c’ = 0, dove c è una costante

(x^n)’ = nx^(n-1), dove n è un numero reale e n ≠ 0.

(a^x)’ = a^x * ln(a), dove a è una costante positiva.

(log_a(x))’ = 1 / (x * ln(a)), dove a è una costante positiva

(sen(x))’ = cos(x)

(cos(x))’ = -sen(x)

(tan(x))’ = sec^2(x) = 1/cos^2(x)

(arcsen(x))’ = 1 / √(1 - x^2), dove |x|

(arccos(x))’ = -1 / √(1 - x^2), dove |x|

(arctan(x))’ = 1 / (1 x^2)

Regola dell'addizione (regola della somma): se ci sono due funzioni differenziabili f(x) e g(x), allora la derivata della loro somma (o differenza) è uguale alla somma (o differenza) delle rispettive derivate: (f( x) ) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)

Regola della moltiplicazione (regola del prodotto): la derivata del prodotto di due funzioni differenziabili f(x) e g(x) è uguale alla derivata della prima funzione moltiplicata per la seconda funzione, più la seconda funzione moltiplicata per la prima Derivata di una funzione : (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) f(x)g'(x)

Regola della divisione (regola del quoziente): la derivata del quoziente di due funzioni differenziabili f(x) e g(x) è uguale alla derivata del numeratore per il denominatore meno la derivata del numeratore per il denominatore, quindi divisa per il quadrato del denominatore: (f (x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / [g(x)]^2

Regola della catena (regola della funzione composita): se esiste una funzione composta h(x) = f(g(x)), dove f(x) e g(x) sono entrambi differenziabili, allora la derivata di questa funzione composta è uguale a La derivata della funzione esterna rispetto alla funzione interna viene moltiplicata per la derivata della funzione interna: h'(x) = f'(g(x))g'(x)

Limitatezza: se esiste una costante M > 0 tale che |f(x)|. per tutti gli x appartenenti al dominio, la funzione si dice limitata.

Monotonicità: Se per due numeri qualsiasi x1 e x2 nel dominio, quando x1 < x2, f(x1) ≤ f(x2), la funzione si dice monotonicamente crescente se entrambi f(x1) ≥ f( x2), allora la funzione si dice monotonicamente decrescente.

Parità: se esiste f(-x) = -f(x) per qualsiasi x nel dominio della definizione, la funzione è chiamata funzione dispari; se esiste f(-x) = f(x), la funzione è chiamata an funzione dispari. funzione pari.

Periodicità: se esiste una costante T diversa da zero tale che f(x T) = f(x) per qualsiasi x nel dominio di definizione, allora la funzione si dice periodica e T è chiamata periodo della funzione .

Funzione seno: f(x) = sin(x)

Funzione coseno: f(x) = cos(x)

Funzione tangente: f(x) = tan(x)

Funzione cotangente: f(x) = cot(x)

Funzione secante: f(x) = sec(x)

Funzione cosecante: f(x) = csc(x)

Funzione arcoseno: f(x) = arcoseno(x) o sin^(-1)(x)

Funzione arcocoseno: f(x) = arcocos(x) o cos^(-1)(x)

Funzione arcotangente: f(x) = arctan(x) o tan^(-1)(x)

Funzione cotangente inversa: f(x) = arccot(x) o cot^(-1)(x)

Funzione Arcsec: f(x) = arcsec(x) o sec^(-1)(x)

Funzione cosecante inversa: f(x) = arccsc(x) o csc^(-1)(x)