cauda dupla, geralmente 0,05 ou 0,10

O nível de teste descreve a probabilidade de o teste cometer um erro Tipo I.

[Probabilidade de erro tipo II]

Representado por β

Tomando apenas uma cauda, o valor β pode ser calculado

【Eficiência do teste】1-β

Por que P<α significa rejeitar H0

O erro tipo 1 é rejeitar a hipótese nula correta. O nível de significância a é o nível mais alto que pode ser tolerado para rejeitar a hipótese nula e também é a probabilidade máxima tolerável de um erro Tipo I. p é o requisito mínimo para rejeitar a hipótese nula. Se p>a, isto é, a significância máxima definida pelo resultado do teste de medição deve ser menor que o nível mínimo necessário para rejeitar a hipótese nula. Em outras palavras, o mínimo que exijo é maior que o máximo definido, portanto, a hipótese nula não pode ser rejeitada.