Galeria de mapas mentais Capítulo 1 Sinais e Sistemas
Livro didático: "Sinais e Análise de Sistema Linear" quinta edição de Wu Dazheng, compilando os pontos de conhecimento do primeiro capítulo de sinais e sistemas Os sinais são a forma de expressão ou portador de transmissão de mensagens.
Editado em 2023-10-23 23:27:18Il s'agit d'une carte mentale sur les anévrismes intracrâniens, avec le contenu principal, notamment: le congé, l'évaluation d'admission, les mesures infirmières, les mesures de traitement, les examens auxiliaires, les manifestations cliniques et les définitions.
Il s'agit d'une carte mentale sur l'entretien de comptabilité des coûts, le principal contenu comprend: 5. Liste des questions d'entrevue recommandées, 4. Compétences de base pour améliorer le taux de réussite, 3. Questions professionnelles, 2. Questions et réponses de simulation de scénarios, 1. Questions et réponses de capacité professionnelle.
Il s'agit d'une carte mentale sur les méthodes de recherche de la littérature, et son contenu principal comprend: 5. Méthode complète, 4. Méthode de traçabilité, 3. Méthode de vérification des points, 2. Méthode de recherche inversée, 1. Méthode de recherche durable.
Il s'agit d'une carte mentale sur les anévrismes intracrâniens, avec le contenu principal, notamment: le congé, l'évaluation d'admission, les mesures infirmières, les mesures de traitement, les examens auxiliaires, les manifestations cliniques et les définitions.
Il s'agit d'une carte mentale sur l'entretien de comptabilité des coûts, le principal contenu comprend: 5. Liste des questions d'entrevue recommandées, 4. Compétences de base pour améliorer le taux de réussite, 3. Questions professionnelles, 2. Questions et réponses de simulation de scénarios, 1. Questions et réponses de capacité professionnelle.
Il s'agit d'une carte mentale sur les méthodes de recherche de la littérature, et son contenu principal comprend: 5. Méthode complète, 4. Méthode de traçabilité, 3. Méthode de vérification des points, 2. Méthode de recherche inversée, 1. Méthode de recherche durable.
Capítulo 1 Sinais e Sistemas
1. Sinal
definição
A forma ou veículo de entrega da mensagem
expressar
Expressões matemáticas (funções)
Gráfico de forma de onda
Classificação
Sinal determinístico e sinal aleatório
Este livro discute apenas certos sinais
OK sinal
O sinal tem um valor definido em cada ponto do domínio (pode ser representado por uma função ou sequência de tempo definida)
Um sinal definido no intervalo de tempo contínuo (-∞<t<∞) é chamado de sinal de tempo contínuo.
"Contínuo": O domínio da função - tempo (ou outra quantidade) é contínuo. A faixa de valores pode ser contínua ou descontínua.
sinal aleatório
"incerteza", "imprevisibilidade"
Sinal contínuo e sinal discreto
Sinais contínuos (sinais de tempo contínuo)
Sinais discretos (sinais de tempo discretos)
Este livro discute apenas o caso em que Tk é igual a uma constante
Um sinal que é definido apenas em alguns instantes discretos é chamado de sinal de tempo discreto.
"Discreto": O domínio da função - tempo (ou outras quantidades) é discreto e assume apenas alguns valores especificados.
Sinais periódicos e sinais não periódicos
sinal periódico
É definido no intervalo (-∞, ∞) e é um sinal que muda repetidamente de acordo com a mesma regra a cada determinado tempo T (ou inteiro N).
sinal não periódico
Sinais que não são periódicos são chamados de sinais aperiódicos.
Fórmula
sinal periódico contínuo
f(t)=f(t mT),m=0,±1,±2,···
sinal periódico discreto
f(k)=f(k·mN),m=0,±1,±2,···
para concluir
①Sinais senoidais contínuos devem ser sinais periódicos, mas sequências senoidais não são necessariamente sequências periódicas.
②A soma de dois sinais periódicos consecutivos não é necessariamente um sinal periódico, mas a soma de dois valores de sequência periódica deve ser uma sequência periódica.
Sinal de energia e sinal de potência
sinal de energia
Se a energia do sinal f(t) for limitada (ou seja, 0<E<∞, então P=0), é chamado de sinal com energia limitada.
Sinal limitado no tempo: um sinal que não é zero apenas dentro de um intervalo de tempo limitado E: Energia normalizada P: potência normalizada
sinal de energia
Se a energia do sinal f(t) for limitada (ou seja, 0<P<∞, então E=∞), é chamado de sinal com potência limitada.
Fórmula
para concluir
①Sinais periódicos são sinais de potência
②O sinal não periódico pode ser um sinal de potência ou um sinal de energia
③Alguns sinais não são sinais de energia nem sinais de potência, como f(t)=e^t
outro
Sinais reais e sinais complexos
Sinais causais e não causais
Sinais unidimensionais e sinais multidimensionais
2. Operações básicas de sinais
adição e multiplicação
A adição (ou multiplicação) de sequência discreta pode ser calculada adicionando (ou multiplicando) os valores dos pontos amostrais correspondentes, respectivamente.
Inverter e traduzir
Reversão - f(t)→f(–t) ou f(k)→f(–k) é chamada de inversão ou inversão do sinal f(·). Graficamente, significa que f(· ) é invertido em 180°. tendo a coordenada vertical como eixo.
Tradução - f(t)→f(t t₀) é chamado de translação ou deslocamento do sinal f(·), se t) é chamado de translação ou deslocamento do sinal f(·), se t₀ < 0, então mova f(·) para a direita, caso contrário mova-o para a esquerda.
Transformação de escala (expansão e contração de abcissas)
f(t)→f(at) é chamada de transformação de escala do sinal f(t). Se a>1, então f(at) comprime a forma de onda de f(t) ao longo do eixo do tempo até o original 1/a se 0<a<1, então f(at) comprime a forma de onda de f(t) ao longo; o eixo do tempo Expande para uma vez o tamanho original.
3. Função de passo e função de impulso
Função de passo e função de impulso
função de etapa unitária, Normalmente o valor em t = 0 não está definido
A função de impulso unitário é uma função singular, que é função da intensidade máxima e do tempo de ação. Um modelo idealizado de quantidades físicas extremamente curtas (proposto por Dirac). Compreensão: Um pulso estreito simétrico com altura infinita, largura infinitesimal e área de 1.
Definição generalizada de função de função de impulso
Selecione um tipo de função φ(t) com bom desempenho, chamada função de teste (que é equivalente ao domínio de definição). Uma função generalizada g(t) é um mapeamento que atribui um valor N a cada função φ(t). no espaço de funções de teste, esse número está relacionado à função generalizada g(t) e à função de teste φ(t), e é registrado como N[g(t), φ(t)]. Normalmente, a função generalizada g(t) pode ser escrita como ∫g(t)φ(t)dt=N[g(t),φ(t)]
Derivadas e integrais de funções de choque
Propriedades das funções de impulso
Paridade
Multiplique por uma função comum
Propriedades de amostragem
transformação de escala
Três etapas a seguir ao aplicar recursos de amostragem
1. Observe o momento t₀ em que ocorre o impulso; 2. Verifique se t₀ está incluído no limite integral; 3. Substitua t₀.
4. Sistema
descrever
modelo matemático
Se a resposta (sinal de saída) de um sistema em qualquer momento depende apenas da excitação (sinal de entrada) naquele momento e não tem nada a ver com suas condições passadas, ele é chamado de sistema imediato (ou sistema sem memória). Se a resposta de um sistema em qualquer momento não está apenas relacionada à excitação naquele momento, mas também às suas condições passadas, ele é chamado de sistema dinâmico (ou sistema de memória).
Este livro discute principalmente sistemas dinâmicos
Quando a excitação do sistema é um sinal contínuo e sua resposta também é um sinal contínuo, ele é chamado de sistema contínuo. O modelo matemático que descreve o sistema contínuo é uma equação diferencial. Quando a excitação do sistema é um sinal discreto e sua resposta também é um sinal discreto, ele é chamado de sistema discreto. O modelo matemático que descreve o sistema discreto é uma equação de diferenças.
Representação do diagrama de blocos do sistema
Unidades básicas comumente usadas: integrador (para sistemas contínuos) ou unidade de atraso (para sistemas discretos), somadores e multiplicadores de número (multiplicadores escalares)
característica
Linear
y(·)=T[f(·)]
Homogeneidade
Supondo que α é uma constante arbitrária, se a excitação f(·) do sistema aumenta α vezes, sua resposta y(·) também aumenta α vezes, ou seja, T[αf(·)]=αT[f(· )], então o sistema é considerado homogêneo ou uniforme.
Aditividade
Se a resposta do sistema à soma das excitações f₁(·) e f₂(·) for igual à soma das respostas causadas por cada excitação, Ou seja, T[f₁(·) f₂(·)]=T[f₁(·)] T[f₂(·)], então o sistema é considerado aditivo.
natureza
Propriedades de decomposição
estado zero linear
Quando todos os estados iniciais são zero, a resposta do estado zero do sistema deve ser linear (incluindo homogeneidade e aditividade) para cada sinal de entrada, o que pode ser chamado de linearidade do estado zero.
entrada zero linear
Quando todos os sinais de entrada são zero, a resposta de entrada zero do sistema deve ser linear para cada estado inicial, o que pode se tornar a característica de entrada zero.
invariante no tempo
Se a resposta causada pelo estímulo f(·) agindo no sistema for yzs(·), então quando o estímulo é atrasado por um certo tempo td (ou kd), a resposta de estado zero causada por ele também é atrasada pelo mesmo tempo,
Se houver um coeficiente variável antes de f(·), ou se houver uma transformação de inversão ou expansão, o sistema é um sistema variante no tempo.
Causalidade
Para qualquer momento t₀ ou k₀ (geralmente opcional t₀=0 ou k₀=0) e qualquer entrada f(·), se f(·)=0, t<t₀(k<k₀) se sua resposta de estado zero yzs(· ) =T[{0},f(·)]=0,t<t₀(k<k₀), o sistema é chamado de sistema causal, caso contrário, é chamado de sistema não causal.
estabilidade
Para uma excitação limitada f(·), a resposta de estado zero yzs(·) do sistema também é limitada. Isso geralmente é chamado de estabilidade de entrada e saída limitada, ou estabilidade, para abreviar.
Este livro discute principalmente sistemas lineares invariantes no tempo (LTI)