Galerie de cartes mentales mécanique des fluides
Il s'agit d'une carte mentale sur la mécanique des fluides. La mécanique des fluides est une discipline qui étudie les lois du mouvement mécanique des fluides et les lois de l'interaction entre fluides et fluides, et entre fluides et solides.
Modifié à 2024-01-15 22:03:45Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
La gestion de projet est le processus qui consiste à appliquer des connaissances, des compétences, des outils et des méthodologies spécialisés aux activités du projet afin que celui-ci puisse atteindre ou dépasser les exigences et les attentes fixées dans le cadre de ressources limitées. Ce diagramme fournit une vue d'ensemble des 8 composantes du processus de gestion de projet et peut être utilisé comme modèle générique.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
La gestion de projet est le processus qui consiste à appliquer des connaissances, des compétences, des outils et des méthodologies spécialisés aux activités du projet afin que celui-ci puisse atteindre ou dépasser les exigences et les attentes fixées dans le cadre de ressources limitées. Ce diagramme fournit une vue d'ensemble des 8 composantes du processus de gestion de projet et peut être utilisé comme modèle générique.
mécanique des fluides
introduction
définition
Discipline qui étudie les lois du mouvement mécanique des fluides et les lois d'interaction entre fluides et fluides, fluides et solides.
Méthodes de recherche
Observation sur place
simulation en laboratoire
analyse théorique
Calculs numériques
Modèle à milieu fluide continu
L’échelle caractéristique des particules en mouvement est bien plus grande que la longueur caractéristique du mouvement moléculaire.
La longueur caractéristique du problème discuté est beaucoup plus grande que la longueur caractéristique de la particule fluide.
particules fluides
densité
Numéro de Knudsen
Tant que le nombre de Knudsen est bien inférieur à 1, le modèle continu des gaz est valable.
propriétés du fluide
Adhérence (causée par le transport d'impulsion)
Découvertes expérimentales
Loi de Newton sur la viscosité
Rencontre : fluide newtonien
Pas satisfait : fluides non newtoniens
liquide
Le coefficient de viscosité diminue à mesure que la température augmente
gaz
Le coefficient de viscosité augmente à mesure que la température augmente
Un fluide qui n’a aucune viscosité est appelé fluide idéal.
Conductivité thermique (due au transport d'énergie)
Diffusion (due au transport de masse)
Compressibilité
Les vrais fluides sont compressibles
fluide compressible
Pour les liquides et les gaz s'écoulant à faible vitesse avec de faibles différences de pression, ils peuvent être considérés comme des fluides incompressibles.
Fondamentaux de la cinématique des fluides
Décrire les méthodes de mouvement des fluides
Méthode lagrangienne
Pour les particules fluides
a, b, c, t sont des variables lagrangiennes
Trouver directement la dérivée partielle est le taux de changement
Méthode Euler
Pour les points fixes dans l'espace
x,y,z,t sont des variables d'Euler
dérivée aléatoire
flux constant
incompressible
homogène
La relation entre les variables lagrangiennes et euleriennes
Lagrangien devient Euler
Résoudre a, b, c en tant que fonctions à valeur unique de x, y, z, t
Euler à Lagrangien
méthode de description géométrique
tracer
Méthode lagrangienne
La trajectoire du mouvement des particules fluides
Chaque particule fluide a une trace, et différentes particules fluides ont des traces différentes.
Les traces de toutes les particules fluides forment une famille de courbes
L'intersection des deux équations de surface après la cellule d'expression de la variable lagrangienne t est la trace.
rationaliser
Méthode Euler
Le vecteur décrivant le champ de vitesse est le streamline
A tout instant t, une courbe imaginée dans le champ d'écoulement. La direction tangente de n'importe quel point de la courbe coïncide avec la direction de la vitesse d'écoulement en ce point à ce moment.
Rationaliser l'équation différentielle
système de coordonnées cartésiennes
système de coordonnées cylindrique
Système de coordonnées sphériques
équation de continuité
Système et organisme de contrôle
système
Méthode lagrangienne
Les limites du système évoluent avec le système
Il n'y a pas d'échange de qualité à la frontière du système
Il peut y avoir un échange d'énergie et une interaction entre le système et le monde extérieur
organisme de contrôle
Méthode Euler
Sur la surface de contrôle, il y a un échange de masse et d'énergie
La surface de contrôle est stationnaire par rapport au système de coordonnées
Sur la surface de contrôle, il existe une interaction entre les substances de contrôle situées à l'extérieur du corps et les substances de contrôle à l'intérieur du corps.
Formule de transport Reynolds
équation de continuité
loi de conservation de la masse pour les fluides
Il n’y a pas de sources ni de puits de masse dans le champ d’écoulement.
Forme intégrale de l'équation de continuité
Forme différentielle de l'équation de continuité
Concentrez-vous sur les points spatiaux du champ d'écoulement
Focus sur les particules fluides
Sous différents systèmes de coordonnées
système de coordonnées cartésiennes
système de coordonnées cylindrique
Système de coordonnées sphériques
Deux équations de continuité spéciales
flux constant
incompressible
mouvement des particules fluides
Théorème de décomposition de la vitesse des micelles fluides
Déformation des micelles fluides
Taux d'expansion linéaire relatif
taux d'expansion relatif du volume
Déformation angulaire
rotation des micelles fluides
Vorticité
Mouvement irrotationnel et potentiel de vitesse
potentiel de vitesse
A ce moment, il doit y avoir une fonction de champ scalaire telle que
simple mouvement de cisaillement
mouvement vortex libre
mouvement vortex forcé
Trouver les composantes de vitesse à partir du potentiel de vitesse
Coordonnées cylindriques
Coordonnées sphériques
Propriétés potentielles de vitesse
Le même champ de vitesse peut avoir des potentiels de vitesse différents
Le potentiel de vitesse est additif
Dans le champ d'écoulement irrotationnel, la boucle de vitesse le long de n'importe quelle courbe est égale à la différence de potentiel de vitesse entre les points de départ et d'arrivée.
Les lignes de courant sont orthogonales aux surfaces équipotentielles
Dans une zone connectée unique, le streamline ne peut pas être fermé, mais dans une zone multi-connectée, il peut
Équation de continuité du mouvement irrotationnel
Le potentiel de vitesse est une fonction harmonique
Mouvement plan et fonctions d'écoulement des fluides incompressibles
fonction de flux
Introduction (dans l'avion)
pour fluides incompressibles
Il existe une fonction de champ scalaire
Représentation du champ de vitesse
Dérivation
nature
Le même champ de vitesse a des fonctions d’écoulement différentes, et la seule différence entre elles est une constante liée à t.
Les fonctions de flux sont additives
Il n'y a pas de mouvement divergent dans le plan. Le débit à travers une certaine courbe est égal à la différence entre les valeurs des fonctions de flux aux deux extrémités de la courbe.
Les lignes de fonctions Isostream sont simplifiées
La relation entre la fonction du flux et le tourbillon
Si le fluide est irrotationnel, la fonction d'écoulement satisfait l'équation de Laplace et est une fonction harmonique.
Mouvement fluide incompressible, mouvement irrotationnel et potentiel complexe
Introduction de potentiels complexes
Le potentiel complexe est la fonction caractéristique d’un flux de potentiel plan sans divergence.
Flux potentiel plan divergent
Trouver le potentiel de vitesse et la fonction du flux
Trouver la vitesse
Trouver la boucle de vitesse et le débit
Plusieurs potentiels complexes simples
flux uniforme
point source point puits
vortex ponctuel
dipôle
circuler dans les coins
Fondamentaux de la dynamique des fluides idéale
force sur le fluide
force de qualité
Les fluides dont la force de masse est uniquement la gravité sont appelés fluides gravitationnels.
force superficielle
stress normal
Contrainte de cisaillement
équation idéale du moment fluide
Équation de moment de forme intégrale pour un fluide idéal
Équation de quantité de mouvement de forme différentielle de fluide idéal
L'équation d'Euler
Il peut être divisé en système de coordonnées rectangulaires, système de coordonnées cylindriques et système de coordonnées sphériques.
Équation d'Euler dans un référentiel tournant
équation idéale de l'énergie fluide
Équation énergétique de la forme intégrale du fluide idéal
Équation d'énergie de forme différentielle de fluide idéal
équation idéale de l'énergie cinétique des fluides
équation d'énergie interne
Si la pression du fluide est répartie uniformément, l'énergie mécanique par unité de masse de fluide reste inchangée.
Complétude de l'équation et conditions de solution définies
Complétude de l'équation
Il existe quatre équations indépendantes de l'équation de continuité et de l'équation d'Euler, mais il y a 5 fonctions inconnues
fluide homogène incompressible
Fluide à pression positive
fluide barocline
Processus complet de flux de gaz adiabatique
L'absorption de chaleur dans un processus complet de flux de gaz est causée uniquement par la conduction thermique
Conditions de solution définies
Conditions initiales
Conditions aux limites
Conditions aux limites à l'infini
Conditions aux limites cinématiques sur l'interface
Conditions aux limites dynamiques sur l'interface
Mouvement unidimensionnel d'un fluide idéal incompressible
Forme intégrale de l'équation d'Euler
Intégrale de Bernoulli
équation de Lambert
Si le débit est régulier
intégrale de Lagrange
Le fluide à pression positive idéal effectue un mouvement d'irrotation
En particulier, pour un fluide à gravité idéale incompressible soumis à un mouvement d'irrotation constant
Circulation autour d'un cylindre
Couler autour d'un cylindre circulaire
Potentiel complexe, champ de vitesse et rationalisations
Partage de courant et superposition de flux dipolaire
L'erreur de D'Alembert
Un cylindre se déplace dans un fluide stationnaire sans aucune résistance de la part du fluide.
Flux circulaire autour d'un cylindre
Fondamentaux du mouvement vortex fluide
Concept de mouvement vortex
Description du mouvement vortex
système de coordonnées cartésiennes
système de coordonnées cylindrique
Système de coordonnées sphériques
ligne de vortex
Surface vortex et tube vortex
Flux de Foucault
boucle de vitesse
La relation entre le flux turbulent et la vitesse de circulation
Propriétés cinématiques du vortex
Premier théorème de Helmholtz
Le flux vortex reste constant le long du tube vortex
Dérivée aléatoire de la boucle de vitesse
Propriétés dynamiques du vortex
Conservation des vortex
Théorème de Kelvin (théorème de conservation du potentiel de vitesse)
Théorème de Lagrange (théorème de l'existence d'un potentiel de vitesse)
Deuxième et troisième théorèmes de Helmholtz
La création, le développement et la disparition des vortex
Génération et diffusion de vortex dans les fluides visqueux
Génération de vortex dans les fluides baroclines
fluide barocline
Théorème de Pieknes
Le champ de tourbillon détermine le champ de vitesse
Champ de vitesse irrotationnel avec champ dispersé
Champ de vitesse de rotation sans dispersion
Résoudre l'équation de Poisson
Il existe des champs de vitesse dispersés et tournants
Champ de vitesse induit par le vortex linéaire (fil vortex) (formule Bioshafar)
Vortex combiné Rankin
Répartition de la vitesse et de la pression à l'extérieur du noyau du vortex
Répartition de la vitesse et de la pression à l'intérieur du noyau du vortex