c' = 0, où c est une constante

(x^n)' = nx^(n-1), où n est un nombre réel et n ≠ 0.

(a^x)' = a^x * ln(a), où a est une constante positive.

(log_a(x))’ = 1 / (x * ln(a)), où a est une constante positive

(sin(x))’ = cos(x)

(cos(x))’ = -sin(x)

(tan(x))' = sec^2(x) = 1/cos^2(x)

(arcsin(x))' = 1 / √(1 - x^2), où |x < 1

(arccos(x))' = -1 / √(1 - x^2), où |x < 1

(arctan(x))' = 1 / (1 x^2)

Règle d'addition (règle de somme) : S'il existe deux fonctions différentiables f(x) et g(x), alors la dérivée de leur somme (ou différence) est égale à la somme (ou différence) de leurs dérivées respectives : (f( x) ) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)

Règle de multiplication (règle du produit) : La dérivée du produit de deux fonctions différentiables f(x) et g(x) est égale à la dérivée de la première fonction multipliée par la deuxième fonction, plus la deuxième fonction multipliée par la première Dérivée d'une fonction : (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) f(x)g'(x)

Règle de division (règle du quotient) : La dérivée du quotient de deux fonctions différentiables f(x) et g(x) est égale à la dérivée du numérateur multipliée par le dénominateur moins la dérivée du numérateur multipliée par le dénominateur, puis divisée par le carré du dénominateur : (f (x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / [g(x)]^2

Règle de chaîne (règle de fonction composite) : S'il existe une fonction composite h(x) = f(g(x)), où f(x) et g(x) sont tous deux différentiables, alors la dérivée de cette fonction composite est égale à La dérivée de la fonction externe par rapport à la fonction interne est multipliée par la dérivée de la fonction interne : h'(x) = f'(g(x))g'(x)

Limite : S'il existe une constante M > 0 telle que |f(x)| ≤ M pour tout x appartenant au domaine, la fonction est dite bornée.

Monotonie : Si pour deux nombres x1 et x2 dans le domaine, lorsque x1 < x2, f(x1) ≤ f(x2), la fonction est dite croissante de façon monotone si les deux f(x1) ≥ f( x2), alors la fonction est dite décroissante de façon monotone.

Parité : Si f(-x) = -f(x) existe pour tout x dans le domaine de définition, la fonction est appelée fonction impaire ; si f(-x) = f(x) existe, la fonction est appelée fonction impaire ; fonction impaire, fonction paire.

Périodicité : S'il existe une constante T non nulle telle que f(x T) = f(x) pour tout x dans le domaine de définition, alors la fonction est dite périodique, et T est appelée la période de la fonction. .

Fonction sinus : f(x) = sin(x)

Fonction cosinus : f(x) = cos(x)

Fonction tangente : f(x) = tan(x)

Fonction cotangente : f(x) = cot(x)

Fonction sécante : f(x) = sec(x)

Fonction cosécante : f(x) = csc(x)

Fonction arcsinus : f(x) = arcsin(x) ou sin^(-1)(x)

Fonction arccosinus : f(x) = arccos(x) ou cos^(-1)(x)

Fonction arctangente : f(x) = arctan(x) ou tan^(-1)(x)

Fonction cotangente inverse : f(x) = arccot(x) ou cot^(-1)(x)

Fonction Arcsec : f(x) = arcsec(x) ou sec^(-1)(x)

Fonction cosécante inverse : f(x) = arccsc(x) ou csc^(-1)(x)