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statistiche mediche
Questa è una mappa mentale sulla statistica medica. In campo medico, è un insieme di concetti, principi e metodi per raccogliere dati, analizzare dati e trarre conclusioni dai dati.
Edited at 2023-12-23 18:28:41
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statistiche mediche
introduzione
Cos'è la statistica medica
In medicina, un insieme di concetti, principi e metodi per raccogliere dati, analizzarli e trarre conclusioni dai dati.
Contenuti di base della statistica medica
Fasi fondamentali del lavoro statistico
1.Progettazione
2. Raccogliere informazioni
3. Organizzare le informazioni
4. Analizzare i dati
Concetti di base di statistica medica
Omogeneità e variazione
omogeneo
Si riferisce alla natura identica o simile tra unità di osservazione o studi e di solito richiede che i fattori che influenzano i principali indicatori di ricerca siano gli stessi o sostanzialmente gli stessi.
Mutazioni
Si riferisce alla differenza tra diverse unità di osservazione o individui nella popolazione per la stessa misurazione.
Variabili e tipi di dati
variabile
È l'abbreviazione di variabile casuale, che rappresenta le caratteristiche, la quantità e il grado dell'oggetto osservato. I valori osservati di una variabile sono detti dati, detti anche valori variabili.
tipo di dati
Dati quantitativi (dati metrici)
Dati qualitativi (dati di conteggio)
Dati ordinali (dati semiquantitativi o dati gerarchici)
Presta attenzione all'analisi
Tipo numerico
Esiste un'unità di misura
Ad esempio: altezza, peso, pressione sanguigna, temperatura, ecc.; numero di componenti della famiglia, polso, conta dei globuli bianchi, ecc.;
Qualitativo
Nessuna unità di misura
Ad esempio: sesso (maschio/femmina), gruppo sanguigno (A/B/AB/O), ecc.
Qualitativo
Ogni categoria differisce per grado o ordine
Ad esempio: risultati di laboratorio (-/ / /), grado di trattamento (significativo/efficace/migliorato/inefficace), ecc.
popolazione e campione
complessivamente
Si riferisce all'intero oggetto di ricerca, che di solito consiste di tutte le unità o individui di osservazione omogenei.
campione
Si riferisce a una parte rappresentativa di unità di osservazione o di individui selezionati dalla popolazione, solitamente ottenuti mediante selezione casuale.
parametro
Indicatori statistici che descrivono le caratteristiche generali.
Statistiche
Indicatori caratteristici calcolati da campioni.
Probabilità e distribuzione di probabilità
Probabilità
Una misura quantitativa che descrive la probabilità che si verifichi un evento casuale.
Eventi casuali
Detti anche “eventi incerti”: eventi che possono verificarsi o meno. Contrasta con "evento inevitabile".
Evento di piccola probabilità
È consuetudine definire un evento con P ≤ 0,05 un evento con piccola probabilità, il che significa che è molto improbabile che si verifichi in un campionamento casuale.
Pensiamo che probabilmente non accadrà
Descrizione statistica
Dati quantitativi
grafico della frequenza
Passaggi per la creazione della tabella di frequenza
1. Determinare il numero di gruppi
2. Determinare la distanza del gruppo
3. Determinare i limiti del gruppo
4. Determinare la frequenza del gruppo
Usi delle tabelle e degli istogrammi di distribuzione della frequenza
1. Come forma di dichiarazione dei dati, può sostituire i dati originali per facilitare ulteriori analisi.
2. È conveniente osservare il tipo di distribuzione dei dati.
3. È facile trovare nei dati valori estremamente grandi o estremamente piccoli che sono lontani dal gruppo.
4. Quando la dimensione del campione è relativamente ampia, la frequenza di ciascun segmento del gruppo può essere utilizzata come stima della probabilità.
Versione PPT per insegnanti
①Rivelare il tipo di distribuzione della frequenza (se si tratta di una distribuzione normale)
Distribuzioni simmetriche e asimmetriche
② Rivelare le caratteristiche della distribuzione della frequenza (livello medio, grado di variazione)
Indicatore statistico che descrive la tendenza centrale
media
È un indicatore statistico che descrive la tendenza centrale o il livello medio di un insieme di osservazioni. Inclusa media aritmetica, media geometrica e mediana, ecc.
Classificazione
Media aritmetica (X)
Adatto per valori di variabili quantitative distribuite normalmente o approssimativamente distribuite normalmente
Media della popolazione μ, media del campione x–
Media geometrica (G)
Adatto per dati proporzionali con una relazione multipla
Formula di calcolo G=lg⁻¹（∑lgX/n）
Come il titolo anticorpale, il titolo di sieroagglutinazione, la conta batterica, la concentrazione di alcune sostanze, ecc.
Mediana e percentile
Mediana(M)
percentile
Quartile (Q)
P₂₅, P₇₅
percentile
Pₓ
Quando i dati sono distribuiti normalmente, μ≈M, P₅₀=M
Applicabile a 1. Su entrambe le estremità sono presenti valori extra grandi ed extra piccoli 2. Nessun dato esatto alla fine della distribuzione 3. Il tipo di distribuzione generale è sconosciuto
Indicatori statistici che descrivono il grado di variazione
grado di variazione
Il grado di differenza o cambiamento (o variazione) tra un insieme di valori osservati
Classificazione
Estremamente scarso (R)
Adatto per distribuzioni asimmetriche, il tipo di distribuzione è sconosciuto
Intervallo interquartile (QR)
Varianza (Var)
Adatto per distribuzione normale
Varianza della popolazione σ², varianza campionaria s²
Somma dei quadrati (SS) dalla media
Descrive il grado di dispersione di ciascuna osservazione rispetto al livello medio X–
∑(X-X–)²
gradi di libertà
ν=n-1
Ciò significa che tra tutte le n deviazioni al quadrato dalla media, a causa della limitazione della media campionaria X–, solo le n-1 somme delle deviazioni al quadrato dalla media sono indipendenti.
deviazione standard
Deviazione standard della popolazione σ, deviazione standard del campione s
Coefficiente di variazione (CV)
Utilizzato per confrontare direttamente il grado di variazione di due campioni senza essere influenzati dal livello medio (o dalla media dei dati di riferimento)
È un indicatore statistico che descrive il relativo grado di dispersione.
CV=S/X–×100%
Dati qualitativi
numero relativo
Valutare
Rappresenta il rapporto tra il numero di occorrenze di un determinato fenomeno e il numero totale di possibili occorrenze in un determinato intervallo spaziale o temporale, indicando l'intensità o la frequenza di un determinato fenomeno.
Indica l'intensità o la frequenza di un determinato fenomeno in un determinato periodo di tempo. È un indicatore di intensità.
rapporto di composizione
Indica la proporzione di ciascun componente di qualcosa nell'insieme, spesso espressa in percentuale.
Descrivere i componenti costitutivi e fungere da indicatori costitutivi.
confronto relativo (rapporto)
È il rapporto tra due valori di indicatori correlati A e B, utilizzato per descrivere il livello di confronto tra i due.
I due possono essere numeri assoluti, numeri relativi o numeri medi e possono avere proprietà uguali o diverse.
Indicatori relativi comunemente utilizzati
tasso di mortalità
Il numero totale di decessi in un determinato luogo in un determinato anno / la popolazione media annua dello stesso luogo nello stesso anno × 1000%
tasso di mortalità del caso
Il numero di decessi dovuti a una determinata malattia durante un determinato periodo/il numero di pazienti con la stessa malattia durante lo stesso periodo × 100%
Incidenza
Numero di nuovi casi di una determinata malattia in un determinato periodo/popolazione media nello stesso periodo×base proporzionale
Prevalenza
Il numero di casi di una determinata malattia in un determinato luogo durante un determinato periodo/la popolazione media del luogo durante lo stesso periodo×base proporzionale
Cose da notare quando si utilizzano gli indicatori relativi
1. Non confondere il rapporto di composizione con il tasso
2. Quando si utilizzano numeri relativi, il denominatore non dovrebbe essere troppo piccolo.
3. Calcolare correttamente la tariffa totale
Somma rispettivamente i numeratori e i denominatori (se i denominatori sono simili, puoi dividere direttamente)
4. Prestare attenzione alla comparabilità dei dati
Utilizzare il metodo di standardizzazione per convertire composizioni diverse in composizioni standard per il confronto.
5. Esiste un errore di campionamento nella frequenza di campionamento o nel rapporto di composizione
Eseguire test di ipotesi e inferenza statistica
Metodo di verifica delle ipotesi
prova t
Test t per un campione (T-test della media a campione singolo)
Condizioni applicabili: 1. L'indicatore è un indicatore quantitativo e obbedisce alla distribuzione normale 2. Piccolo campione
Utilizzato per verificare se la media della popolazione μ rappresentata dalla media campionaria X è diversa dalla media della popolazione nota μ₀
Test t della media campionaria appaiata (test t accoppiato)
Condizioni applicabili: 1. L'indicatore è un valore variabile quantitativo 2. Ciascuna coppia di valori di differenza d obbedisce alla distribuzione normale 3. Piccolo campione
L'essenza è il test t per un campione che confronta la differenza media campionaria d con la media nota della popolazione μᵈ=0
Test t su due campioni indipendenti (T-test raggruppato)
Condizioni applicabili: 1. L'indicatore è un valore di variabile quantitativa 2. Esistono due gruppi di campioni e i due gruppi di campioni sono indipendenti 3. Le due popolazioni da cui provengono rispettivamente i due campioni obbediscono alla distribuzione normale 4. La popolazione di le due popolazioni distribuite normalmente Le varianze sono uguali (varianze omogenee) 5. Piccolo campione
Le due dimensioni del campione n₁ e n₂ possono essere uguali o diverse e dovrebbero essere quanto più uguali possibile.
analisi degli scostamenti (prova F)
L'idea di base è scomporre la variazione totale di tutti i valori osservati in corrispondenti variazioni parziali in base a fattori che influenzano. Su questa base, calcolare il valore F statistico del test di ipotesi per ottenere un'inferenza statistica sull'eventuale presenza di una differenza nella media complessiva.
Se F≥Fα/2, allora P≤α, rifiuta H₀ e accetta H₁, si può riconoscere che le varianze delle due popolazioni non sono uguali altrimenti le varianze delle due popolazioni sono considerate omogenee;
Design completamente casuale (ANOVA)
I passaggi fondamentali
1. Stabilire un'ipotesi: H₀: μᴀ=μʙ=μᴄ H₁: Non tutti uguali o non tutti uguali
2. Calcolare ed elencare la tabella di analisi della varianza
3. Definire il valore P e trarre conclusioni
Difficoltà: Calcolo di divisioni e combinazioni
Eliminare i conflitti interni ed esterni (tra e all'interno dei gruppi)
Confronto a coppie (confronto multiplo)
q test (metodo SNK)
L'errore MS calcolato in un disegno completamente casuale è necessario prima di poter effettuare confronti a coppie
Prova parametrica
Tipo di distribuzione noto, parametri generali di test (requisiti sensibili e elevati)
Test del chi quadrato (prova χ²)
Si applica se esiste una differenza tra due o più aliquote complessive o rapporti di composizione I dati sono dati variabili categoriali, cioè dati qualitativi
Test χ² a quattro tabelle
2×2 (2 gruppi di oggetti di osservazione, contrapposti 2 tipi di risultati)
Grado di libertà ν = (numero di righe R-1) × (numero di colonne C-1)
Il valore χ² riflette il grado di accordo tra la frequenza effettiva e quella teorica.
Condizioni applicabili: 1. Quando n≥40 e tutti i T≥5, utilizzare la formula base del test χ² o la formula speciale del test χ² per i dati a quattro tabelle; 2. Quando n≥40 e 1≤T<5, utilizzare la formula di correzione del test χ² dei dati a quattro tabelle; 3. Quando n<40 o T<1, utilizzare il metodo della probabilità esatta di Fisher (metodo della probabilità esatta) con quattro tabelle di dati.
Test del χ² accoppiato
Adatto per dati la cui dimensione del campione non è molto ampia
1.b c≥40, formula base 2.b c<40, formula di correzione
Test della somma dei ranghi non parametrico
Ambito di applicazione: 1. Distribuzione sconosciuta o non normale 2. Dati classificati 3. Nessun valore definito ad entrambe le estremità dei dati
Test della somma dei ranghi (Wilcoxon)
Passaggi fondamentali: 1. Stabilire un'ipotesi di test e determinare il livello del test 2. Compilare la somma dei ranghi (somma dei ranghi) e combinare la statistica della somma dei ranghi 3. Determinare il valore P e fare inferenze
inferenza statistica
Stima dei parametri
errore di campionamento
La differenza tra una statistica campionaria e un parametro della popolazione causata dal campionamento
⑴Esistono differenze individuali, cioè ogni X– è diverso l'uno dall'altro ⑵L'errore del campionamento casuale, cioè X– è diverso da μ
errore standard della media (errore di campionamento assoluto)
La deviazione standard riflette la variazione tra le medie campionarie
σₓ₋=σ/√n, sₓ₋=s/√n
Più piccolo è l’errore standard, più accurata sarà la stima.
Anche la media campionaria X– obbedisce alla distribuzione normale, ovvero la media della popolazione di X– è ancora μ, La deviazione standard della media campionaria è σ√n
Stima dei parametri
si riferisce alla stima dei parametri della popolazione dalle statistiche campione
Metodo di stima
stima puntuale
Significa utilizzare un singolo valore direttamente come stima del parametro complessivo
L'influenza dell'errore di campionamento non viene considerata e la sua accuratezza non può essere valutata.
stima dell'intervallo
Si riferisce al calcolo di un intervallo basato su una probabilità predeterminata in modo che possa contenere parametri complessivi sconosciuti.
La probabilità 1-α data in anticipo è chiamata credibilità (solitamente 0,95 o 0,99), L'intervallo calcolato è chiamato intervallo credibile o intervallo di confidenza
Due elementi di un intervallo di confidenza
1. Credibilità 1-α
riflettere l'accuratezza
2. Precisione
L'ampiezza dell'intervallo riflette la precisione. Quanto più stretto è l'intervallo, tanto più accurata è la stima.
Regole di distribuzione degli errori campionari (stima intervallare della media della popolazione)
(1) Distribuzione Z
Condizioni applicabili: 1. Campione grande, n≥50 2. σ è noto
Funzione: riflette le regole di distribuzione degli errori campionari o le regole di distribuzione campionaria della media campionaria di un campione ampio
z=X–-μ/σ√n
(2) distribuzione t (errore di campionamento relativo)
Condizioni applicabili: 1. Campione piccolo, n<50 2. σ sconosciuto (nelle variabili quantitative)
Maggiore è il grado di libertà ν, più vicina è la curva di distribuzione t alla curva di distribuzione normale standard.
t rientra nel 95%
(X–-1,96σₓ₋, X– 1,96σₓ₋)
prova ipotetica
Conosciuto anche come test di significatività, è un'altra parte importante dell'inferenza statistica. Il suo scopo è confrontare qualitativamente se esiste qualche differenza tra i parametri generali o se la distribuzione complessiva è la stessa.
I passaggi fondamentali
(1) Stabilire ipotesi e determinare i livelli di test
Ipotesi nulla/ipotesi nulla/ipotesi nulla [H₀]
Il risultato "negativo" corrisponde alla "formula del segno uguale"
Ipotesi alternativa/controipotesi [H₁]
Il risultato "positivo" corrisponde alla "formula di disuguaglianza"
(2) Selezionare i metodi di prova e calcolare le statistiche del test
Calcolare il valore P in base al valore statistico del test del metodo
Minore è P, maggiore è la ragione per rifiutare H₀
(3) Fare inferenze statistiche basate sul valore P
Se H₀:X–≠μ viene accettato, è dovuto a un errore di campionamento
Se H₀ non è accettato, allora H₁ non è rifiutato: X–≠μ₂, il che è dovuto alla differenza essenziale
Avviso!
1. L'ipotesi è per la popolazione generale
2. Prendi H₀ come centro, ma H₀ e H₁ sono indispensabili.
3.H₀Di solito il contenuto è un certo stato
4. Impostazioni per il test di ipotesi unilaterale e bilaterale
Livello di calibrazione
Noto anche come livello di significatività, rappresentato da α, è il valore di probabilità della regione di rigetto predeterminata. In pratica si utilizza generalmente α=0,05 oppure α=0,01.
Tre elementi
①Secondo le informazioni fornite dal campione (ovvero gli indicatori statistici descrittivi del campione)
②Basato su specifiche regole di distribuzione degli errori di campionamento
③Con una certa probabilità (di solito il 95%)
Distribuzione normale e intervallo di valori di riferimento medico
distribuzione normale
Determinato da due parametri
μ è un parametro di posizione che descrive il livello medio della distribuzione normale
Determina dove si trova la distribuzione normale sull'asse X
σ è un parametro di forma che descrive il grado di variazione della distribuzione normale.
Determinare la forma della distribuzione della curva normale
diritto di zona
①L'area sotto la curva rappresenta la probabilità
②L'area totale sotto la curva è 1 o 100%
③Tutte le curve normali hanno la stessa area all'interno dell'intervallo di qualsiasi multiplo della stessa deviazione standard attorno a μ
distribuzione normale standardizzata
µ=0,σ=1
Trasformazione standardizzata di variabili casuali
z=X-μ/σ
Intervallo di valori di riferimento medico
Per tutti i valori di osservazione individuali ottenuti dalla popolazione di riferimento selezionata, i limiti percentili vengono stabiliti utilizzando metodi statistici e si ottiene l'intervallo di fluttuazione dei valori di osservazione individuali. In genere viene utilizzato l'intervallo di riferimento del 95%.
significato
1. Come indice di riferimento per determinare clinicamente la normalità e l'anomalia
2. Può essere utilizzato per valutare il livello di sviluppo dei bambini
Precauzioni
1. Determinare una popolazione di riferimento omogenea
2. Selezionare un numero sufficiente di campioni di riferimento
3. Controllare gli errori di rilevamento
4. Selezionare cutoff singoli e bilaterali
Alcuni indicatori sono anomali solo se sono troppo grandi o troppo piccoli
5. Scegli un intervallo percentuale appropriato
6. Selezionare il metodo per calcolare l'intervallo dei valori di riferimento
Essere abile nelle formule e nei processi di calcolo
riparazione
Tasso normalizzato
errore di sistema
errore di misurazione casuale
contraddizione
Credibilità ↑, quanto più ampio è l'intervallo di confidenza
Dimensione del campione ↑, più stretto è l'intervallo di confidenza
sequenza dinamica
1. Concetto: una serie di indicatori statistici che descrivono qualcosa in una determinata sequenza temporale (Può essere un numero assoluto, un numero relativo o un numero medio) Disponili in ordine, osserva e confronta.
2. Funzione: ① Calcolare tre indicatori e descrivere statisticamente i dati qualitativi; ②Utilizzare la velocità di sviluppo media per prevedere eventi futuri (premessa: V futuro = V ora)
Rappresentazione dei dati
coerente con la distribuzione normale
(X–±s²)
(Media > Varianza)
Non è conforme alla distribuzione normale
M(P₂₅,P₇₅)