Galerie de cartes mentales Formules et équations
Cette carte mentale élabore en détail les concepts connexes des équations et des équations en mathématiques, vous aidant à vous familiariser avec les points clés de la connaissance et à renforcer la mémoire. Les étudiants dans le besoin peuvent le mettre en signet.
Modifié à 2025-02-11 16:24:46Ceci est le chapitre 5 du livre de l'enseignant "This Is Auth to Read", qui parle principalement de ces aspects: ① L'importance de la capacité d'apprentissage ②Comment ajouter un contexte à l'information ③Comment distinguer les connaissances et les informations Je ne vous précipite pas pour remettre en question et défier ⑤Comment utiliser des notes collantes pour mettre à niveau votre capacité d'apprentissage ⑥Pour pourquoi chasser les "biens secs" un pseudo-apprentissage?
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Il s'agit d'une carte mentale sur les 30 instructions de niveau d'alimentation de Deepseek.
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Formules et équations
Concepts de base des équations
Définition des équations
Équations avec des nombres inconnus
Les numéros inconnus sont représentés par des lettres
Solutions aux équations
La valeur du nombre inconnu qui rend l'équation vraie
Le processus de résolution des équations est appelé résolution
Classification des équations
Équation à un ensemble
Ne contient qu'un seul numéro inconnu
Le nombre maximum de nombres inconnus est 1
Équations binaires
Contient deux nombres inconnus
Le nombre maximum de nombres inconnus est 1
Équation multivariée
Contient plus de deux nombres inconnus
Le nombre maximum de nombres inconnus est 1
Équation à un ensemble
Solutions aux équations
Méthode de transfert
Déplacer les termes inconnus d'un côté de l'équation
Déplacer le terme constant de l'autre côté de l'équation
Fusionner des articles similaires
Fusionner des termes similaires des deux côtés de l'équation
Tester l'exactitude de la solution
Remplacer la solution obtenue dans l'équation d'origine
Assurez-vous que les deux côtés de l'équation sont égaux
Application des équations
Modélisation mathématique des problèmes pratiques
Transformer les problèmes pratiques en équations
Trouvez des réponses au problème en résolvant les équations
Résoudre des problèmes pratiques
Calculer le coût, le profit, la distance, etc.
Implique la vitesse, le temps, la quantité et d'autres relations
Système d'équations de premier ordre
Définition du système d'équations
Composé de deux équations à élément unique ou plus
Le nombre inconnu dans le système d'équations est le même
solution
Méthode de substitution
Résoudre un nombre inconnu d'une équation
Substituer une autre équation pour résoudre
Méthode d'élimination
Éliminez un nombre inconnu par des opérations d'addition et de soustraction
Résoudre la valeur d'un autre numéro inconnu
Graphique
Dessinez l'image de chaque équation dans le système de coordonnées
Le point d'intersection de l'image est la solution du système d'équations
Application du système d'équations
Résoudre le problème réel de deux nombres inconnus
Lié à la relation entre deux variables
Tels que les problèmes d'achat de produits, les problèmes d'itinéraire, etc.
L'inégalité et ses propriétés
Définition de l'inégalité
Formule mathématique qui représente deux expressions qui ne sont pas égales
Contient des signes d'inégalité ">", "<", "≥", "≤"
Solution à l'inégalité
Principes d'addition et de soustraction
Ajouter ou soustraire le même nombre des deux côtés en même temps
Relation inchangée
Multiplication et principe de division
Multiplier ou diviser par des nombres positifs des deux côtés en même temps
Relation inchangée
Lors de la multiplication et de la division d'un nombre négatif, le signe d'inégalité est inversé
Application de l'inégalité
Résoudre les contraintes dans les problèmes pratiques
Tels que les restrictions budgétaires, les restrictions de temps, etc.
Déterminer la plage des valeurs des variables
Échelle et échelle
Le concept de proportion
Représente deux équations égales
Le formulaire est a: b = c: d ou a / b = c / d
Propriétés
Principe de multiplication croisé
A / B = C / D peut être converti en AD = BC
Propriétés des termes proportionnels
Si A: B = C: D, alors B est le rapport moyen de A et C
Application de la barre d'échelle
La relation entre la distance sur la carte et la distance réelle
Calculez la distance réelle par échelle
Convient pour la lecture et le dessin de la carte
Équations proportionnelles et problèmes proportionnels
Solution à des équations proportionnelles
Résoudre les équations en utilisant les propriétés des proportions
Convertir les équations proportionnelles en équations univariées pour résoudre la solution
Appliquer le principe de la multiplication croisée
Simplifier le processus de calcul
Application pratique des problèmes proportionnels
Résoudre des problèmes pratiques impliquant des proportions
Comme le rapport de mélange, les problèmes de vitesse et de temps, etc.
Une relation proportionnelle impliquant deux ou plusieurs variables
Application complète des équations et des inégalités
Résoudre des problèmes pratiques complexes
Résoudre l'équation et les inégalités
Comme les problèmes d'optimisation, le contrôle des coûts, etc.
Il est nécessaire de considérer les relations à la fois égales et inégales
Solutions entre le système d'équations et les groupes d'inégalité
Résoudre plusieurs équations et inégalités simultanément
Trouver des solutions qui remplissent toutes les conditions
Zone d'intersection qui peut impliquer des graphiques
Modélisation et résolution de problèmes pratiques
Transformer des problèmes complexes en modèles mathématiques
Utilisez des équations et des inégalités pour décrire les problèmes
Trouver des solutions par des méthodes mathématiques