心智圖資源庫 大學物理振動、波動、電磁波和波動光學
這是一篇關於大學物理振動、波動、電磁波和波動光學的思維導圖,介紹詳細,知識全面,希望可以對大家有幫助!
編輯於2024-01-17 09:44:10Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
振動與波動
振動
任何一個物理量在某一數值附近反覆變化,就表示這個物理量在振動
簡諧振動運動學
簡諧振動
物體相對平衡位置的位移隨時間依餘弦或正弦規律變化
彈簧處在自由長度時小球位置為平衡位置
A為振幅,物體在單位時間內完成往復運動次數稱為振動頻率,頻率倒數即週期
圓頻率(震動固有頻率),v為振動頻率
解析法、曲線法、旋轉向量法
相位差
同相
反相
簡諧振動動力學
其僅由振子的固有性質決定
彈性恢復係數
彈性復原力
大小與離開平衡位置的位移成正比
若物體所受合力為彈性恢復力,可由初始條件解出振幅和初始相位
簡諧振動能量
動能
位能
振動過程動能位能可以互相轉化,但總機械能是守恆的
簡諧振動例子
單擺
阻尼振動、強迫振動、共振
阻尼振動
過阻尼,臨界阻尼
受迫振動
共鳴
阻尼力很小情況下,驅動力頻率近似等於振動系統固有頻率時,系統振幅達到最大
沿同一方向振動合成頻譜分析
沿同一直線,頻率相同
兩個
n個振幅相同
沿同一直線,頻率不同
振動時而加強時而減弱叫做拍
頻譜分析
確定一個振動所包含的頻率成分及各頻率的振幅
所得的頻率和對應振幅集合稱為頻譜
頻率最低的為基頻
其他頻率稱為諧頻
沿垂直方向振動合成
沿垂直直線,頻率相同
沿垂直直線,頻率不同
李薩如圖形
機械波
機械波的產生與傳播
產生機械波需要做機械振動物體--波源
機械波在介質中的傳播就是機械波
依靠內部彈性力傳播機械波稱作彈性介質,此時機械波也稱為彈性波
橫波
質元振動方向與波傳播方向垂直
氣固具有壓縮彈性
縱波
質元振動方向與波傳播方向平行
固體有剪切彈性
傳播的僅是質元振動狀態或運動形式
能量由上游質元向下游質元傳遞
波傳播幾何表示
傳播方向的直線或曲線為波線
相位相同的點構成等相面
位於波的最前方稱為波前或波面
平面波、球面波、柱面波
波速
氣體液體傳播彈性縱波
固體中橫波的波速
細棒中傳播縱波的波速
沿著細棒傳播的縱波波速
平面簡諧波
波長、頻率和波數
角波數k,k為向量時叫做波向量,圓頻率
平面簡諧波波函數
描述波場中各質元相對平衡位置位移與時間的關係的函數是波函數
意義
給定時間
給定空間座標
波函數描述了運動狀態的傳播
vp為波的相速度
平面波的波動方程
任何物理量,只要對座標和時間滿足這個方程,這個物理量就必定以平面波形式傳播
固體中彈性橫波推導
機械波的能量密度與能流
波場中質元動能和位能
機械能
波場中能量密度與波強度
能量密度
能流密度
時間平均能流密度為波強度
單位時間內,透過波場中任意曲面波能量稱為波對這個曲面能流
波的吸收
介質一般會吸收一部分波的能量
聲波、超音波和次聲波
引起人的聽覺的機械縱波稱為聲波,20hz~20000hz
超音波
頻率高,繞射小,穿透能力強,偵測,探傷,調查,機械加工,焊接,清洗
次聲波
主要由地殼,海水,大氣大規模運動產生,可長距離傳輸
惠更斯原理、波的繞射、反射與折射
惠更斯原理
波遇到障礙物會發生繞射現象,在兩介質交界面會反射和折射
介質中波傳到的各質元,都可看成是發射子波的波源,其後任意時刻這些子波波面的包跡都是新的波面
波的繞射
傳播過程中遇到障礙物,改變直線傳播方向,進入障礙物阻擋區域中傳播,稱為波的繞射
波反射和折射定律
反射波、折射波與入射波振幅關係
波阻大的介質稱為波密介質,波阻小的稱為波疏介質
邊界條件
可得
反射係數
透射係數
振幅關係結論
反射係數透射係數和為1,能量守恆
反射透射只與兩個介質面有關,與哪一側入射無關
若兩介質波阻相等,波將完全透射
在波阻顯著不等兩介質面交會面上,波接近全射
半波損失
波由波疏介質向波密介質入射時反射點反射波發生了相位π的改變
波的相干疊加 駐波
波疊加原理
波傳播具有獨立性
每個質元的振動就是各列波單獨引起的此質元振動的合成
波的線性疊加性,也叫波的疊加原理
需滿足形變與應力的線性關係
波的干涉
透過窄縫後兩波的交疊區域,有些地方振動加強,有些地方振動減弱,且不隨時間變化,稱為波的干涉
能產生干涉的兩列波稱為相干波
激發相干波的波源稱為相干波源
振動方向相同、頻率相同、相位差不隨時間變化稱為波的相干條件
干涉相長
干涉減弱
駐波(波干涉特例)
同一介質沿同一直線,傳播方向相反,振幅相同的兩列相干波干涉
沒有能量,振動狀態或相位的傳播,故稱為駐波
波腹,波節
駐波同一段有相同的相位,相鄰兩段反相
本徵頻率 簡正模
對應頻率為本徵頻率
最低頻為基頻,其餘為諧頻
以基頻或諧頻作簡諧振動,是弦線上可能存在的最簡單的振動方式,稱為弦的簡正模式
音調由弦線本徵頻率決定,基頻對應基音調,諧頻對應泛音調
多普勒效應
波源靜止,接收器運動
接收器靜止,波源運動
波源、接收器都在移動
縱向多普勒效應
衝擊波
當波源在介質中速度大於介質波速
波源運動速度等於介質中波速會造成聲障
切倫科夫輻射
電磁波
電磁波波動方程式 赫茲實驗
電磁波波動方程
真空中電磁波傳播速度即真空中光速
赫茲實驗
電磁波分類與電磁波譜
電磁波的發射 天線 電偶極輻射
電磁波的發射
各種電磁波度歐式點和加速運動產生的,加速運動的點個才能激發脫離開場源,在空間中獨立運動的電磁波
LC振盪迴路和天線
電偶極輻射場
平面單色電磁波
平面單色電磁波方程
平面單色電磁波波函數
平面單色電磁波特點
能量密度和能流
平面波的偏振狀態
電磁波在介質面的反射與折射
菲涅爾公式
菲涅爾公式的應用
電磁波的干涉與繞射
電磁波的相干條件
電磁波的干涉
電磁波的繞射現象
電磁波能流密度的時間平均值稱為光強
波動光學(光學可分為幾何,波動,量子)
光波相干疊加--干涉
光源--原子發光
能階
孤立原子能量只能取一系列分立的值
能量最低狀態為基態,其他能量較高態稱為激發態
躍遷
發射光子
一個原子發光實際上發出的是頻率一定、長度有限、振動方向一定的波列或波串
光干涉 光程
滿足相干條件的兩光稱為相干光,光源為相干光源
干涉相長,干涉相消
介質中的光程
薄透鏡不會造成附加光程差
獲得相干光的途徑
分波陣面
楊氏雙縫干涉
光柵多縫干涉
分振幅(依上下表面是否平行)
等傾干涉
等厚干涉
分波陣面乾涉
楊氏雙縫干涉
k值為條紋級次,k=0對應x=0中央明紋
楊氏雙縫干涉圖樣是明暗相間的條紋,堆成分佈在中央明紋兩側
對給定乾涉裝置和確定光波長,楊氏雙縫干涉條紋等間距
其他分波陣面乾涉
菲涅爾雙棱鏡
菲涅爾雙面鏡
勞埃德鏡
形成相干光源反相
空間相干性和時間相干性
干涉條紋對比度
光源相干的極限寬度 空間相干性
光源的單色性 時間相干性
薄膜等傾干涉
等傾干涉原理 光程差
觀察等傾干涉的實驗與乾涉圖樣分析
45度角半反半透鏡
圖樣是同心明暗相間的圓環
半徑越小亮環級次越高,中心亮斑級次最高
亮環越中間越稀疏,越向外越密集
干涉圖樣僅由入射角決定,有相同入射角強度增加
增反膜和增透膜
增反膜
干涉相長
增透膜
反射光干涉相消
薄膜等厚干涉
劈尖干涉
出現在上玻璃板的下表面處
棱邊處干涉相消
劈尖干涉圖樣分析
波長和介質折射率一定,傾角越小,相鄰干涉條紋間距越大,θ大到一定程度就看不到了
n和e一定,紅光條紋比紫光寬,白光會出現彩色光譜
劈尖充滿水,干涉條紋變密
牛頓環
內疏外密的同心環,中心圓環為暗紋
牛頓環半徑和環的級次平方根成正比,半徑越大越密
麥克遜干涉儀(利用分振幅法)
裝置
分光板
將入射光分成振幅相近的反射光和透射光
補償板
增大透射光光程
原理
等傾干涉
每移動半個波長,冒出或吞進一條條紋
等厚干涉
應用
測量
側折射率
雷射警報
雷射探聽
光單縫夫瑯禾費繞射
繞射
光可以繞過障礙物,傳播到障礙物幾何陰影區
當障礙物尺寸減少到光的波長可以比擬的時候,會明顯表現出繞射現象
菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射
菲涅爾衍射
光源、接受屏(或二者之一)到衍射屏距離為有限遠
夫瑯禾費繞射
光源到衍射屏以及接受屏到衍射屏都是無限遠或相當於無限遠
單縫夫瑯禾費繞射實驗裝置
惠更斯菲涅爾定理
波陣面上各面元可看成子波源,波前方任一點振動是所有子波在改點相干疊加的結果
菲涅爾基爾霍夫公式
光的干涉衍射都是光波相干疊加的結果,只是光的干涉光源數目有限,光的衍射光源數目無限
菲涅爾半波帶法
相鄰窄條各點對應發出光線到達p點光程差均為半個波長
衍射角不為零,半波帶數目為偶數,相鄰半波帶 為偶數是,光兩兩相消為暗點
為奇數時,P為明點
對於衍射角為零,所有子波光程差為零,p點為中央明紋
振幅向量法
分為N個波帶,但不一定為半個波長長度
相鄰波帶光程差
相位差
性質
兩相鄰暗紋存在刺激明紋,可有導數求得
次級明紋寬度是中央明紋寬度一半
波長一定,單縫越窄,繞射條紋越寬,繞射現象越明顯
圓孔的夫瑯禾費衍射 光學儀器的分辨本領
圓孔的夫瑯禾費衍射
愛裡斑
第一暗環包圍的中央亮斑
對應狹縫繞射的中央明紋
光學儀器的分辨本領
瑞利判據
當一個愛裡斑中心剛好落到另一個的第一級暗環上,這兩個愛裡斑剛好能分辨
稱為這個儀器的分辨半徑
提高分辨本領
增大物鏡的孔徑
天文望遠鏡
減少入射光的波長
電子顯微鏡
光柵的夫瑯禾費繞射 光柵光譜與光柵分辨本領
光柵的夫瑯禾費繞射(多縫的夫瑯禾費繞射)
光柵是繞射單元在空間重複排列的光學元件
衍射單元特性
透射式繞射光柵
反射式衍射光柵
空間分佈
一維光柵
QR 圖光柵
三維光柵
參量
狹縫寬度為a(透光寬度)
不透光寬度為b
d=a b稱為光柵常數
條紋位置與光柵縫數無關
隨著光柵縫數增加,條紋寬度見效,光柵數非常大,條紋非常尖銳
光柵的亮度與單縫繞射條紋變化相同,光柵縫數越大,條紋亮度越大
多光束干涉
相鄰相位差
光柵方程
滿足光柵方程式稱為干涉主極大
暗紋
兩相鄰主極大間有N-1條暗紋稱為極小,N-2條明紋,明紋稱為次級大
光柵衍射的光強度分佈
單縫繞射因子作用
將各級主極大強度進行調製,使得光能量向中央主極大區域集中
產生干涉主極大條紋的缺級現象,單縫衍射極小出現在多光束干涉極大處,條紋小時,合成光強度為零
d/a為整數時,n整數倍正負主極大將缺級
決定各主極大、次極大強度的分配和缺級的產生
多光束干涉因子
確定主極大、暗紋、次極大位置
光柵光譜與光柵分辨本領
光柵是一種光譜儀
光柵依照波長排列的譜線稱為光柵光譜
依照波長由短到長的順序,自中央向兩端鋪開
光柵分辨本領指的能把波長相近的兩條譜線在光柵光譜上區分開來的本領
定義為
故光柵分辨本領與光柵總縫數和要分開相鄰兩譜線級次有關
X射線的晶格繞射
X射線
被晶體散射的X射線打在後面的接受屏上,得到的斑點
勞厄斑的繞射理論解釋 布拉格公式
晶體內原子(離子)形成規則的晶格結構
晶體一個截面稱為晶面
互相平行的晶面構成晶面簇
同一晶面內各格點發射子波的干涉
d1為兩原子(離子)距離
故同一晶面滿足子波零級相長干涉,發生在晶體作為反射面的反射方向上
同一晶面簇不同晶面上格點發射的子波干涉
布拉格公式
對於取向,晶格常數各不相同的晶面簇,只要掠射角滿足布拉格公式,從而觀察到勞厄斑
X射線晶體粉末繞射實驗
明暗相間同心圓環
光的偏振態 偏振光的獲得
電場強度向量又稱為光向量
電磁波是橫波,光向量振動方向與光傳播方向垂直
光向量不同振動狀態稱為光的偏振態
光的偏振態
自然光
由一般光源發出,具有隨機性和獨立性
波列的光振動在垂直於傳播方向的平面內對稱分佈
線偏振光(平面偏振光)
自然光經過某些物質反射、折射、吸收後,可能成為光向量只沿著某一方向振動的光
光向量與光的傳播方向構成振動面
部分偏振光
介於平面偏振光和自然光之間
光向量在垂直於光傳播方向的平面內,沿著各個方向都有,但沿著不同方向
橢圓偏振光和圓偏振光
光向量在垂直於傳播方向的平面內以一定的角速度旋轉。類別取決於光向量端點軌跡
正對來光方向觀察,順時針為右旋,逆時針為左旋
起偏器和檢偏器
起偏器
從自然光獲得平面偏振光的過程稱為起偏
具有選擇吸收某一方向光向量的晶體稱為二向色性晶體
偏振片只允許在某一特定方向的光振動通過,這一方向稱為通光方向(或偏振化方向)
偏振片用來產生平面偏振光時,稱為起偏器
檢偏器
用來檢查光偏振態的偏振片稱為檢偏器
馬呂斯定律
若入射的是部分偏振光轉動檢偏器不存在消光現象
偏振度
平面偏振光偏振度為1
自然光,圓偏振光偏振度為0
部分偏振光,橢圓偏振光介於0到1之間
反射和折射引起的光偏振態變化
菲涅爾公式
布儒斯特角(布儒斯特定律)
利用玻璃片堆可以提高反射光強度和折射光的偏振化程度