마인드 맵 갤러리 선형 방정식 시스템
이것은 선형 방정식 시스템에 대한 마인드 맵입니다. 이는 각 변수의 지수가 1인(즉, 사각형, 큐브 등이 없는) 하나 이상의 변수로 구성된 대수 방정식입니다.
고등수학
고급 수학 1장 극한, 함수, 연속성
벡터 대수학 및 공간 분석 기하학
고급 대수 1
선형 방정식 시스템
정의
1방정식의 초등변환
제거 방법
2개의 순서 배열(벡터)
3-7 벡터 계산
3개의 벡터가 동일함
4 벡터 추가
5 0 벡터
6 빼기
7개의 숫자 곱셈
8n차원 벡터 공간
n차원 벡터 공간
9 선형 조합, 선형 표현(단일 벡터 및 벡터 그룹)
10개의 선형 조합(벡터 그룹 간)
11선형상관
12 선형독립
13 매우 관련성이 없는 그룹
14개의 순위는 최대 독립 그룹을 사용하여 정의됩니다.
선형 상관
15 행 순위 및 열 순위
16개 하위 양식, 기본 하위 양식, 순차적 기본 하위 양식
17 순위는 0이 아닌 최상위 하위 공식으로 정의됩니다.
계급
정리
1. 동차 방정식 시스템의 방정식 수가 미지수의 수보다 적으면 0이 아닌 해가 있어야 합니다.
2 많을수록 적음으로 표현되고, 많을수록 관련됨(더 많은 벡터를 가진 그룹을 의미함)
A는 B로 표현되고, A는 무관하며, A의 순위는 B보다 낮습니다.
n+1개의 n차원 벡터는 선형 관계에 있습니다.
두 개의 동등한 선형 독립 벡터 그룹에는 동일한 수의 벡터가 포함되어야 합니다.
3개의 벡터 그룹 중 최대 관련이 없는 그룹에는 동일한 수의 벡터가 포함됩니다.
4행 순위는 열 순위와 동일 순위
기본 변환은 순위를 변경하지 않습니다.
순위는 래더 행렬의 0이 아닌 행 수와 같습니다.
기본 행 변환 후 최대 독립 그룹은 0이 아닌 열 벡터와 같습니다.
정사각 행렬 선형 상관관계--행렬식=0
5 동종 해 조건은 0만 갖습니다. - 계수 행렬 행렬식 = 0이 아닌 해 조건 - 계수 행렬 행렬식 ≠0;
6 비균질 방정식에는 0이 아닌 해가 있습니다. 계수 행렬 행렬식 = 0
7 추가 행렬의 순위 = 계수 행렬의 순위 - 연립방정식에는 해가 있습니다.
선형 방정식의 해 결정
8 동차 방정식 시스템의 기본 해 시스템의 수는 미지수에서 순위(자유 미지수의 수)를 뺀 값입니다.
9. 비균질방정식의 해는 특수해 + 파생군 기본해 시스템
선형 방정식의 해 구조
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