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Galleria mappe mentale Reddito fisso CFA livello 2
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Reddito fisso CFA livello 2
Mappa mentale per il livello CFA a reddito fisso 210%-15%, compresa la struttura dei termini, prezzi di arbitraggio privi di rischio, valutazione delle obbligazioni azionarie, modelli di analisi del credito e credit default swap.
Modificato alle 2023-09-13 19:56:13
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Reddito fisso 10%-15%
struttura dei termini
Rendimenti e spread
tasso a pronti tasso a pronti
tasso a termine tasso a termine
curva dei tassi di interesse
La curva dei rendimenti è verso l’alto e la curva dei tassi di interesse a termine è verso l’alto.
La curva dei rendimenti è verso il basso e la curva dei tassi di interesse a termine è verso il basso.
fattore di sconto fattore di sconto
tasso di rendimento
Rendimento da mantenere fino alla scadenza YTM
tasso di rendimento atteso
Utilizza invece YTM
tenere fino alla scadenza
Pagare cedola e capitale per intero
Il tasso di rendimento del reinvestimento è YTM
metodo di bootstrap
curva par
tasso nominale: il tasso cedolare in caso di emissione alla pari
Trovare il tasso di interesse spot attraverso la curva dei tassi di interesse di parità
modello di determinazione dei prezzi a termine
Prezzo forward: primo sconto dal periodo finale al periodo corrente, quindi sconto al periodo di emissione
curva dei tassi swap
Riflette il rischio di credito delle banche commerciali piuttosto che del governo
Non soggetto a regolamentazione governativa, facilita il confronto tra diversi paesi
Il mercato è ampio e ci sono tassi di interesse corrispondenti per diverse scadenze.
diffusione
spread di scambio
Tasso swap – Tasso dei titoli di stato
Diffusione Z
Riflettono il rischio di credito e il rischio di liquidità specifici della società, nonché i rischi legati ai diritti
diffusione TED
Libor - Tasso di interesse dei Buoni del Tesoro per la stessa durata
Riflette il rischio di credito economico complessivo
Spread Libor-OIS
L’OIS è il tasso swap overnight
Riflettono il rischio di credito del mercato monetario e il rischio di liquidità
teoria della struttura dei termini
Tradizione
teoria dell'aspettativa pura teoria dell'aspettativa pura
Idea: i tassi a termine sono stime imparziali dei futuri tassi a pronti
rischio neutrale
Conclusione: la curva dei rendimenti e le aspettative sui tassi di interesse a breve termine si muovono nella stessa direzione
teoria dell'aspettativa localeteoria dell'aspettativa locale
L’ipotesi di neutralità al rischio viene stabilita nel breve termine, mentre la teoria delle aspettative perfette viene stabilita solo nel breve termine.
Teoria della preferenza per la liquidità Teoria della preferenza per la liquidità
Tasso a termine = tasso spot atteso Premio di liquidità
Gli investitori richiedono un premio di rischio sotto forma di premio di liquidità per compensarli per il rischio aggiuntivo di tasso di interesse che devono affrontare quando acquistano obbligazioni a lungo termine. La teoria afferma inoltre che i premi di liquidità aumentano con la scadenza.
in base alle aspettative
teoria della segmentazione del mercato teoria dei mercati segmentati
Le obbligazioni con scadenze diverse si trovano in mercati segmentati indipendenti e i tassi di interesse sono influenzati solo dalla domanda e dall’offerta all’interno del mercato segmentato.
teoria dell’habitat preferito
Il mercato non è completamente segmentato e gli investitori migreranno verso altri mercati in base alle proprie preferenze.
E al mercato
moderno
modello della struttura a termini di equilibriomodello della struttura a termini di equilibrio
Modello Vasiček
discordanza
I tassi di interesse possono essere negativi
La volatilità dei tassi di interesse rimane costante nel tempo
formula
Cox-Ingersoll-Ross, modello CIR
Scelte tra consumo di oggi e consumo futuro
Pensieri: tasso di interesse ↑, investimento ↑, consumo ↓, valuta ↑, tasso di interesse ↓
Termine di deriva
formula
Termine di disturbo
modello libero arbitrario
Modello Ho-Lee
Vantaggi: coerente con i dati di mercato
Kalotay-Williams-Fabozzi, modello KWF
modello gaussiano
Tassi di interesse completi a breve, medio e lungo termine
tasso di interesse a lungo termine
L’inversione della media riflette l’andamento delle variabili macro
tasso di interesse a medio termine
Ritorno ai tassi di interesse a lungo termine
tasso di interesse a breve termine
Coerentemente con i tassi di interesse a breve termine controllati dalla banca centrale
Curva di fluttuazione a forma di gobba, la più instabile nel medio termine
modello fattoriale
Rispetto
gestione attiva del portafoglio obbligazionariogestione attiva dei titoli obbligazionari
cavalcando la curva dei rendimenti cavalcando la curva dei rendimenti
La curva dei rendimenti è inclinata verso l'alto e rimane invariata. È redditizio acquistare obbligazioni con un periodo di scadenza superiore al periodo di investimento.
Guadagna plusvalenze Reddito da cedola
Gestione del rischio
Volatilità della curva dei rendimenti
Il futuro flusso di cassa delle obbligazioni contenenti diritti è incerto e l'YTM non può essere determinato con precisione
indice
durata effettivadurata effettiva
Spostamento parallelo della curva dei rendimenti
ΔCurva
La distanza di un piccolo spostamento parallelo della curva dei rendimenti verso l'alto o verso il basso
L'opzione call o l'opzione put incorporata si tradurranno in una durata effettiva bassa
durata della tariffa chiavedurata della tariffa chiave
Spostamenti non paralleli nella curva dei rendimenti, che misurano piccoli cambiamenti in un punto specifico
Disimballaggio dei movimenti della curva di rendimento
Livello orizzontale, movimento parallelo
Ripidità
Curvatura
La struttura a termine della volatilità
Elevata volatilità dei tassi di interesse a breve termine Elevata volatilità dei tassi di interesse a lungo termine
Breve termine: impatto della politica monetaria
A lungo termine: economia reale e impatto inflazionistico
Fattori che influenzano i prezzi delle obbligazioni
Durata
fluttuazioni dei tassi di interesse
Fattori economici che influenzano i tassi di interesse
Politica monetaria
appiattimento ribassista appiattimento ribassista
Un mercato rialzista si verifica quando i tassi di interesse scendono, quando i prezzi salgono
Durante un’espansione, i tassi di interesse a breve termine aumentano più dei tassi di interesse a lungo termine.
Incremento del bullismo
Durante una recessione, i tassi di interesse a breve termine scendono maggiormente
Politica fiscale
Aumento del deficit: più prestiti, tassi di interesse più alti
Riduzione del deficit: meno indebitamento, tassi di interesse più bassi
volo verso la qualità
In un mercato recessivo, i tassi di interesse a lungo termine scendono più dei tassi di interesse a breve termine
Durante una recessione, acquista titoli di stato e asset di alta qualità
I tassi di interesse a lungo termine sono scesi più dei tassi di interesse a breve termine
Prezzi di arbitraggio privi di rischio
opportunità di arbitraggio
Additività del valore
spogliamento
Suddivisione di obbligazioni fruttifere in obbligazioni zero coupon
Ricostituzione
Le obbligazioni a cedola zero vengono ristrutturate in obbligazioni fruttifere e poi vendute
Dominanza, opportunità di arbitraggio, dominanza
Le attività con rendimento privo di rischio devono avere prezzi positivi in futuro
Prezzi dell'albero binario
in linea di principio
Esistono due metodi comunemente utilizzati per stimare le potenziali fluttuazioni dei tassi di interesse negli alberi dei tassi di interesse binomiali. Il primo metodo stima in base alla volatilità storica dei tassi di interesse. Il secondo approccio utilizza i prezzi di mercato osservati dei derivati sui tassi di interesse.
valutazione a induzione a ritroso valutazione a induzione a ritroso
Considerato il tasso cedolare e il periodo di investimento
Dato un albero binario dei tassi di interesse
Sconto dal retro al fronte
valutazione traiettoria
fare un passo
Variazione del metodo di valutazione del tasso di interesse spot
Considerato il tasso cedolare e il periodo di investimento
Dato un albero binario dei tassi di interesse
Trova il valore di ciascun percorso
Trova la media di tutti i percorsi
Simulazione Montecarlo
dipendenza dal percorso
Come il rimborso anticipato di MBS
Valutazione di obbligazioni azionarie
Obbligazioni con diritti
obbligazione richiamabile
vantaggioso per l’emittente
Quando i tassi di interesse scendono, l’emittente rimborsa l’obbligazione
Gli investitori obbligazionari vendono opzioni call su obbligazioni all'emittente
Obbligazioni putabili
vantaggioso per i detentori
Quando i tassi di interesse aumentano, le obbligazioni vengono rivendute all’emittente
Gli obbligazionisti detengono opzioni put
estensibilebondeestensibile
Periodo di scadenza
obbligazioni put immobiliari obbligazioni put immobiliari
Dopo la morte dell’obbligazionista, gli eredi decidono di rivendere l’obbligazione all’emittente
obbligazioni di fondi ad ammortamento obbligazioni di fondi ad ammortamento
Prima della scadenza, l’emittente rimborsa anticipatamente una parte delle obbligazioni
Fattori che influenzano il valore delle obbligazioni dotate di diritti
Impatto delle fluttuazioni dei tassi di interesse
Aumenta la volatilità, aumentano i valori delle opzioni
Obbligazioni richiamabili↓
Obbligazioni puttable↑
L’impatto dei livelli della curva dei rendimenti
Guarda l'immagine
L'impatto della forma della curva dei rendimenti
La curva dei tassi di interesse ha pendenza negativa, i prezzi delle obbligazioni ↑, le opzioni call sulle obbligazioni ↑, le obbligazioni callable ↓
La curva dei tassi di interesse ha pendenza negativa, i prezzi delle obbligazioni ↑, le obbligazioni put ↓, le obbligazioni callable ↓
Valutazione
Modello ad albero binario
Il tasso di interesse a pronti non è disponibile, quindi è possibile utilizzare solo l’induzione a ritroso
Determinare se esercitare i diritti su ciascun nodo
Le obbligazioni callable scelgono un prezzo più basso
Perché è dannoso per il titolare
Le obbligazioni putable scelgono prezzi più alti
Perché è vantaggioso per il titolare
Valutazione con premio per il rischio
Diffusione Z
Include il premio per il rischio di credito, il premio per il rischio di liquidità e il premio per le opzioni
OAS, spread aggiustato per le opzioni
concetto
Rimuovere lo sconto del callable o il premio del putable
Elimina l'impatto delle opzioni
Analisi del valore
Rispetto all’obbligazione di riferimento, un’obbligazione ha un OAS inferiore ed è sopravvalutata.
Rispetto all’obbligazione di riferimento, un’obbligazione ha un OAS più elevato, il che significa che l’obbligazione è sottovalutata.
Impatto delle fluttuazioni dei tassi di interesse
obbligazioni richiamabili, volatilità ↑, opzioni ↑, aumento del premio rimosso, OAS ↓
obbligazioni putable, volatilità ↑, opzioni ↑, lo sconto rimosso aumenta (il negativo diventa positivo), OAS↑
obbligazioni fluttuanti con diritti
galleggiante ricoperto
I tassi di interesse sono limitati per proteggere gli emittenti
valore dell'obbligazione a tasso variabile con capped = valore di un floater diritto - valore del cap incorporato
obbligazione a tasso variabile con floor
Esiste un limite inferiore ai tassi di interesse per proteggere gli obbligazionisti
valore dell'obbligazione a tasso variabile con floor = valore del valore floater diretto del floor incorporato
Determina se cap e floor sono applicabili a ciascun nodo
Rischio del tasso di interesse
durata effettivadurata effettiva
Spostamento parallelo della curva dei rendimenti
riepilogo
ΔCurva
La distanza di un piccolo spostamento parallelo della curva dei rendimenti verso l'alto o verso il basso
L'opzione call o l'opzione put incorporata si tradurranno in una durata effettiva bassa
impatto sul tasso di interesse
Tasso di interesse ↓ durata dell'obbligazione richiamabile ↓
Tasso di interesse ↑ durata dell'obbligazione putable ↓
durata della tariffa chiavedurata della tariffa chiave
Spostamenti non paralleli nella curva dei rendimenti, che misurano piccoli cambiamenti in un punto specifico
Durata unilaterale
durata su un lato durata su un lato
Sensibilità nella misurazione dei tassi di interesse
durata su un lato durata su un lato
Sensibilità nella misurazione dei tassi di interesse ↓
convessità effettiva
Misura la sensibilità della durata ai tassi di interesse
Concetto di obbligazione convertibile
Un'opzione call equivalente alle azioni della società emittente
indice
rapporto di conversionerapporto di conversione
Il numero di azioni ordinarie in cui l'obbligazione può essere convertita
prezzo di conversione= prezzo di emissione/rapporto di conversione
Valore di conversione = valore di mercato delle azioni ordinarie × rapporto di conversione (numero di azioni)
valore diretto
valore di un’obbligazione ordinaria
Valore minimo = massimo (valore di conversione, valore puro)
prezzo di conversione di mercato=prezzo di mercato delle obbligazioni convertibili/rapporto di conversione
Il prezzo effettivo pagato per l'acquisto di obbligazioni convertibili e la loro conversione in azioni
premio di conversione del mercato per azione premio di conversione del mercato per azione
Prezzo di conversione di mercato - prezzo di mercato per azione
Rapporto del premio di conversione del mercato = premio di conversione del mercato per azione/prezzo di mercato per azione
Valutazione
Valore dell'obbligazione convertibile = valore dell'obbligazione Valore dell'opzione call su azioni
Valore delle obbligazioni convertibili richiamabili = valore delle obbligazioni Valore dell'opzione call su azioni – Valore delle opzioni call su obbligazioni
Valore delle obbligazioni convertibili putable = valore dell'obbligazione, valore dell'opzione call su azioni, valore dell'opzione put su obbligazioni
rischio
rischio al ribassorischio al ribasso
premio di puro valore
Prezzo delle obbligazioni convertibili/prezzo puro-1
Potenziale rialzo, nessun limite superiore
caratteristica
Il prezzo delle azioni è inferiore al prezzo di conversione, mostrando gli attributi del debito
Il prezzo delle azioni è superiore al prezzo di conversione, mostrando gli attributi delle azioni
Modello di analisi del credito
Misurazione del rischio di credito
spread creditizio spread creditizio
Diffusione G
aggiustamento della valutazione del credito
aggiustamento della valutazione del credito, CVA
Valore attuale delle perdite attese su crediti
concetto
esposizione esposizione
Saldo delle attività esposte al rischio
Probabilità di default, POD
La probabilità di default prima della scadenza
tasso di rischio tasso di rischio
Default al tempo t, probabilità condizionata di nessun default al tempo t-1 e prima
probabilità di sopravvivenza, POS
La probabilità di assenza di default nel periodo corrente e nei periodi precedenti
Perdita in caso di inadempimento, LGD
Perdita in caso di inadempienza = 100% - tasso di recupero
calcolare
punteggio del creditopunteggio del credito
Classificazione ordinale del credito, solo alto e basso, nessuna relazione multipla
non cambia con il contesto economico
Non riflette la posizione del mutuatario tra tutti i mutuatari, con lo stesso punteggio
Utilizzato principalmente per piccoli individui
rating del credito rating del credito
Valutazione
grado d'investimento
grado speculativo
vantaggio
Semplice e intuitivo
Risultati di rating stabili contribuiranno a ridurre la volatilità dei prezzi del mercato obbligazionario
discordanza
Stabile, ma insensibile ai cambiamenti nella probabilità di default
I risultati del rating non cambiano con il ciclo economico, ma la probabilità di default cambia con il ciclo.
Redditività, problema principale-agente
Migrazione del rating
Aspettative per ogni percorso
Modello di analisi del credito
modelli di strutturamodelli di struttura
Teoria dei prezzi delle opzioni Rapporto finanziario BSM
Detenere azioni di una società equivale a detenere un'opzione call europea sulle attività della società.
L'oggetto è il bene aziendale A
Prezzo di esercizio K, valore nominale dell'obbligazione a cedola zero della società
Data di scadenza dell'esercizio T, data di scadenza del titolo zero coupon
ipotesi
Nessun arbitraggio, nessun attrito
I valori degli asset seguono una distribuzione lognormale
Il tasso di interesse privo di rischio è costante
Le passività sono solo debiti a cedola zero
Vantaggi e svantaggi
vantaggio
Comprendere le probabilità di default delle obbligazioni societarie e i tassi di recupero dal punto di vista delle opzioni
Stima attraverso modelli basati sui prezzi di mercato
discordanza
Le ipotesi 1 e 4 non sono realistiche
Senza considerare il ciclo economico, l’ipotesi 3 solitamente non è vera
modelli in forma ridotta
ipotesi
Negoziazione senza attriti e senza arbitraggi di obbligazioni societarie a cedola zero
Stocastico del tasso di interesse privo di rischio
Lo stato economico è rappresentato da un vettore casuale composto da un insieme di fattori macro
Lo stato economico e il tasso di recupero sono casuali e la probabilità di default cambia con lo stato economico.
L'inadempienza dipende dalle circostanze proprie della società
Vantaggi e svantaggi
vantaggio
Le variabili di input sono osservabili e sono disponibili dati storici
Il rischio di credito cambia con i cicli economici
Non è necessario fare ipotesi sul bilancio
discordanza
Calcolo impreciso del tasso di rischio
Debito cartolarizzato e debito societario
Il pool di attività cartolarizzate non andrà in default nello stesso momento e la distribuzione di probabilità delle perdite viene utilizzata per misurare il rischio di credito.
credit default swap
derivati su crediti derivati su crediti
swap a rendimento totale
opzioni di spread di creditoopzioni di spread di credito
titoli legati al credito titoli legati al credito
credit default swap, CDS
L'obiettivo è una misura della qualità creditizia del mutuatario.
concetto
definizione
L'acquirente della protezione del credito paga il flusso di cassa (premio) al venditore della protezione del credito e il venditore risarcisce l'acquirente in caso di inadempienza.
curva del credito
Tempo sull'asse orizzontale, spread creditizio sull'asse verticale
importo nominale
Importo della protezione assicurativa
Diffusione dei CDS
Premio in percentuale
prezzo di mercato effettivo
Tasso cedolare dei CDS
Premio standardizzato, il premio CDS per le obbligazioni investment grade è dell'1%, quello speculativo è del 5%
pagamento anticipato/premio
La differenza tra il tasso della cedola standard e lo spread
spread è maggiore del tasso cedolare, il venditore della protezione dal rischio paga un premio anticipato all’acquirente della protezione dal rischio
L'acquirente paga al venditore il prezzo della cedola standard e il venditore restituisce all'acquirente la differenza tra la cedola e lo spread effettivo del prezzo di mercato.
moltiplicare per anno
eventi di creditoeventi di credito
Fallimento
Rimborso insufficiente di capitale e interessi
Ristrutturare i termini delle obbligazioni
protocollo di transazione protocollo di transazione
insediamento fisico
Quando si verifica un evento di rischio, l’acquirente del rischio di credito cede l’obbligazione in default al venditore del rischio di credito e il venditore cede il capitale nominale all’acquirente.
liquidazione in contanti
Quando si verifica un evento di rischio, il venditore risarcisce direttamente la perdita di valore dell’acquirente.
Credit Default Swap a nome singoloCDS a nome singolo
CDS specifici del mutuatario
Il mutuatario specifico è chiamato entità di riferimento
Le obbligazioni sottostanti concordate nel contratto
obbligo di riferimento
Le obbligazioni sottostanti sono obbligazioni senior non garantite.
Il contratto copre le obbligazioni sottostanti e le obbligazioni di qualità superiore
In caso di default, l'acquirente consegna al venditore l'obbligazione più economica con lo stesso rating creditizio
più economico da consegnare
indice CDS
Un gruppo di emittenti obbligazionari. Maggiore è la correlazione tra il gruppo, maggiore è il premio.
Prezzi
Pensiero
Dato il tasso cedolare del CDS, determinare lo spread di interesse del CDS o il premio prepagato
Premio prepagato pagato dall'acquirente ≈ (spread del CDS - tasso cedolare del CDS) × durata del CDS
Fattori influenzanti
Maggiore è la probabilità di default, maggiore è lo spread
Maggiore è la LGD, maggiore è lo spread
Perdita attesa = rischio × tasso di perdita in caso di inadempienza
profitto
tasso di variazione dello spread × durata del CDS
applicazione
Gestire l'esposizione al rischio di credito
Adeguare l'esposizione al rischio di credito
CDS nudi sul rischio di credito nudo
Trading lungo e breve
Trading sulla curva dello spread creditizio
arbitraggio sulla disparità di valutazione
Approfitta della differenza tra gli spread creditizi temporanei nel mercato obbligazionario e gli spread creditizi nel mercato dei CDS
commercio di arbitraggio
CDO sintetico = posizione lunga in obbligazioni prive di rischio Vendi CDS (venditore del rischio di credito)