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Galleria mappe mentale Mappa mentale quantitativa di livello 1 CFA

Mappa mentale quantitativa di livello 1 CFA

Un articolo sulla mappa mentale quantitativa di livello uno del CFA, compreso il valore temporale del denaro, il campionamento e la stima, il test delle ipotesi, ecc.

Modificato alle 2023-11-24 14:21:22

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Sessione di studio 1-7 Metodi quantitativi

R1 Il valore temporale del denaro

1.Tariffa

Tipo

Tasso di rendimento richiesto

R=RnRP

premio per il rischio di default

premio per il rischio di liquidità

premio per il rischio di scadenza

Tasso di sconto

Utilità-prezzo

Tasso nominale privo di rischio

Rr=Rn-i^e

2.EAR

HPR=（FV-PV）/PV

EAR=（1 R/m)^m-1

ORECCHIO=e^r-1

FV=VP*(1 EAR)

FVn=VP*(1 EAR)^n=VP*(1 r/m)^(m*n)

Operazione logaritmica

a^b=c logac=b

3.Rendita

Elementi

Io/Y

PMT

Tipo

Rendita dovuta

Rendita ordinaria

Perpetuità

PV=PMT1/R

Applicazione

Flussi di cassa irregolari

Utilizzo della calcolatrice

Regola il punto decimale su quattro posizioni

Calcolo a catena/calcolo algebrico

Chiavi di funzione

Prima i numeri delle variabili singole e poi le chiavi

Doppia variabile numero-chiave-numero

A quattro dei cinque elementi della rendita ne manca uno

Impostazioni BGN e FINE

AMMORT

Pn e Pn 1, dall'inizio dell'n-esimo periodo alla fine dell'n-esimo periodo

Saldo passivo finale di BAL del periodo n

Rimborso della quota capitale di PRN nell'ennesimo periodo

INT interessi rimborsati nel periodo n

R2 Organizzare, visualizzare e descrivere i dati

1.Tipi di dati

Dati della struttura

Data numerica

Dati continui

Dati discreti

Dati categorici

Dati nominali

Applicazione

Dati ordinari

Dati non strutturati (fonte alternativa)

Variabile

Osservazione

Matrice unidimensionale

Dati di serie temporali

Applicazione

Dati trasversali

Matrice rettangolare bidimensionale (tabella dati)

Dati del pannello

2. Visualizzazione dei dati

Dati numerici

Distribuzione di frequenza

Frequenza assoluta

Frequenza relativa

Frequenza assoluta cumulativa

Frequenza relativa cumulativa

Istogramma

Poligono

Grafico a dispersione

Dati categorici

Tabella di contingenza

Matrice di confusione

Test di indipendenza del chi quadrato

Grafico a barre

Diagramma di Pareto

Grafico a barre raggruppato（grafico a barre raggruppato）

Grafico a barre in pila

Mappa ad albero

Applicazione

Mappa di calore

Applicazione

Grafico a linee

Grafico a linee a bolle

Dati non strutturati

Nuvola di parole

3. Misure di Tendenza Centrale

Modalità

Mediano

Significare

La media aritmetica

La media ponderata

La media geometrica

La media armonica

Selezione di mezzi diversi

LA>=SOL>=H

4.Quantili

Quartile/Quintile/Decile/Percentile

Ly = (n1)y/100

Diagramma della scatola e dei baffi

5.Dispersione

Dispersione assoluta

Allineare

PAZZO

Varianza

Per la popolazione

Per campione

Semivarianza

Semivarianza target

Utilizzo della calcolatrice

Deviazione standard

Per la popolazione

Per campione

Dispersione relativa

Coefficiente di variazione

Rapporto di nitidezza

6. Asimmetria e curtosi

Asimmetria

Sì

Simmetrico

Inclinazione positiva (a destra).

Inclinazione negativa (sinistra).

Moda/Mediana/Media

Calcolo dell'asimmetria (potenza = 3)

Ritorno

Kurtosi

Tipo

Mesocurtico

Leptocurtico

Platykurtic

Calcolo della curtosi (potenza=4)

Curtosi eccessiva

Curtosi campione – 3

Leptokurtic: coda grassa

7.Covarianza e correlazione

Covarianza

Coefficiente di correlazione

Limitazioni all'analisi di correlazione

R3 Concetti di probabilità

1.Concetti di base, probabilità a favore/contro

Modulo

Probabilità oggettiva e probabilità soggettiva

quote a favore/contro

PAPÀ)

P(A|B)

2.Regole di calcolo per le probabilità

due eventi

Mutuamente esclusivi

Indipendente

due regole

Regola di moltiplicazione

Regola dell'addizione

Formula della probabilità totale

3.Valore atteso e varianza

Valore atteso

Varianza

4.Rendimento atteso e varianza dei portafogli

Rendimento atteso dei portafogli

Varianza dei portafogli di portafogli

Calcolo di combinazioni di due o più tipologie

Con correlazione

Covarianza e correlazione

Covarianza

Correlazione

5. Formula di Bayes

Applicazione

6. Fattoriale, combinazione e permutazione

Regola di moltiplicazione

Fattoriale

Etichettatura (o multinomiale)

Applicazione

Combinazione

Permutazione

Utilizzo della calcolatrice

Fattoriale

Permutazioni

R4 Distribuzioni di probabilità comuni

1. Proprietà della distribuzione discreta e della distribuzione continua

Variabili casuali discrete

Variabili casuali continue

Funzione di densità di probabilità (p.d.f): f(x)

Funzione di probabilità cumulativa (c.p.f): F(x)

2. Distribuzione discreta

Distribuzione discreta ed uniforme

Distribuzione binomiale

Aspettativa e varianza

Calcolo delle probabilità

Applicazione

3. Distribuzione continua

Distribuzione uniforme continua

Distribuzione normale

Proprietà

X~N(μ , σ²)

Distribuzione simmetrica: asimmetria=0; curtosi=3; eccesso di curtosi=0

Anche una combinazione lineare di variabili casuali presenti nella distribuzione normale è distribuita normalmente.

Man mano che i valori di x si allontanano dalla media, la densità di probabilità diventa sempre più piccola ma è sempre positiva.

Gli intervalli di confidenza

La relazione tra K e l'intervallo di confidenza (probabilità)

Distribuzione normale standardizzata

Applicazione

Distribuzioni univariate(distribuzione multivariata)

Applicazione

Rischio di deficit

Il primo rapporto di sicurezza

Distribuzione lognormale

Applicazione

Diverse altre distribuzioni

La distribuzione del chi quadrato (X^2).

Distribuzione T di Student

Applicazione della distribuzione T

Applicazione

La distribuzione F

4. Simulazione Monte Carlo

Applicazione

R5 Campionamento e stima

1. Metodi di campionamento

Metodi di probabilità

Campionamento casuale semplice

Campionamento casuale stratificato

Campionamento sistematico

Campionamento a grappolo

Metodi non probabilistici

Campionamento di convenienza

Campionamento del giudizio

Applicazione

Errore di campionamento

2.Teoria del limite centrale

Errore standard

3.Proprietà degli stimatori

Imparzialità

Efficienza

Consistenza

Applicazione

4. Stima del punto e dell'intervallo di confidenza

Stima puntuale

Stima dell'intervallo di confidenza

Applicazione

Determinazione delle statistiche per gli intervalli di confidenza

Applicazione

5. Ricampionamento

Bootstrap

Coltello a serramanico

6. Pregiudizi

Pregiudizio dello snooping dei dati/pregiudizio del data mining

Bias da selezione del campione

Bias di sopravvivenza

Bias di autoselezione

Bias di selezione implicita

Distorsione da riempimento

Pregiudizio lungimirante

Applicazione

Distorsione del periodo di tempo

R6 Verifica di ipotesi

1. Metodo del valore critico

Prova di media

Passaggio 1: formulare l'ipotesi

Ipotesi nulla

Applicazione

Ipotesi alternativa

Passaggio 2: test delle statistiche

Passaggio 3: livello di significatività

valore critico

Passaggio 4: regola decisionale

Rifiuta la regione

Passaggio 5: trarre una conclusione

Applicazione1

Applicazione2

Applicazione3

Test di significatività della correlazione

Applicazione

Applicazione2

Prova di indipendenza

Applicazione

Altri test di ipotesi

Verifica dell'ipotesi media

Applicazione

Verifica delle ipotesi di varianza

Applicazione1

Applicazione2

Applicazione3

2. Metodo del valore P

Applicazione

3. Errori di tipo I e di tipo II

Applicazione

4. Test parametrici e test non parametrici

Prove parametriche

Test non parametrici

R7 Introduzione alla regressione lineare

1. Nozioni di base sulla regressione lineare semplice

Regressione lineare

La variabile dipendente Y

La variabile indipendente X

Variabile fittizia (variabile indicatore)

Applicazione

Coefficiente di pendenza, b1

Termine di intercetta, b0

Il termine di errore, εi

Presupposti della regressione lineare

2. Stima

Stima puntuale

Minimi quadrati ordinari (OLS)

Applicazione

Stima dell'intervallo di confidenza

3. Verifica di ipotesi

Test dei coefficienti di regressione

Con il metodo del valore critico

Applicazione

Applicazione2

Con il metodo del valore P

Misura dell'idoneità del modello

Prova F

Tabella di analisi della varianza (ANOVA).

Molteplici R

Applicazione

4. Stima di Y

Applicazione

5. Forme di regressione lineare semplice

Applicazione

Concetti statistici e rendimenti di mercato (vecchia versione)

Scale di misurazione

Tipi di scale di misura

Scale nominali

Scale ordinali (>, <)

Scale di intervallo (>, <, , -)

Scale di rapporto (>, <, , -, *, /)

Popolazione e campione

Distribuzione di frequenza

Intervallo

Frequenza assoluta

Frequenza relativa

Frequenza assoluta cumulativa

Frequenza relativa cumulativa

Istogramma

Poligono

Misure di tendenza centrale

Significare

Modalità

Mediano

La media aritmetica

Valuta i rendimenti del prossimo anno

La media ponderata

Applicare i pesi del portafoglio

La media geometrica

Calcola utilizzando il tasso di rendimento medio per ciascun periodo

L’idea dell’interesse composto, valutando le performance passate

La media armonica

Applicazione per calcolare il prezzo di costo medio

LA>=SOL>=H

Dispersione assoluta

Allineare

PAZZO

Varianza

varianza della popolazione

varianza di campionamento

Deviazione standard

deviazione standard della popolazione

deviazione standard del campione

Disuguaglianza di Chebyshev, CV e SR

La disuguaglianza di Chebyshev

Coefficiente di variazione

Rapporto di nitidezza

Asimmetria e curtosi

Asimmetria

Sì

Simmetrico

Inclinazione positiva (a destra).

Inclinazione negativa (sinistra).

Relazione modalità/mediana/media

Potenza di calcolo dell'asimmetria=3

Ritorno

Kurtosi

Tipo

Mesocurtico

Leptocurtico

Platykurtic

Potenza di calcolo della curtosi=4

Curtosi eccessiva

Curtosi campione – 3

Leptokurtic: coda grassa

Utilizzo della calcolatrice

Calcola media e varianza