心智圖資源庫 函數
高中數學函數超詳細心智圖,包含函數的概念及表示、 單調性與最值、奇偶性、對稱性與週期性、函數的圖像等。
編輯於2024-02-05 16:20:35Il s'agit d'une carte mentale sur le système de trading de stocks de flux émotionnels des shares A. Le contenu principal comprend: le système de trading de flux émotionnel A-share, comment utiliser le logiciel TongDaxin pour effectuer le trading de flux émotionnel.
J'ai trié le contenu pertinent de l'imagination psychologique ordinaire. L'imagination est le processus psychologique dans lequel le cerveau humain traite et transforme les apparences stockées et forme une nouvelle image. Il s'agit d'une activité cognitive de haut niveau et complexe, et c'est aussi une forme particulière de processus de réflexion. L'imagination utilise principalement des informations graphiques comme objet de traitement, plutôt que des mots et des symboles. J'espère que cela vous sera utile ~
Il s'agit d'une carte mentale sur l'utilisation irrégulière des classiques, et son contenu principal comprend: les personnes, les anneaux, les lois, les objets et les machines. Fournit une référence utile pour résoudre le problème.
Il s'agit d'une carte mentale sur le système de trading de stocks de flux émotionnels des shares A. Le contenu principal comprend: le système de trading de flux émotionnel A-share, comment utiliser le logiciel TongDaxin pour effectuer le trading de flux émotionnel.
J'ai trié le contenu pertinent de l'imagination psychologique ordinaire. L'imagination est le processus psychologique dans lequel le cerveau humain traite et transforme les apparences stockées et forme une nouvelle image. Il s'agit d'une activité cognitive de haut niveau et complexe, et c'est aussi une forme particulière de processus de réflexion. L'imagination utilise principalement des informations graphiques comme objet de traitement, plutôt que des mots et des symboles. J'espère que cela vous sera utile ~
Il s'agit d'une carte mentale sur l'utilisation irrégulière des classiques, et son contenu principal comprend: les personnes, les anneaux, les lois, les objets et les machines. Fournit une référence utile pour résoudre le problème.
函數
函數的概念及表示
定義
函數三要素
定義域
尋找限制x取值的條件
非空數集A
分式型函數
分母不為0
偶次方根型函數
奇次方根被開方數∈R
被開方數≥0
對數式
真數>0
值域
值域是與x值對應的y值所構成的集合
值域是一定是集合B的子集,不一定是集合B本身
分離常數法
反解法
數形結合法
單調性法
導數法
對應關係
函數的表示法
解析式法
配湊法
換元法
待定係數法
方程式思想
圖像法
列表法
單調性與最值
函數的單調性
定義
增函數
減函數
單調性的判斷方法
定義法
圖像法
利用已知函數的單調性
導數法
函數在兩個不同的區間的單調性相同,一般分開寫,不用“,”或“和”連接,不要用∪
單調性的常用結論
增函數 增函數=增函數
增函數-減函數=增函數
減函數 減函數=減函數
減函數-增函數=減函數
複合函數的單調性
同增異減
在公共定義域內
函數的最值
定義
求函數最值的基本方法
函數法
單調性法
圖像法
基本不等式法
奇偶性、對稱性與週期性
奇偶性
定義
定義域關於原點對稱
奇函數
偶函數
既是奇函數又是偶函數
非奇非偶函數
定義域不關於原點對稱
圖象特點
奇函數
圖象關於原點對稱
偶函數
圖象關於y軸對稱
奇偶性的常用結論
奇函數 奇函數=奇函數
偶函數 偶函數=偶函數
奇函數×奇函數=偶函數
偶函數×偶函數=偶函數
奇函數×偶函數=奇函數
週期性
定義
最小正週期
週期性的常用結論
括號內差為常數是週期性
類別週期函數
對稱性
一個函數的對稱性
括號內和為常數是對稱性
兩個函數之間的對稱性
對稱性的常用結論
函數性質的二級結論
奇函數的最值性質
對稱性與週期性結合
對稱軸關於對稱軸對稱形成新的對稱軸
對稱點關於對稱點對稱形成新的對稱點
對稱點關於對稱軸對稱形成新的對稱點,對稱軸關於對稱點對稱形成新的對稱軸
雙對稱性產生週期性,相同的對稱性(點與點或線與線)週期是間隔的2倍,不同的對稱性(點與線)週期是間隔的4倍
函數關於點對稱的性質
函數的圖象
描點法作圖
確定函數定義域
化簡函數解析式
談論函數的性質
奇偶性
單調性
週期性
對稱性
清單
描點
連線
圖象變換法作圖
平移變換
左右平移
上下平移
左加右減,上加下減
伸縮變換
橫向伸縮
縱向伸縮
對稱變換
關於x軸對稱
關於y軸對稱
關於原點對稱
翻折變換
左右翻折
y軸右側的部分翻折到左側,原y軸左側部分去除,右側不變
上下翻折
x軸下方部分翻折到上方,x軸及上方部分不變
函數與方程
函數的零點
概念
函數的零點、函數的圖象與x軸的交點、對應方程式的根的關係
函數零點存在定理
零點存在定理只能判斷在開區間內是否有零點,無法判斷零點的數量
常用結論
週期函數如果有零點,則必有無限多個零點
互為反函數
分段函數
定義域
各段函數定義域的並集
值域
各段函數的值域的並集
對應關係
函數在其定義域的不同的子集上,對應關係不同
可以一對一,多對一,不能一對多
非空數集B
非空數集A
抽象函數的定義域
自變數是x的取值範圍,括號內的取值範圍相等
同一個函數
①定義域相同
②對應關係相同
函數的定義域和對應關係相同,則值域一定相同