Les sommets des trois angles sont sur le cercle, et les parties de chaque côté à l’intérieur du cercle sont les cordes du cercle.

Théorème de l'angle du cercle

La mesure d'un angle circonférentiel est égale à la moitié de la mesure de l'arc qu'il sous-tend.

Les angles circonférentiels sous-tendus par des arcs congruents ou des arcs congruents sont égaux

L'angle circonférentiel sous-tendu par le diamètre est un angle droit, et la corde sous-tendue par l'angle circonférentiel de 90° est le diamètre.

Faites attention à l'utilisation de lignes auxiliaires

Le cercle passant par chaque sommet d’un triangle est appelé cercle circonscrit au triangle.

Le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle, appelé centre circonscrit du triangle.

Ce triangle est appelé le triangle inscrit du cercle

Diagonales complémentaires d'un quadrilatère inscrit dans un cercle

Tout angle extérieur d'un quadrilatère inscrit dans un cercle est égal à son angle intérieur opposé

centre extérieur

cœur

centre de gravité

Chuixin

Faites attention

Dans les cercles congruents ou les cercles congruents, des angles centraux égaux sous-tendent des arcs égaux et sous-tendent des accords égaux.

Un demi-cercle est un arc, mais un arc n'est pas nécessairement un demi-cercle

Un arc d'un degré ? importance

Dans un même cercle ou cercles égaux, deux arcs pouvant se chevaucher sont appelés arcs égaux.

Le rayon est la corde, mais la corde n'est pas nécessairement le rayon

Le segment de droite reliant deux points quelconques sur un cercle est appelé une corde.

Dans les cercles congruents ou les cercles égaux, si un ensemble de quantités dans deux angles centraux, deux arcs et deux cordes est égal, alors les autres ensembles de quantités qui leur correspondent sont respectivement égaux.

Le diamètre perpendiculaire à la corde coupe la corde en deux et coupe les deux arcs sous-tendus par la corde.

Le diamètre qui coupe la corde (et non le diamètre) est perpendiculaire à la corde et coupe en deux les deux arcs sous-tendus par la corde.

Quand d<r, le point est à l'intérieur du cercle

Quand d=r, le point est sur le cercle

Quand d>r, le point est en dehors du cercle

Deux cercles de rayons égaux sont appelés cercles égaux. Deux cercles égaux peuvent se chevaucher

La corde passant par le centre du cercle s'appelle le diamètre

Le point fixe est le centre du cercle et la longueur fixe est le rayon. Un cercle avec le point O comme centre est noté ⊙O et prononcé "cercle O"