マインドマップギャラリー 数学サークル
これは、円、円周、面積などを理解することを含む、円に関するマインド マップです。概要は詳細であり、説明は包括的であるため、興味のある友人の学習に役立つことを願っています。
2023-11-19 15:22:54 に編集されましたラウンド
サークルを知る
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カップ
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紹介サークル
円の中心
針の先端が位置する点は円の中心と呼ばれ、通常は文字 o で表されます。
半径
円の中心と円上の任意の点を結ぶ線分を半径と呼びます。 一般的にはrという文字で表されます。
直径
円の中心を通り、円上の両端を持つ線分を直径といい、一般に文字dで表されます。
サークルの発見
任意の直径に沿って円を半分に折り、両側が重なるようにします。
円には無限の数の半径と無限の直径があります。
同じ円内では、すべての半径、すべての直径が等しく、直径の長さは半径の 2 倍になります。
円周
例
自転車の車輪の半径は約33センチメートルです。この自転車は車輪が 1 回転するとおよそどのくらいの距離まで進むことができますか? (結果にはメーター全体を含めてください。) シャオ・ミンの家は学校から 1 km 離れています。彼が家から学校まで自転車に乗るとき、車輪は何回転しますか?
C=2πr 2×33*3.14=207.24(cm)≒2(メートル) 1キロ=1000メートル、1000÷2=500(円)
円の円周公式
C を使用して円周を表すと、C=πd または C=2πr となります。
誰かが円周と直径の関係を長い間研究し、円の円周とその直径の比率が一定の数値であることを発見しました。これは文字 π で表され、pi と呼ばれます。これは無限非反復小数、π = 3.14159265535... しかし、実際のアプリケーションでは、π ≈ 3.14 など、その近似値のみが採用されることがよくあります。
セクタ
左の図のように、円上の2点AとBの間の部分を円弧と呼び、「アークAB」と読みます。円弧とその円弧の両端を通る2つの半径で囲まれた図形を扇形といいます。写真の色のついた部分が扇型です。
円の中心に頂点を持つ角 AOB のような角度を中心角と呼びます。
同じ円において、扇形のサイズは扇形の中心角のサイズに関係していることがわかります。
円の面積
円の面積
S を円の面積を表すために使用する場合、円の面積の計算式は S=πr² となります。
例
芝生は1平方メートル8元です。この円形の芝生は何平方メートルですか?
ボール紙に円を描き、それをいくつかの等分した部分に切り分けた後、これらの二等辺三角形に似た小さな紙を使って組み合わせると、平行四辺形のように見えることがわかります。一緒に。
分割数が多いほど、1つ1つのピースが小さくなり、長方形に近づきます。
上の図からわかるように、円の半径は r、長方形の長さは約 C/2 (=πr)、幅は約 r です。長方形の面積=縦×横なので、円の面積=π×r(2)=πr(2)となります。
円形の芝生の直径は20メートルで、費用は芝生1平方メートル当たり8元です。全面に芝生を敷くといくらくらいかかりますか?
20÷2=10(メートル)、3.14×10(2)=314(平方メートル)、314×8=2512(元)となります。
回答:全面を芝生で覆うには2512元かかります。
ディスクの銀色の部分は、内半径 2 cm、外半径 6 cm のリングです。リングの面積はどれくらいですか?
3.14×6(2)-3.14×2(2)=113.04-12.56=100.48(平方センチメートル)
3.14×(6(2)-2(2))=3.14×32=100.48(平方センチメートル)。
答え: リングの面積は 100.48 平方センチメートルです。
中国の建築では、外側の正方形、内側の円、外側の円のデザインがよく見られます。上の図の 2 つの円の半径は 1 メートルです。正方形と円の間の領域を見つけることができますか。
(1) 2×2=4(平方メートル)、3.14×1(2)=3.14(平方メートル)、4-3.14=0.86(平方メートル)。
(2) (1/2×2×1)×2=2(平方メートル)、3.14-2=1.14(平方メートル)。
答え: 左の写真の四角と円の間の面積は 0.86 平方メートル、右の写真の円と四角の間の面積は 1.14 平方メートルです。