Вход
Войти

Галерея диаграмм связей Высшая математика

Высшая математика

Это интеллектуальная карта о высшей математике, которая суммирует функции, пределы, непрерывность, дифференциальное исчисление, бесконечные ряды, Знания, такие как интегральное исчисление.

Отредактировано в 2024-01-20 19:30:37

ArteVeloce

Недавние работы Смотреть другие работы>>

Высшая математика

ArteVeloce

Недавние работы Смотреть другие работы>>

Рекомендовано вам
Структура

Векторная алгебра и пространственная аналитическая геометрия
- 3
ArteVeloce
7.3. Цепное правило сложных функций и вывод неявных функций.
- 2
ArteVeloce
регуляция жидкости в организме
- 3
ArteVeloce
математика
- 4
ArteVeloce
Высшая математика Глава 1. Предел, функция, непрерывность
- 5
WSrx009v
Краткое изложение знаний в области искусственного интеллекта
- 7
ArteVeloce
Полупроводниковые диоды и схемы их применения
- 2
WSysQn6v
Римские города-государства и Римская империя
- 4
ArteVeloce
Применение деривативов
- 3
ArteVeloce
Система линейных уравнений
- 1
ArteVeloce

Высшая математика

функция, предел, непрерывный

. . .

Левый и правый пределы функций, четыре арифметических действия над пределами, определение и сравнение бесконечности и бесконечно малых.

Когда x приближается к 0, можно использовать эквивалентный метод, а затем упростить и подставить его в расчет.

подтема

x приближается к бесконечности, используя бесконечную форму 1

соотношение коэффициентов высшей степени

Понятие непрерывности функции, точки разрыва, свойства непрерывных функций на отрезках. (Теорема о максимальном минимальном значении, теорема о существовании нулевой точки)

Дифференциальное исчисление

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Производные и дифференциальные концепции

Определите, непрерывна ли она, дифференцируема ли и почему?

Равен ли левый предел правому пределу, можно определить с помощью формулы понятия производного дифференциала. Производную можно получить, если левая и правая производные равны.

Метод производного вывода

Производные основных элементарных функций

Четыре арифметические операции над производными и дифференциалами

Дифференциация и производная связь

Дифференцируемый и дифференцируемый достаточно и необходимо. Производное соотношение d(y) d(x) = f(x) первая производная Дифференцируемый d(y) = первая производная d(x) от f(x)

Дифференцируемость означает непрерывность, а непрерывность означает существование предела.

Сложные функции, неявные функции и дифференциальные методы функций, определяемых параметрическими уравнениями

Как найти неявную корреляцию функций?

Просто возьмите производную от обеих сторон и затем вычислите y».

дифференциальная арифметика

n-я производная простой функции

Инвариантность дифференциальной формы первого порядка, дифференцируемые и дифференцируемые отношения

Теорема о среднем значении

Теорема Ролля

f(x) непрерывна на [a, b] и дифференцируема в пределах (a, b), f(a) = f(b), тогда Существует хотя бы одна точка cε(a,b) такая, что первая производная f(c) равна 0

Теорема Лагранжа

f(x) непрерывна на [a, b] и дифференцируема в пределах (a, b), f(a) = f(b), тогда Существует хотя бы одна точка cε(a,b) такая, что первая производная f(c) равна f(b)-f(a), чем b-a

Производные приложения

Закон Л'Обитата

Предпосылка: 0 против 0, бесконечность против бесконечности. Вывод (повторяемый)

Оценка монотонности функции

Экстремальное значение функции и как его найти

Вывести, чтобы получить список O

Как найти максимальное и минимальное значение функции и ее простое применение

Значение конечной точки необходимо сравнить со значением 0.

Разница между крайним значением функции и максимальным значением

Функция может иметь много крайних значений, но только одно максимальное Экстремальное значение — это локальное свойство, а максимальное значение — глобальное свойство. Конечная точка интервала не должна быть крайней точкой. Максимальное значение можно получить только в конечных точках и крайних точках

Вогнуто-выпуклость и точки перегиба графиков функций и как их найти

1 Определите область определения 2 Найдите производную дважды, чтобы она стала равна O, и получите значение x Первая производная x и f(x) в столбце 3, а также увеличение и уменьшение f(x) в разных интервалах используются для определения вогнутости и выпуклости.

Применение производных в экономике

Предельная функция, функция дохода, функция спроса, функция предложения.

Дифференциальное исчисление функций многих переменных

определение

Частная производная

Общий дифференциал

обыкновенные дифференциальные уравнения

интегральное исчисление

Интегральное исчисление функций одной переменной

неопределенный интеграл

Исходная функция (исходная функция функции не уникальна, а разница между двумя исходными функциями является константой) Теорема существования: непрерывная функция должна иметь примитивную функцию

природа

вычислить

Метод расчета

метод формулы

метод замещения

Первый вид метода замены (метод дифференцирования)

Главное — найти промежуточные переменные.

Второй тип обмена юаня

Тригонометрическая замена

Если подынтегральная функция содержит квадратный корень из a минус квадрат x, пусть x = asint, tε от отрицательной π-половины до π-половины.

Если подынтегральная функция содержит корень из квадрата плюс x в квадрате, пусть x = atant, tε от отрицательной π-половины до π-половины.

Если подынтегральная функция содержит квадрат x минус квадрат a под знаком корня, пусть x=asect

алгебраическая замена

высокая частота

Обычные вычисления, включающие знак корня (важным шагом является преобразование промежуточных переменных), по сути, заключаются в удалении знака корня и, наконец, преобразовании его обратно.

Очки дивизиона

Примечание: (Когда подынтегральная функция представляет собой произведение двух синонимичных функций и дифференциал не может быть получен, используется интеграл по частям) (При использовании интеграла по частям сначала определите u(x), порядок приоритета — обратная тригонометрическая функция, логарифмическая функция, степенная функция, тригонометрическая функция, а остальные — производные от v(x)

Сначала определите производные u(x) и v(x) в противопоставлении третьей степени, а затем подставьте их в формулу

Определенный интеграл

Определение и свойства

Геометрический смысл

Интегральная функция верхнего предела и ее свойства

Определенный интегральный расчет

Ключевым моментом является нахождение исходной функции подынтегральной функции.

. . . .

Метод дифференциации

Метод замещения (замещение требует замены пределов. Когда подынтегральная функция содержит радикал и не может быть дифференцирована, производится замена)

Очки дивизиона

Аномальный интеграл (с бесконечностью)

Определенные интегральные приложения

Найдите область, ограниченную функцией

Найдите объём тела вращения

бесконечная серия

не существует как расхождение существует как конвергенция

в заключение

Для геометрической прогрессии, если q больше или равно 1, это означает расхождение, если оно меньше 1, это означает 1 минус а, разделенный на q. Один-ный гармонический ряд - это расхождение. n в степени p, когда p меньше или равно единице, это означает расхождение, а когда оно больше единицы, это означает сходимость.

Сходимость Сложение Вычитание Сходимость – это сходимость. схождение сложение вычитание расхождение есть расхождение Расхождение Сложение Вычитание Расхождение Неопределенно

Если un больше нуля, это положительный ряд

сравнительное суждение

Если ты становишься большим, становись маленьким.

Маленькие волосы – большие волосы

Сравнительная форма предела дискриминанта

Когда n приближается к бесконечности, un и vn эквивалентны, и их свойства сходимости и расхождения одинаковы.

метод пропорциональной дискриминации

Если un — положительный ряд и u(n 1) больше, чем u(n), он равен p. p меньше единицы, сходимость p больше единицы, расходится p равно единице, неопределенно

Сходимость и расхождение произвольных терминальных рядов

Ступенчатый ряд (положительные и отрицательные члены появляются попеременно)

Абсолютная сходимость и условная сходимость

Если абсолютное значение un сходится, то un сходится абсолютно. Если абсолютное значение un расходится, то условие un сходится.

степенной ряд

определение

Области сходимости и расхождения

Радиус сходимости и область сходимости

Определители, матрицы, линейные уравнения

Тот, что выше, минус тот, что внизу.

lim f(x) имеет более высокий порядок, чем g(x), равный 0 Равно бесконечности – это низкий уровень Равные константы имеют один и тот же порядок Равно 1 эквивалентно

гигантский

бесконечно малый