心智圖資源庫 立體幾何-直線、平面位置關係定理
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函數
數列
三角函數圖象
解析幾何
方程式（組）與不等式（組）
高中數學基礎（一元二次函數、方程式和不等式）
直線和圓的方程
直線、平面 位置關係
線面平行
定義
若一條直線與一個平面沒有公共點，則稱該直線與此平面平行.
判定 定理
文字語言
若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行.
符號語言
a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α
圖 形
性質 定理
一條直線與一個平面平行，如果經過該直線的平面與此平面相交，則該直線與交線平行．
a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b
面面平行
如果兩平面沒有公共點，則稱這兩個平面平行.
如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，那麼這兩個平面平行.
a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.
兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面相交，那麼兩條交線平行.
α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.
性質 推論
如果兩個平面平行，那麼其中一個平面內的任一條直線都平行於另一個平面.
α∥β，b ⊂β ⇒b∥α.
線面垂直
若一條直線與一個平面內的任一條直線都垂直，則稱該直線與此平面互相垂直.
定義 性質
如果一條直線垂直於一個平面，則該直線與平面內所有直線都垂直.
l⊥α，a⊂α⇒l⊥a
如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，那麼該直線與此平面垂直.
l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，a∩b＝P⇒l⊥α
垂直於同一個平面的兩條直線平行.
a⊥α，b⊥α⇒a∥b
面面垂直
一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直．
如果一個平面過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面垂直.
l⊥α，l⊂β⇒α⊥β
兩個平面垂直，如果一個平面內有一直線垂直於這兩個平面的交線，那麼這條直線與另一個平面垂直.
α⊥β,α∩β=m,l⊂β,l⊥m⇒l⊥α
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