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반도체 물리학 및 장치

반도체 물리학은 반도체의 원자 및 전자 상태와 다양한 반도체 장치의 내부 전자 프로세스를 연구하는 학문입니다. 고체물리학의 한 분야이다. 반도체의 원자상태에 대한 연구는 결정구조와 격자동역학을 기반으로 하며 주로 반도체의 결정구조와 결정성장, 결정의 불순물과 다양한 형태의 결함을 연구한다.

2022-05-31 21:49:40에 편집됨

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반도체 물리학 및 장치

자율 학습에 필요한 지식

양자 역학

고급 수학

편미분

유도체

대학 물리학에 대한 지식

수식에 대한 참고 사항

1. 경계 조건과 장면 제약에 주의하세요

2. 표현

(1) 식으로 표현되는 의미

(2) 글자의 의미

(3) 책마다 표현은 다르지만 의미는 동일할 수 있습니다.

결정 내 전자 운동 상태

견고한 격자 구조

반도체 소재

분류

엘리먼트반도체

화합물 반도체

물질 분류

전도성: 도체, 반도체, 절연체

형태: 고체, 액체, 기체

솔리드 격자

그리드 포인트: 격자에 주목하세요

격자: 전체 격자 구조

격자 벡터, 격자 벡터

단위 셀: 소수의 격자점은 소수의 결정에 해당합니다. 단위 셀: 전체 결정을 복제하는 데 사용되는 가장 작은 단위 셀

참고: 직교 모서리 단위 셀을 선택할 가능성은 직교 단위 셀을 선택할 가능성보다 적습니다.

기본 격자 구조

단순 큐브

신체 중심 큐브

면 중심 큐브

결정면, 밀러 지수 (평면을 설명함)

결정학적 방향: 평행선의 방향

불순물과 결함

점결함, 라인결함, 표면결함

치환불순, 간질불순

양자 역학

세 가지 기본 원칙

에너지 양자화

파동-입자 이중성: λ=h/p(λ는 파동 특성을 반영하고, p는 입자 특성을 반영함)

불확정성 원리

슈뢰딩거 방정식

파동함수(참고: 확률파)

자유전자와 결합전자

자유 전자: 외부 힘의 영향을 받지 않음

속박된 전자: 1차원 무한히 깊은 전위 우물에 있는 전자, 이들의 이동 공간은 1차원 무한히 깊은 전위 우물 내에서 제한됩니다.

단일 전자: 나타냄: H 원자

양자수 n

각양자수 ι=n-1

자기양자수|m|=n-1

다중전자: 양자 상태는 이산적입니다.

전자 운동 상태

에너지 밴드 형성

전자 통신

허용된

금지된 밴드

이종 교잡

sp 하이브리드 궤도

1차원 무한 결정 에너지 밴드

Kronik-Panner 모델

슈뢰딩거 방정식

경계 조건, 0이 아닌 솔루션 조건

k-공간 에너지 밴드 다이어그램

담체

전자

구멍

반도체의 균형 캐리어 농도

상태 밀도 함수와 페르미 해제 함수

상태 밀도 함수

페르미-디랙 분포 함수

평형 캐리어 농도

공식

진성 반도체: 다른 불순물이나 격자 결함이 없는 순수한 반도체.

캐리어 농도의 곱

고유 페르미 레벨 위치

1. 전자의 유효 전자 질량과 정공의 유효 전자 질량이 같을 때 고유 페르미 준위는 엄격히 금지대의 중심에 있습니다.

2. 둘이 위상이 다른 경우 전도대 전자의 상태 밀도 함수와 가전자대 정공의 상태 밀도 함수는 비대칭이므로 고유 전자 농도와 고유 정공 농도를 동일하게 만들기 위해서는 고유 페르미 준위도 따라서 발생과 과잉행동은 금지 구역의 중심 근처에서 발생해야 합니다.

3. 실제로 반도체 물질의 전도대에 있는 전자의 유효 질량과 가전자대에 있는 정공의 유효 질량은 동일하지 않습니다. 엄밀히 말하면 고유 페르미 준위의 위치는 금지대의 중심에서 벗어납니다. 이번에는 여러 가지 이유로 편차가 매우 작으나 향후 계산 및 응용에서는 이 편차를 무시하고 고유 페르미 준위가 대략 금지대의 중심에 있는 것으로 간주합니다.

불순물이 하나만 포함된 불순물 반도체 캐리어 농도

도너 불순물: 불순물 도입으로 인해 생성된 것을 도너 전자라고 하며 도너 불순물의 도핑에 해당합니다.

억셉터 불순물(Acceptor Impurity): 다른 원소를 도핑한 후 가전자대에서 전자를 받아들여 이온화하고 가전자대에서 정공을 생성합니다.

전기 중립 조건: 균일하게 도핑된 열 평형 반도체 내부에 존재하는 모든 양전하 전하 밀도는 모든 음전하 전하 밀도와 동일합니다.

외부 반도체: 도핑된 반도체

보상 반도체

정의: 도너 및 억셉터 불순물을 모두 포함하는 반도체.

분류

P형 보상 반도체: Na>Nd

N형 보상 반도체: Na<Nd

완전히 보상된 반도체: Na=Nd

페르미 레벨 위치

1. 도핑 농도가 증가함에 따라 페르미 준위는 금지대의 양쪽으로 이동합니다.

2. 페르미 준위도 온도에 따라 변합니다. 온도가 증가함에 따라 N형과 P형 반도체 모두의 페르미 준위는 금지대의 중심에 더 가깝게 이동합니다. 이 결과는 온도가 가장 높은 고유 여기 영역에서 반도체의 거동과 일치합니다. 10=po이므로 페르미 준위도 금지대의 중심인 고유 페르미 준위에 접근합니다.

3. 페르미 준위가 금지대의 중앙에 위치하면 진성 반도체이다.

퇴화반도체

캐리어 농도

분류 : Nc, Nv에 비해 도핑된 불순물 농도가 작은 경우를 비축퇴반도체라고 합니다. 도핑된 불순물 정도가 큰 경우(Nc, Nv보다 큰 경우) 축퇴반도체라고 합니다. 둘 중 하나를 약하게 축퇴하는 반도체라고 부른다는 점을 고려하면.

밴드갭 축소 효과: 전도대의 아래쪽 위치가 낮아지고 밴드갭 폭이 좁아집니다.

캐리어 운송

표류 운동: 캐리어가 충전되어 있기 때문에 전기장의 작용에 따라 움직입니다.

캐리어 산란 및 이동성

산란

이온화된 불순물 산란

격자 진동 산란

이동성 대 온도 및 도핑 농도

저항률: ρ=1/σ=1/e(Nμn Pμp)

포화 속도 및 강력한 필드 이동성

확산 운동

확산(Diffusion): 농도 구배의 영향을 받아 캐리어가 고농도 영역에서 저농도 영역으로 이동하는 과정입니다.

아인슈타인 관계

이동성(Mobility): 외부 전기장의 영향으로 캐리어가 쉽게 움직이는 정도를 나타내는 양입니다.

확산 계수: 농도 구배의 영향으로 캐리어가 쉽게 이동하는 정도를 나타내는 양입니다.

아인슈타인의 관계는 먀오족의 캐리어 이동성과 확산계수의 관계입니다.

초과 캐리어

캐리어 생성 및 재조합

정의

세대: 캐리어 생성

재조합: 캐리어의 소멸

생산율과 재조합율

생성 속도: 캐리어가 생성되는 속도

재조합 속도: 캐리어가 사라지는 속도

출처 : 온도, 빛 등

캐리어 재결합에 영향을 미치는 요소: 전자, 정공 등

열 평형 상태에서 캐리어 생성 및 재결합

비평형 하에서의 캐리어 재결합

자연

연속 방정식

확산 방정식

양극성 수송과 그 방정식

정의: 과잉 전자와 과잉 정공은 단일 이동성 또는 확산 계수와 함께 드리프트 또는 확산과 밀접하게 연결됩니다.

양극 수송 방정식

작은 주입 하에서 양극 수송 방정식

P형 반도체의 경우 P0>>n0, 작은 주입 조건을 가정하면 과잉 캐리어 농도는 열 평형 다수 캐리어 정공 농도보다 훨씬 작습니다. 즉, p0>>δn=δp입니다. N형 반도체는 반대다.

애플리케이션

준페르미 준위

EFn-EFp=qV

PN 접합

야금 접합부 양쪽의 불순물 분포에 따라

돌연변이 매듭(한쪽의 농도가 다른 쪽보다 훨씬 큰 경우 - 한쪽 돌연변이 매듭)

선형 경사 교차점

평형 캐리어

많은 아이들

P 영역: 홀 pp0=NA

N 영역: 전자 nn0=ND

어린 아들

P 영역: 전자 np0

N 영역: 구멍 pn0

공간 전하 영역(N은 P를 가리킴)

양이온과 음이온 이온화된 불순물은 동일한 전하를 가집니다.

평형 상태에서 순 정공과 전자 전류 밀도는 0 -> Vbi 유도

일반 PN 접합 내장 전위

급격한 접합 내장 전위

실온에서 Si Vbi 0.8V

Ge Vbi 0.35V

고갈 근사(캐리어가 완전히 확산됨) 고갈 영역

공간 전하 영역의 전기장 분포는 공핍 근사로부터 파생될 수 있습니다.

고갈 영역 폭 도출

Vbi를 사용하여 고갈 영역의 너비를 나타냅니다.

단면 돌연변이 접합의 고갈 영역 너비

중립 근사 중립 구역

균형 잡힌 PN 접합에 대해 위에서 도출된 공식은 외부 전압이 있는 경우로 확장될 수 있습니다. 외부 전압이 모두 공핍 영역에 속한다고 가정하면 공식의 Vbi만 Vbi-로 대체하면 됩니다. V 참고: 1.인가 전압의 기준 방향은 Vbi와 반대이며 V<=Vbi 2. V가 Vbi에 가까워지면 큰 전류 상황이 발생하고 준중성 영역의 전압 강하는 무시할 수 없습니다.

공간 전하 영역의 균형 잡힌 PN 접합 에너지 밴드 다이어그램 및 캐리어 분포

에너지 밴드 다이어그램

장벽 지역

공간 전하 영역의 캐리어 분포

평형 캐리어 농도

n0(x)

p0(x)

외부 바이어스 전압에 따른 PN 접합의 캐리어 이동

평형 상태에서

확산은 드리프트와 같습니다.

순방향 바이어스 V>0

장벽 높이는 q(Vbi-V)가 됩니다.

확산이 드리프트보다 큼

전위 장벽은 인가된 전압에 따라 선형적으로 감소하지만 소수 캐리어 분포는 에너지 준위 위치에 따라 기하급수적으로 변화합니다(볼츠만 분포).

순방향 전류의 소스는 N 영역 전자와 P 영역 정공이며 둘 다 승수이므로 순방향 전류가 큽니다.

순방향 전류 밀도

정공 전류 밀도

전자 전류 밀도

역바이어스 V<0

장벽 높이는 q(Vbi-V)가 됩니다.

드리프트가 확산보다 큼

인터페이스 근처에는 소수 캐리어가 제한되어 있으므로 역전류가 포화됩니다.

역전류의 소스는 소수 캐리어이므로 역전류는 매우 작고 포화되어 있습니다.

역전류가 매우 작고 포화되는 이유

역전류 밀도

정공 전류 밀도

전자 전류 밀도

이상적인 PN 접합 DC 전류 및 전압 특성

솔루션 아이디어

잠재적인 장벽 면적을 고려하지 않으면 Jn과 Jp는 상수입니다.

Jn(xn)=Jn(-xp)

Jp(xn)=Jp(-xp)

소수 출생 분포

외부 바이어스 전압 하에서의 소수 캐리어 분포, 매듭 법칙

확산 전류

역포화 전류에 영향을 미치는 요인

재료 유형

도핑 농도

온도

장벽 영역의 전류 재결합이 PN 접합의 IV 특성에 미치는 영향

배리어 영역은 재결합 전류를 생성합니다.

앞으로

J=Jdp Jdn 주니어

뒤집다

J=Jdp Jdn Jg

합성 전류 계산

큰 주입 효과

작은 주입 조건

대형 사출 조건

큰 주입 전류 집중

대규모 주입 하에서 자체 구축된 전기장

금속-반도체 접점 및 이종접합

금속 반도체 접촉

금속 및 반도체의 일함수

이상적인 금속-반도체 접촉

참고: 장벽층 안티 배리어 레이어

이상적인 반도체 접촉 특성

금속과 반도체로 이루어진 구조의 도체 성능은 외부 바이어스 전압과 관계가 없으며 항상 낮은 임피던스를 갖는다.

금속반도체는 주로 폴리온을 사용하는데, 폴리온을 사용하는 것은 열이온방출이론이다. 동종 pn 접합은 소수 캐리어를 사용하고 pn 접합의 저장 효과를 이용합니다.

전류-전압 관계

옴 접촉: 반도체를 전원 양극에 연결하면 에너지 밴드 휘어짐량이 줄어들고 전자가 전위 장벽을 쉽게 통과하여 금속에서 반도체로 흐를 수 있습니다.

이종접합

분류

반전 이종접합

동종접합

에너지 밴드 다이어그램

급격한 반전 이종접합 내장 전기장 및 공간 전하 영역 폭

돌연변이 동종접합

이종접합의 전류-전압 특성

돌연변이 역전 이종접합의 현재 수송 모델

이종접합 장벽

네거티브 피크 장벽 돌연변이 pn 접합 전류-전압 특성: 전자 전류의 값은 홀 전류의 값보다 작습니다.

포지티브 피크 장벽: 이종접합 계면에 있을 때 밴드갭이 큰 N형 반도체의 장벽 피크 위치는 장벽 영역 외부에서 밴드갭이 큰 P형 반도체의 전도대 바닥보다 높습니다.

돌연변이 동종 이종 접합의 현재 수송 모델