Galleria mappe mentale funzione
Una mappa mentale super dettagliata delle funzioni matematiche delle scuole superiori, incluso il concetto e la rappresentazione delle funzioni, Monotonicità e valore massimo, parità, simmetria e periodicità, grafico delle funzioni, ecc.
Modificato alle 2024-02-05 16:20:35Questa è una mappa mentale su una breve storia del tempo. "Una breve storia del tempo" è un'opera scientifica popolare con un'influenza di vasta portata. Non solo introduce i concetti di base della cosmologia e della relatività, ma discute anche dei buchi neri e dell'espansione dell'universo. questioni scientifiche all’avanguardia come l’inflazione e la teoria delle stringhe.
Dopo aver letto "Il coraggio di essere antipatico", "Il coraggio di essere antipatico" è un libro filosofico che vale la pena leggere. Può aiutare le persone a comprendere meglio se stesse, a comprendere gli altri e a trovare modi per ottenere la vera felicità.
"Il coraggio di essere antipatico" non solo analizza le cause profonde di vari problemi nella vita, ma fornisce anche contromisure corrispondenti per aiutare i lettori a comprendere meglio se stessi e le relazioni interpersonali e come applicare la teoria psicologica di Adler nella vita quotidiana.
Questa è una mappa mentale su una breve storia del tempo. "Una breve storia del tempo" è un'opera scientifica popolare con un'influenza di vasta portata. Non solo introduce i concetti di base della cosmologia e della relatività, ma discute anche dei buchi neri e dell'espansione dell'universo. questioni scientifiche all’avanguardia come l’inflazione e la teoria delle stringhe.
Dopo aver letto "Il coraggio di essere antipatico", "Il coraggio di essere antipatico" è un libro filosofico che vale la pena leggere. Può aiutare le persone a comprendere meglio se stesse, a comprendere gli altri e a trovare modi per ottenere la vera felicità.
"Il coraggio di essere antipatico" non solo analizza le cause profonde di vari problemi nella vita, ma fornisce anche contromisure corrispondenti per aiutare i lettori a comprendere meglio se stessi e le relazioni interpersonali e come applicare la teoria psicologica di Adler nella vita quotidiana.
funzione
Il concetto e la rappresentazione delle funzioni
definizione
tre elementi funzionali
Dominio
Trova le condizioni che limitano il valore di x
Insieme di numeri non vuoti A
Funzione frazionaria
Il denominatore non è 0
funzione di radice quadrata pari
Radice dispari ∈ R
radicando ≥ 0
logaritmico
numero reale>0
allineare
L'intervallo è l'insieme dei valori y corrispondenti al valore x
L'intervallo di valori deve essere un sottoinsieme dell'insieme B, non necessariamente l'insieme B stesso.
metodo delle costanti di separazione
soluzione inversa
Metodo di combinazione della forma del numero
metodo della monotonia
Metodo derivato
Corrispondenza
rappresentazione della funzione
metodo analitico
metodo di corrispondenza
metodo di sostituzione
metodo dei coefficienti indeterminati
Pensiero equazionistico
metodo dell'immagine
Metodo dell'elenco
Monotonicità e Massimo
monotonicità di una funzione
definizione
funzione crescente
funzione di sottrazione
Come giudicare la monotonia
Definizione
Metodo dell'immagine
Sfruttando la monotonicità delle funzioni note
Metodo derivato
La monotonicità delle funzioni in due intervalli diversi è la stessa. Generalmente sono scritte separatamente e non si collegano con "," o "e".
Conclusioni comuni sulla monotonia
funzione crescente funzione crescente = funzione crescente
funzione crescente - funzione decrescente = funzione crescente
Funzione decrescente Funzione decrescente = Funzione decrescente
Funzione decrescente - funzione crescente = funzione decrescente
Monotonicità delle funzioni composte
Stesso aumento e diversa diminuzione
all'interno del pubblico dominio
Il valore massimo della funzione
definizione
Metodo base per trovare il valore massimo di una funzione
metodo funzionale
metodo della monotonia
Metodo dell'immagine
metodo della disuguaglianza di base
Parità, simmetria e periodicità
parità
definizione
Il dominio è simmetrico rispetto all'origine
funzione strana
funzione pari
È sia una funzione dispari che una funzione pari
funzioni non dispari e non pari
Il dominio non è simmetrico rispetto all'origine
Caratteristiche dell'immagine
funzione strana
L'immagine è simmetrica rispetto all'origine
funzione pari
L'immagine è simmetrica rispetto all'asse y
Conclusioni comuni sulla parità
funzione dispari funzione dispari = funzione dispari
funzione pari funzione pari = funzione pari
Funzione dispari × funzione dispari = funzione pari
Funzione pari × funzione pari = funzione pari
Funzione dispari × funzione pari = funzione dispari
ciclico
definizione
periodo positivo minimo
Conclusioni comuni sulla periodicità
La differenza costante tra parentesi è periodica
funzione periodica
simmetria
Simmetria di una funzione
È una simmetria che la somma tra parentesi sia costante
Simmetria tra due funzioni
Conclusioni comuni sulla simmetria
Conclusioni di secondo livello sulle proprietà delle funzioni
Proprietà massima delle funzioni dispari
Simmetria e periodicità combinate
L'asse di simmetria è simmetrico rispetto all'asse di simmetria per formare un nuovo asse di simmetria
Il punto di simmetria è simmetrico rispetto al punto di simmetria per formare un nuovo punto di simmetria
Il punto di simmetria è simmetrico rispetto all'asse di simmetria per formare un nuovo punto di simmetria e l'asse di simmetria è simmetrico rispetto al punto di simmetria per formare un nuovo asse di simmetria
La doppia simmetria produce periodicità. Il periodo della stessa simmetria (punti e punti o linee e linee) è 2 volte l'intervallo e il periodo di simmetrie diverse (punti e linee) è 4 volte l'intervallo.
Proprietà delle funzioni simmetriche rispetto ai punti
grafico della funzione
Metodo di disegno dei punti
Determinare il dominio della funzione
Semplificare l'espressione analitica delle funzioni
Parliamo delle proprietà delle funzioni
parità
Monotonicità
ciclico
simmetria
elenco
Disegna punti
Collegare
Metodo di trasformazione delle immagini per il disegno
trasformazione della traduzione
Panoramica a sinistra e a destra
Panoramica su e giù
Aggiungi a sinistra e sottrai a destra, aggiungi e sottrai
Trasformazione in scala
Ridimensionamento orizzontale
Telescopico longitudinale
Trasformazione simmetrica
Simmetrico rispetto all'asse x
Simmetrico rispetto all'asse y
Simmetrico rispetto all'origine
trasformazione capovolgimento
Piega a sinistra e a destra
La parte sul lato destro dell'asse Y viene piegata a sinistra, la parte sul lato sinistro dell'asse Y originale viene rimossa e il lato destro rimane invariato.
Piega su e giù
La parte inferiore dell'asse x viene piegata nella parte superiore e l'asse x e la parte superiore rimangono invariati.
Funzioni ed equazioni
punto zero della funzione
concetto
La relazione tra i punti zero della funzione, l'intersezione del grafico della funzione e l'asse x e le radici delle equazioni corrispondenti
Teorema sull'esistenza degli zeri di funzioni
Il teorema di esistenza dei punti zero può solo determinare se ci sono zero punti nell'intervallo aperto, ma non può determinare il numero di punti zero.
Conclusioni comuni
Se una funzione periodica ha zero punti, devono esserci infiniti punti zero.
funzioni inverse l'una dell'altra
funzione a tratti
Dominio
L'unione dei domini di definizione di ciascun segmento di funzioni
allineare
L'unione degli intervalli di valori di ciascuna funzione del segmento
Corrispondenza
Le funzioni hanno corrispondenze diverse su diversi sottoinsiemi del loro dominio
Può essere uno a uno, molti a uno, non uno a molti
Insieme di numeri non vuoti B
Insieme di numeri non vuoti A
Dominio della funzione astratta
La variabile indipendente è l'intervallo di valori di x e gli intervalli di valori tra parentesi sono uguali
stessa funzione
①Il dominio di definizione è lo stesso
②La relazione corrispondente è la stessa
Se il dominio della definizione e la corrispondente relazione della funzione sono gli stessi, l'intervallo di valori deve essere lo stesso.