Operazioni con i Monomi

uesta mappa mentale illustra le operazioni fondamentali con i monomi, suddivise in quattro categorie principali: somma algebrica, moltiplicazione, potenza e divisione. Somma algebrica (addizione e sottrazione): Possibile solo se i monomi sono simili (stessa parte letterale). Si ottiene sommando per coefficiente, la somma algebrica dei coefficienti per parte letterale, la stessa parte letterale. Esempio: 5a + 6a = (5+6)a = 11a. Moltiplicazione: Si applicano le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione e le prime proprietà delle potenze. Si ottiene un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale la somma tra gli esponenti con cui la lettera compare nei fattori. Esempio: 5a • 2a² = (5•2)(a•a²) = 10a³. Potenza: Si applicano le proprietà delle potenze relative a: potenza di prodotto e potenza di potenza. Calcolo della potenza: si eleva ad esponente n il coefficiente e si moltiplica per n ogni esponente delle lettere. Esempio: (11y⁴)² = 11² • y⁴•² = 121y⁸. Divisione: Si applicano le proprietà invarianza della divisione e la commutativa della moltiplicazione. Si applica quando al monomio divisore compare tutte le lettere del monomio dividendo con esponente maggiore o uguale. Quoziente tra due monomi A e B, con B≠0: Coefficiente: quoziente tra i coefficienti. Parte letterale: differenza tra gli esponenti con cui la lettera compare nei monomi. Esempio: 6a⁶:3a³ = (6:3)(a⁶⁻³) = 2a³.

Roberta Cocchi Segui

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