Galerie de cartes mentales 7.3 Règle de chaîne des fonctions composites et dérivation de fonctions implicites
Il s'agit d'une carte mentale sur la règle de chaîne des fonctions composites 7.3 et la dérivation des fonctions implicites. Il est nécessaire de partager le matériel de révision pour examen et aperçu afin d'améliorer l'efficacité de l'apprentissage. .
Modifié à 2024-04-10 09:25:34Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
La gestion de projet est le processus qui consiste à appliquer des connaissances, des compétences, des outils et des méthodologies spécialisés aux activités du projet afin que celui-ci puisse atteindre ou dépasser les exigences et les attentes fixées dans le cadre de ressources limitées. Ce diagramme fournit une vue d'ensemble des 8 composantes du processus de gestion de projet et peut être utilisé comme modèle générique.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
La gestion de projet est le processus qui consiste à appliquer des connaissances, des compétences, des outils et des méthodologies spécialisés aux activités du projet afin que celui-ci puisse atteindre ou dépasser les exigences et les attentes fixées dans le cadre de ressources limitées. Ce diagramme fournit une vue d'ensemble des 8 composantes du processus de gestion de projet et peut être utilisé comme modèle générique.
7.3 Règle de chaîne des fonctions composites et dérivation de fonctions implicites
Règles dérivées pour les fonctions composites
règle de la chaîne
Variations (essentiellement arborescentes)
Changeable
beaucoup
constituer
un
dérivée totale sans bifurcation
Caractéristiques
sont toutes des fonctions de t
Circonstances croissantes
Plus varié
beaucoup
beaucoup
On devient plus
un
beaucoup
Divers
Cela peut être résolu en dessinant un arbre
exemple
Laissez chaque élément parcourir à nouveau le programme de l'étape précédente, trouver u, y et dériver à nouveau la dérivée. En même temps, cela satisfait également l'opération de base de la dérivée.
Les éléments dans la partie jaune sont à nouveau parcourus (x y z) et (xyz)
sous-thème
Mais veuillez noter que le pied de page utilise la méthode de traversée
Invariance de forme différentielle totale (méthode de différenciation)
Convient aux fonctions binaires composites
Méthode différentielle pour trouver des dérivées partielles
Trouvez d'abord la dérivée partielle de z par rapport à u et v, et écrivez dz (l'essence du calcul différentiel)
Développer
d(xy)=ydxxdy
d(x y)=dx dy
obtenir
D’après la définition différentielle totale, on obtient
Bien entendu, vous pouvez également utiliser la règle de dérivation en chaîne pour calculer
La méthode consiste à créer un diagramme en arbre
Dérivation de fonctions implicites
F(x, y) = cas d'équation de type 0
Dérivée première (principalement pour les fonctions binaires)
formule
Dérivation Soit y=f(x)
théorème
condition
a des dérivées partielles continues
corps principal
en conclusion
Définir un certain quartier
Formule dérivée
Si vous voulez trouver la dérivée seconde, vous devez trouver la dérivée de Fx/Fy.
méthode
exemple
Utilisez d'abord le théorème des fonctions implicites
Différencier des deux côtés
Pour obtenir dy/dx
méthode de formule
Trouver la dérivée des deux côtés
Vous pouvez également procéder à la dérivation pour trouver la dérivée seconde
Il existe une fonction implicite en (0, 0)
mendier
F(x, y, z) = cas d'équation de type 0
théorème
condition
en conclusion
formule
exemple
Demandez dz
Fayi
Méthode 2
Différencier des deux côtés
Fayi
Méthode 2
Différencier des deux côtés
Maîtriser principalement les méthodes de différentiels des deux côtés
x y z
dx dy dz
xyz
xydz yzdx xzdy
Le cas du système d'équations
Faites juste le calcul et vous saurez
Le dénominateur est le déterminant composé des coefficients avant x et y à gauche
Pour trouver x, remplacez le coefficient de la colonne de x par la colonne du côté droit de l'équation (c1, c2)
La solution est comme ci-dessus
F,G
Jacobien
exemple
Méthode 1
Trouvez les dérivées partielles de x des deux côtés, puis utilisez la méthode de résolution d'équations quadratiques pour trouver les deux premiers
Conditions requises
Trouvez juste la solution
Utilisez ensuite les deux côtés pour trouver la dérivée partielle de y et utilisez la même méthode que ci-dessus pour trouver
Méthode 2
Parfois, les fonctions implicites peuvent être converties en fonctions explicites et ces méthodes ne peuvent pas être utilisées.
Trouver directement les dérivées partielles de fonctions explicites
Différencier des deux côtés
Différencier les deux côtés
Évidemment, les quatre choses que vous recherchez peuvent être vues en une seule phrase.
défaut
Grande quantité de calcul
Solution
Premièrement, selon la déformation de la formule mère, exprimez v et u sous la forme x et y, une différenciation directe est donc également possible.
avantage
Intuitif