1Элементарное преобразование уравнений

2 упорядоченных массива (вектор)

3-7 Векторный расчет

8n-мерное векторное пространство

n-мерное векторное пространство

9 Линейная комбинация, линейное выражение (один вектор и группа векторов)

10 линейных комбинаций (между векторными группами)

11Линейная корреляция

12 Линейно независимый

13 крайне неактуальная группа

14 рангов определяются с использованием максимальных независимых групп.

линейная корреляция

15 рядов и столбцов

16 подформ, основные подформы, последовательные основные подформы

17-й ранг определяется ненулевой подформулой высшего порядка.

классифицировать

1. Если число уравнений в системе однородных уравнений меньше числа неизвестных, то должно существовать ненулевое решение.

2 Большее выражается меньшим, и большее связано (больше относится к группе с большим количеством векторов)

Максимальная нерелевантная группа из 3 векторных групп содержит одинаковое количество векторов

линейная корреляция

Ранг 4 строк равен рангу столбца, равен рангу

5 Условие однородного решения имеет только 0 – определитель матрицы коэффициентов = 0. Ненулевое условие решения – определитель матрицы коэффициентов ≠0;

6 Неоднородные уравнения имеют ненулевые решения – определитель матрицы коэффициентов = 0

классифицировать

7 Ранг дополненной матрицы = рангу матрицы коэффициентов – система уравнений имеет решение

8 Число основных систем решений однородной системы уравнений равно неизвестному минус ранг (количество свободных неизвестных)

9. Решением системы неоднородных уравнений является специальное решение + производная групповая система основных решений.

Структура решений линейных уравнений