工学図面や建築設計で一般的に使用されるグラフィック表現方法。3 次元オブジェクトを 2 次元平面に投影して、その形状とサイズを示します。投影図の主な目的は、製造、構築、または解析のために、3 次元オブジェクトの形状を平面上に正確に表現することです。

平行投影法: 中心投影法の投影中心を無限遠に移動すると、すべての投影線が平行であるとみなすことができます。この投影法を平行投影法と呼びます。平行投影法は、斜投影法と正投影法に分けられます。

中心投影法: すべての投影線が同じ投影中心から始まる投影法を中心投影法と呼びます。この方法で得られるオブジェクト投影グラフィックスは、オブジェクトの実際のサイズと一致せず、オブジェクトのサイズを正確に反映することはできません。中心投影法は主に建物の透視図を描くために使用されますが、立体感が強いですが、メートル法が弱く複雑なため、一般の工学図面ではあまり使用されません。

同一投影面上の投影画像が平行である場合、空間内で平行な 2 つの直線は平行でなければなりません。

直線および平面が投影面に平行である場合、投影面上の投影は、直線の実際の長さまたは平面の実際の形状を反映する。

点が直線または平面上にある場合、その点の投影は直線または平面の同じ投影面上になければなりません。

直線または平面が投影面に垂直な場合、投影面上の直線の投影は点に集まり、面の投影は直線に集まります。

点と線分の比率は投影面上では変化せず、空間内の 2 本の平行な線分の長さは投影後も変化しません。

平面が投影面に対して傾いていると、投影面上の投影の面積は小さくなりますが、投影形状は類似します。

仰角投影面 (V 面): オブジェクトの仰角の形状、オブジェクトの高さと長さ、および上下左右の位置関係を反映します。

水平投影面 (H 平面): オブジェクトの水平方向の形状、オブジェクトの長さと幅、前後左右の位置関係を反映します。

側面投影面（W面）：物体の側面形状、物体の高さ、幅、上下・前後の位置関係を反映します。

立面図の長さは平面図の長さと同じです。

正面図の高さは側面図の高さと同じです。

平面図の幅は立面図の幅と同じです

点の３次元投影とは、空間上の点を、互いに直交する３つの投影面上の投影線を介してこれらの投影面に投影した図形をいう。 ３つの投影面とは、水平投影面（Ｈ面）、垂直投影面（Ｖ面）、側面投影面（Ｗ面）である。

1. 垂直性:

2.等角投影:

上向きの直線: その逆

下降直線: 観測者に近い直線上の点は、他の点よりも高くなります。

特性

1. 原理: 直角三角形法を使用すると、一般的な位置における直線の実長さを求めることができます。直線 AB を仮定します。その水平投影面 H への投影は ab、正投影面 V への投影は a'b' です。

3 平面投影システムでは、H 平面に対する直線の傾斜角が α 角であり、α 角の大きさは、直線とその水平投影との間の角度に等しくなります。 Ｖ面に対する直線の傾き角がβ角であり、そのβ角の大きさが直線とその正面投影との間の角度がγ角である。 γ 角の大きさは、直線とその側面投影との間の角度に等しい。

1. 水平線：H 面に平行で、V 面、W 面に対して傾斜した直線。 2. 直線：V 面に平行で、H 面、W 面に対して傾斜した直線。 3. 側面水平線：W 面に平行で、H 面、V 面に対して傾斜した直線。 投影面上の平行線の投影特性は次のとおりです。平行な投影面上の投影は線分の実際の長さを反映しますが、他の 2 つの投影面上の投影は対応する投影軸に平行であり、その長さよりも短くなります。線分の実際の長さ。

1. 鉛直線：H 面（水平投影面）に垂直な直線。 2. 通常の垂直線：V 面（正投影面）に垂直な直線。 ３．側面垂直線：Ｗ面（側面投影面）に垂直な直線。 投影面上の垂直線の投影特性は次のとおりです。垂直投影面上の投影は点に集まりますが、他の 2 つの投影面上の投影は対応する投影軸に平行であり、線分の実際の長さを反映しています。 。

1. ∠AOB を直角とし、その辺 OB が平面 P に平行で、この平面への投影を ∠aob とします。 OB に平行な直線 ob は 2 つの交差線 OA および Oo に垂直であるため、平面 OAao に垂直であり、したがって oa にも垂直です。

2. 逆の定理:

投影面平行面

投影面に平行な面とは、１つの投影面に平行で、他の２つの投影面に垂直な面をいう。異なる平行投影面に応じて、水平面、正面、側面に分けることができます。

1. 水平面：H 面（水平投影面）に平行、V 面（垂直投影面）および W 面（側面投影面）に垂直。その投影特性は、H 面の投影は実際の形状を反映し、V 面と W 面の投影は直線に積み上げられ、対応する投影軸に平行になります。

2. 前面: V 面に平行、H 面および W 面に垂直。その投影特性は、V 面の投影は実際の形状を反映し、H 面と W 面の投影は直線に積み上げられ、対応する投影軸に平行になります。

3. 側面：W面に平行、V面、H面に垂直。その投影特性は、W 面の投影は実際の形状を反映し、V 面と H 面の投影は直線に積み上げられ、対応する投影軸に平行になります。

投影面の垂直面とは、１つの投影面に対して垂直で、他の２つの投影面に対して傾斜した面をいう。さまざまな垂直投影面に応じて、鉛直面、正面垂直面、側面垂直面に分けることができます。

1. 垂直面: H 面に垂直で、V 面および W 面に対して傾斜しています。突起の特徴としては、H面の突起は直線状に集まり、V面、W面の突起は面積が小さくなった相似形になります。

2. 通常の垂直面: V 面に垂直で、H 面と W 面に対して傾斜しています。突起の特徴は、V 面の突起が直線状に積み重なって、H 面と W 面の突起は面積が減った相似形になります。

3.側面垂直面：W面に垂直、V面、H面に対して傾斜。突起の特徴としては、W面の突起は直線状に積み重なっており、V面、H面の突起は面積が小さくなった相似形になります。