Galleria mappe mentale Mappa mentale quantitativa di livello 1 CFA
Un articolo sulla mappa mentale quantitativa di livello uno del CFA, compreso il valore temporale del denaro, il campionamento e la stima, il test delle ipotesi, ecc.
Modificato alle 2023-11-24 14:21:22Sessione di studio 1-7 Metodi quantitativi
R1 Il valore temporale del denaro
1.Tariffa
Tipo
Tasso di rendimento richiesto
R=RnRP
premio per il rischio di default
premio per il rischio di liquidità
premio per il rischio di scadenza
Tasso di sconto
Utilità-prezzo
Tasso nominale privo di rischio
Rr=Rn-i^e
2.EAR
HPR=(FV-PV)/PV
EAR=(1 R/m)^m-1
ORECCHIO=e^r-1
FV=VP*(1 EAR)
FVn=VP*(1 EAR)^n=VP*(1 r/m)^(m*n)
Operazione logaritmica
a^b=c logac=b
3.Rendita
Elementi
N
Io/Y
PV
fV
PMT
Tipo
Rendita dovuta
Rendita ordinaria
Perpetuità
PV=PMT1/R
Applicazione
Flussi di cassa irregolari
Utilizzo della calcolatrice
Regola il punto decimale su quattro posizioni
Calcolo a catena/calcolo algebrico
Chiavi di funzione
Prima i numeri delle variabili singole e poi le chiavi
Doppia variabile numero-chiave-numero
A quattro dei cinque elementi della rendita ne manca uno
Impostazioni BGN e FINE
AMMORT
Pn e Pn 1, dall'inizio dell'n-esimo periodo alla fine dell'n-esimo periodo
Saldo passivo finale di BAL del periodo n
Rimborso della quota capitale di PRN nell'ennesimo periodo
INT interessi rimborsati nel periodo n
R2 Organizzare, visualizzare e descrivere i dati
1.Tipi di dati
Dati della struttura
Data numerica
Dati continui
Dati discreti
Dati categorici
Dati nominali
Applicazione
Dati ordinari
Dati non strutturati (fonte alternativa)
Variabile
Osservazione
Matrice unidimensionale
Dati di serie temporali
Applicazione
Dati trasversali
Matrice rettangolare bidimensionale (tabella dati)
Dati del pannello
2. Visualizzazione dei dati
Dati numerici
Distribuzione di frequenza
Frequenza assoluta
Frequenza relativa
Frequenza assoluta cumulativa
Frequenza relativa cumulativa
Istogramma
Poligono
Grafico a dispersione
Dati categorici
Tabella di contingenza
Matrice di confusione
Test di indipendenza del chi quadrato
Grafico a barre
Diagramma di Pareto
Grafico a barre raggruppato(grafico a barre raggruppato)
Grafico a barre in pila
Mappa ad albero
Applicazione
Mappa di calore
Applicazione
Grafico a linee
Grafico a linee a bolle
Dati non strutturati
Nuvola di parole
3. Misure di Tendenza Centrale
Modalità
Mediano
Significare
La media aritmetica
La media ponderata
La media geometrica
La media armonica
Selezione di mezzi diversi
LA>=SOL>=H
4.Quantili
Quartile/Quintile/Decile/Percentile
Ly = (n1)y/100
Diagramma della scatola e dei baffi
5.Dispersione
Dispersione assoluta
Allineare
PAZZO
Varianza
Per la popolazione
Per campione
Semivarianza
Semivarianza target
Utilizzo della calcolatrice
Deviazione standard
Per la popolazione
Per campione
Dispersione relativa
Coefficiente di variazione
Rapporto di nitidezza
6. Asimmetria e curtosi
Asimmetria
Sì
Simmetrico
Inclinazione positiva (a destra).
Inclinazione negativa (sinistra).
Moda/Mediana/Media
Calcolo dell'asimmetria (potenza = 3)
Ritorno
Kurtosi
Tipo
Mesocurtico
Leptocurtico
Platykurtic
Calcolo della curtosi (potenza=4)
Curtosi eccessiva
Curtosi campione – 3
Leptokurtic: coda grassa
7.Covarianza e correlazione
Covarianza
Coefficiente di correlazione
Limitazioni all'analisi di correlazione
R3 Concetti di probabilità
1.Concetti di base, probabilità a favore/contro
Modulo
Probabilità oggettiva e probabilità soggettiva
quote a favore/contro
PAPÀ)
P(A|B)
2.Regole di calcolo per le probabilità
due eventi
Mutuamente esclusivi
Indipendente
due regole
Regola di moltiplicazione
Regola dell'addizione
Formula della probabilità totale
3.Valore atteso e varianza
Valore atteso
Varianza
4.Rendimento atteso e varianza dei portafogli
Rendimento atteso dei portafogli
Varianza dei portafogli di portafogli
Calcolo di combinazioni di due o più tipologie
Con correlazione
Covarianza e correlazione
Covarianza
Correlazione
5. Formula di Bayes
Applicazione
6. Fattoriale, combinazione e permutazione
Regola di moltiplicazione
Fattoriale
Etichettatura (o multinomiale)
Applicazione
Combinazione
Permutazione
Utilizzo della calcolatrice
Fattoriale
Permutazioni
R4 Distribuzioni di probabilità comuni
1. Proprietà della distribuzione discreta e della distribuzione continua
Variabili casuali discrete
Variabili casuali continue
Funzione di densità di probabilità (p.d.f): f(x)
Funzione di probabilità cumulativa (c.p.f): F(x)
2. Distribuzione discreta
Distribuzione discreta ed uniforme
Distribuzione binomiale
Aspettativa e varianza
Calcolo delle probabilità
Applicazione
3. Distribuzione continua
Distribuzione uniforme continua
Distribuzione normale
Proprietà
X~N(μ , σ²)
Distribuzione simmetrica: asimmetria=0; curtosi=3; eccesso di curtosi=0
Anche una combinazione lineare di variabili casuali presenti nella distribuzione normale è distribuita normalmente.
Man mano che i valori di x si allontanano dalla media, la densità di probabilità diventa sempre più piccola ma è sempre positiva.
Gli intervalli di confidenza
La relazione tra K e l'intervallo di confidenza (probabilità)
Distribuzione normale standardizzata
Applicazione
Applicazione
Distribuzioni univariate(distribuzione multivariata)
Applicazione
Rischio di deficit
Il primo rapporto di sicurezza
Distribuzione lognormale
Applicazione
Applicazione
Diverse altre distribuzioni
La distribuzione del chi quadrato (X^2).
Distribuzione T di Student
Applicazione della distribuzione T
Applicazione
La distribuzione F
4. Simulazione Monte Carlo
Applicazione
R5 Campionamento e stima
1. Metodi di campionamento
Metodi di probabilità
Campionamento casuale semplice
Campionamento casuale stratificato
Campionamento sistematico
Campionamento a grappolo
Metodi non probabilistici
Campionamento di convenienza
Campionamento del giudizio
Applicazione
Errore di campionamento
2.Teoria del limite centrale
Errore standard
3.Proprietà degli stimatori
Imparzialità
Efficienza
Consistenza
Applicazione
4. Stima del punto e dell'intervallo di confidenza
Stima puntuale
Stima dell'intervallo di confidenza
Applicazione
Determinazione delle statistiche per gli intervalli di confidenza
Applicazione
5. Ricampionamento
Bootstrap
Coltello a serramanico
6. Pregiudizi
Pregiudizio dello snooping dei dati/pregiudizio del data mining
Bias da selezione del campione
Bias di sopravvivenza
Bias di autoselezione
Bias di selezione implicita
Distorsione da riempimento
Pregiudizio lungimirante
Applicazione
Distorsione del periodo di tempo
R6 Verifica di ipotesi
1. Metodo del valore critico
Prova di media
Passaggio 1: formulare l'ipotesi
Ipotesi nulla
Applicazione
Ipotesi alternativa
Passaggio 2: test delle statistiche
Passaggio 3: livello di significatività
valore critico
Passaggio 4: regola decisionale
Rifiuta la regione
Passaggio 5: trarre una conclusione
Applicazione1
Applicazione2
Applicazione3
Test di significatività della correlazione
Applicazione
Applicazione2
Prova di indipendenza
Applicazione
Altri test di ipotesi
Verifica dell'ipotesi media
Applicazione
Verifica delle ipotesi di varianza
Applicazione1
Applicazione2
Applicazione3
2. Metodo del valore P
Applicazione
3. Errori di tipo I e di tipo II
Applicazione
4. Test parametrici e test non parametrici
Prove parametriche
Test non parametrici
R7 Introduzione alla regressione lineare
1. Nozioni di base sulla regressione lineare semplice
Regressione lineare
La variabile dipendente Y
La variabile indipendente X
Variabile fittizia (variabile indicatore)
Applicazione
Coefficiente di pendenza, b1
Termine di intercetta, b0
Il termine di errore, εi
Presupposti della regressione lineare
2. Stima
Stima puntuale
Minimi quadrati ordinari (OLS)
Applicazione
Stima dell'intervallo di confidenza
3. Verifica di ipotesi
Test dei coefficienti di regressione
Con il metodo del valore critico
Applicazione
Applicazione2
Con il metodo del valore P
Misura dell'idoneità del modello
Prova F
Tabella di analisi della varianza (ANOVA).
Molteplici R
Applicazione
4. Stima di Y
Applicazione
5. Forme di regressione lineare semplice
Applicazione
Concetti statistici e rendimenti di mercato (vecchia versione)
Scale di misurazione
Tipi di scale di misura
Scale nominali
Scale ordinali (>, <)
Scale di intervallo (>, <, , -)
Scale di rapporto (>, <, , -, *, /)
Popolazione e campione
Distribuzione di frequenza
Intervallo
Frequenza assoluta
Frequenza relativa
Frequenza assoluta cumulativa
Frequenza relativa cumulativa
Istogramma
Poligono
Misure di tendenza centrale
Significare
Modalità
Mediano
La media aritmetica
Valuta i rendimenti del prossimo anno
La media ponderata
Applicare i pesi del portafoglio
La media geometrica
Calcola utilizzando il tasso di rendimento medio per ciascun periodo
L’idea dell’interesse composto, valutando le performance passate
La media armonica
Applicazione per calcolare il prezzo di costo medio
LA>=SOL>=H
Dispersione assoluta
Allineare
PAZZO
Varianza
varianza della popolazione
varianza di campionamento
Deviazione standard
deviazione standard della popolazione
deviazione standard del campione
Disuguaglianza di Chebyshev, CV e SR
La disuguaglianza di Chebyshev
Coefficiente di variazione
Rapporto di nitidezza
Asimmetria e curtosi
Asimmetria
Sì
Simmetrico
Inclinazione positiva (a destra).
Inclinazione negativa (sinistra).
Relazione modalità/mediana/media
Potenza di calcolo dell'asimmetria=3
Ritorno
Kurtosi
Tipo
Mesocurtico
Leptocurtico
Platykurtic
Potenza di calcolo della curtosi=4
Curtosi eccessiva
Curtosi campione – 3
Leptokurtic: coda grassa
Utilizzo della calcolatrice
Calcola media e varianza