心智圖資源庫 方程(組)及其應用
這是一篇關於方程(組)及其應用的思維導圖,主要內容包括:分式方程及其應用,一元二次方程及其應用,一次方程(組)及其應用的基本概念、性質和解法。
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第6章:實數,人教版七年級數學下冊
高一上数学
圓
函數的概念與性質
平行線與相交線(1)
一元一次方程
方程(組)及其應用
一次方程(組)及其應用
等式的性質
性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等;
性質2:等式兩邊同乘一個數,或除以一個不為0的數,結果仍相等。
一元一次方程及其解法
概念:只含有一個未知數(元),且未知數次數是1的整式方程;
方程的解:使方程等號左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解;
解法:去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1.
二元一次方程(組)的概念及解法
概念:含有兩個未知數,並且含未知數的項的次數都是1的整式方程;
方程組的解:二元一次方程組的兩個方程的公共解;
二元一次方程組的解法
代入消元法
加減消元法
一次方程(組)的實際應用
解題步驟:審、設、列、解、驗、答
常見類型及關係式
購買問題
銷售、利潤問題
工程問題
行程問題
數字問題
水流問題
一元二次方程及其應用
概念 :只含有一個未知數,且未知數的最高次數為2的整式方程
一般形式及其組成的概念
一元二次的解法
直接開方法
公式法
配方法
因式分解法
根的判別式
概念
根的判別式與根的關係
根與係數的關係
一元二次方程應用的常見類型及關係式
傳播類問題
增長率、下降率問題
單雙循環問題
主幹、支桿、小分支問題
面積問題
利潤問題
分式方程及其應用
概念:分母中含有未知數的方程;
分式方程的解法
基本思路:將分式方程通過去分母轉化為整式方程;
解分式方程的一般步驟
去分母:方程兩邊同時乘最簡公分母;
求解;
檢驗:將解代入最簡公分母,若結果不為0,則是分式方程的解,若結果為0,則不是。
分式方程的實際應用
購買(盈利)問題