心智圖資源庫 電場 (物)
這是一篇關於物理電場心智圖,總結了電荷及其守恆、 庫侖定律、電場強度、電場線、電位能與電位、 等勢面、 等勢差等知識點。
編輯於2024-02-15 23:47:04電場
電荷及其守恆
電荷
物質的一種物理性質,自然界中存在兩種電荷,即正電荷和負電荷,帶電荷的物體我們稱為帶電體,電荷並不是指電子或質子,而應該是電子帶有負電荷,質子電帶有正電荷
物理學規定:用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷,用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷
帶電體的基本性質:吸引輕小物體 電荷間的相互作用法則:同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引
點電荷:當帶電體本身的大小和形狀對研究的問題影響很小時,可以將帶電體視為點電荷
元電荷:e=1.6×10⁻¹⁹C,所有帶電體的電荷量都是由元電荷的整數倍,其中質子、正電子的電荷量與元電荷相同 電荷量是由美國物理學家密立根透過油滴實驗測出的,元電荷是最小的電荷量 元電荷不是帶電鐵,他就是一個數值,是電子或質子電荷量的絕對值,它既不是質子,也不是電子
靜電場
定義:存在於電荷周圍能,傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質
基本性質:放入其中的電荷有力的作用
電荷守恆定律
內容:電荷既不會憑空產生,也不會憑空消失,它只能從一個物體轉移到另一個物體,或從物體的一部分轉移到另一部分;在轉移過程中,電荷的總量保持不變 另一種表述:一個與外界沒有電荷交換的系統,電荷的代數和保持不變
電話的中和實質:正、負電荷的結合,正、負電荷(原子核和電子)所構成的穩定學系統(電子繞核運動)
起點方式
摩擦起電:兩個不同的絕緣體摩擦時,物體分別帶著等量異種電荷的現象
接觸起電:導體與帶電導體相互接觸時,兩個完全相同的導體平分總電荷量,使得導體帶上與帶電導體電性相同的電荷的現象
摩擦起電和接觸起電的實質均是電子在物體之間的轉移,不是帶正電的物質的轉移
感應起電
靜電感應是一個帶電的物體,靠近一個導體時,導體靠近帶電體和遠離帶電體的兩端出現等量正、負感應電荷的現象
感應起電是發生靜電感應現象時,導體上的正、負電荷重新分佈發生了分離,使得電荷從導體的一部分轉移到了另一部分,從而使導體帶電的過程
實質:電荷在物體內部的轉移
實質:物體帶電的實質是,電子的轉移(得失)顯示出淨電荷,從而顯電性 在電荷的分離、結合、轉移的過程中,電荷的代數與保持不變
庫侖定律
理解與計算
內容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上
表達式:F=k(q₁•q₂)/r² k為靜電力常數,k=9.0×10⁹N•m²/C² r是兩點電荷的距離 q₁、q₂是兩個點電荷的電荷量
庫倫定律是庫倫透過扭秤研究出來的,k是後人根據麥克斯韋方程組計算出來的
適用條件:真空中的靜止的點電荷 (1)、在空氣中,兩點電荷的作用力近似等於真空中的情況,可以直接應用公式 (2)、當兩個帶電體的間距遠大於本身的大小時,可以把帶電體看成點電荷
兩個帶電體之間的庫侖力是一對作用力和反作用力,在計算時一般都是將電荷量的絕對值代入計算大小,再根據“同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引”來判斷力的方向
帶電體接觸分離後的庫倫問題
接觸起電中,對於兩個完全相同的導體,在接觸之前如果都帶同種電荷,那麼他們接觸在分離之後平分總電荷量;而如果在接觸之前如果都帶一種電荷,則要先中和後再平分剩餘電荷量
對於兩個完全相同的導體,多次接觸的過程,每一次接觸的過程都會重新再平分總電量
非點電荷的庫侖力
對於兩個均勻帶電絕緣球體,可視為電荷集中在球心的點電荷,r為球心間的距離
對於兩個帶電導體,要考慮靜電感應現象引起的帶電體上電荷分佈不均勻的現象,不能直接用庫侖定律直接進行定量計算,但可以利用庫侖定律做定量判斷 同種電荷互相排斥:F<k(q₁•q₂)/r² 異種電荷互相吸引:F>k(q₁•q₂)/r²
平衡問題
平衡條件:兩點電荷在第三點電荷的合場強為零,或每一個點電荷所受到的兩個庫侖力必須大小相等、方向相反
平衡規律
「三點共線」-三個點電荷分佈在同一條直線上
「兩同夾異」-處在兩側的點電荷電荷種類相同,與中間點電荷帶電種類相反
「兩大夾小」-中間電荷的電荷量最小
「遠小近大」-中間電荷靠近點電荷較小的電荷
電荷分佈規律:√q₁q₃=√q₁q₂ √q₂q₃
庫侖力作用下,電荷的平衡問題與力學中物體的平衡問題相同
非平衡問題(庫倫力作用下)
兩帶電體相對運動時,庫侖力的大小會隨著帶電體距離的變化而改變。隨著運動的發生與進行,帶電體的受力情況在變化而受力情況又會反過來影響運動狀態,所以這類問題的特徵是力和運動相互制約,在這種情況下,帶電體的運動是變動加速運動處理這類問題的關鍵,是利用牛二定律分析清楚運動與力等關係
兩帶電體沒有相對運動,此時庫侖力是恆力,這種情況通常帶電體做勻變速直線運動,此時可以運用「整體法」、「隔離法」分析帶電體的受力和運動
變加速運動中會涉及動力學臨界值問題,即通常情況下加速度為零時速度取最值,至於是最大值還是最小值,取決於物體最初時刻的運動狀態及之後的運動和力之間的關係
電場強度
概念
定義:電場是存在於電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種特殊的客觀存在的物質,最早提出「場」的概念是法拉第
基本性質:放入其中的電荷有力的作用,電場對電荷的力叫做電場力
電荷之間的相互作用是透過電場來完成的
只要物體帶電,其周圍空間必有電場
定義式的理解
電場強度:放入電場中某點的試探電荷所受電場力F與其所帶電荷量q的比值,叫做該點的電場強度,簡稱場強,用字母E表示
定義式:F=F/q(適用於一切電場)
單位:在國際單位制中為牛/庫(N/C)、伏/米(V/m)
場強是比值定義法定義的物理量,其大小用來定義它的物理量F和q都沒有關係,只是在數值上等於F/q(在用這個式子計算場強時,F和q都指代絕對值),它的大小是由電場本身決定的
物理意義:用來表徵電場給電荷施加力的本領大小
絕對性:在場原電荷確定的情況下,空間中每點的場強大小方向都是確定的
方向
場強是向量,規定電場中某點場強的方向與正電荷在該點所受電場力方向相同,與負電荷在該點所受電場力方向相反
可以從電場線的性質來判斷場強的方向 若電場線是直線,那麼電場線上某點場強的方向就是電場線所指的方向; 若電場線是曲線,那麼曲線上某點的切線方向表示該點場強的方向
點電荷的場強
表達式:E=kQ/r² Q是場源電荷的電荷量 r是該點到場源電荷的距離
方向:當場源電荷為正電荷時,某點的場強方向沿該點與場源電荷沿線背離場源電荷;場源電荷為負電荷時,某點的場強方向沿該點與場源電荷連線指向場源電荷
適用條件: (1)、真空 (2)、靜止的點電荷
場強與電場力的基本計算
計算方法
公式法:E=F/q 、E=kQ/r² 、E=U/d
疊加法:空間多個電場同時存在計算某點電場強度可依下列求解: 確定分析計算的空間位置 分析該處有幾個分電場,分別計算出各分電場在該點的電場強度的大小和方向 依序利用平行四邊形則求出向量和
平衡法:根據研究對象的受力特點,利用平衡條件求解
比較
E=F/q(定義式) 適用條件:任何電場 抹點的場強為確定值,大小及方向與F、q無關
E=kQ/r²(決定式) 使用條件:真空中點電荷的電場 E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定的
E=U/d(關係式) 適用條件:勻強電場 U是兩點之間的電位差,d是兩點沿著電場方向的距離
電場強度的疊加
原理:電場中某點的電場強度等於該點周圍各點電荷單獨存在時在該點產生的場強的向量和
場強的向量和的疊加,遵循向量的平行四邊形定則
特殊法求值
等效法 在保證效果相同的前提下,將複雜的電場情景轉換為簡單的或熟悉的電場情景
對稱法 利用空間上的對稱分佈的電荷形成的電場具有對稱性的特點
微元法 將帶電體分割成許多微小單元,利用點電荷場強計算公式求出某一個微元的場強,再利用對稱法,將各微圓的場強疊加,從而求出帶電體的場強
補償法 根據問題給出的條件,建立物理模型
極端假設法(定性分析場強分佈特徵)
電場線
電場線是為了形象的描述電場而引入的,是假想的、客觀不存在的
特性
電場線從正電荷或無限遠處出發,終止於無限遠處或負電荷
電場線在電場中不相交、不相切、不閉合
在同一電場中,電場線越密的地方電場強度越大;越疏的地方電場強度越小
電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向
沿電場線方向電位逐漸降低
電場線和等位面在相交處相互垂直
作用
判斷電場強度的方向:電場線上任一點的切線方向,即為該點電場方向
判斷電場力的方向:正電荷的受力方向和電場線在該點的切線方向相同,負電荷的受力方向與電場線在該點的切線方向相反
判斷電場強度的大小(定性):電場線密處電場強度大,電場線輸出電場強度小,進而可以判斷電荷受力大小與加速度的大小
判斷電位的高低與電位降低的快慢:沿著電場線的方向電位逐漸降低,電場強度的方向是電位降低最快的方向
常見電場的電場線分佈
點電荷
兩個等兩量電荷
其他常見電場的電場線
不同位置各物理量的比較(電場線圖中)
場強、電場力、加速度、電位的大小關係,透過電場線的走向的疏密來判斷
電位能、動能的大小,功的正、負,需提供功能關係、動能定理、能量守恆來判斷。若帶電粒子在運動中只受電場力作用,則粒子電動勢與動能的總量不變,電場力做正功,動能增加,電位能減少
電場線與運動軌跡的綜合分析
帶電粒子在電場中做曲線運動時,由於所受合力的方向指向軌跡的凹側,由此判斷電場的方向或粒子的電、性場強的方向
畫出「速度線」(運動軌跡在初始的切線)與「力線」(在初始的位置電場線的切線方向),從兩者的夾角情況來分析粒子速度的變化。
「三不知時分類討論」:電荷的正負、場強的方向或等位面電位的高低、電荷運動的方向,或已知其中的任一個,可順次向下分析判定各待求量;若三個都不知,則要用假設法分別討論各種情況。
電位能與電位
電位
電荷在電場中某點所具有的電位能與他們的電荷量的比值
定義式:φ=Ep/q
失標性:電位是標量,有正負之分,其正(負)表示該點電視比零位能高(低)。
相對性:電位具有相對性,同一點的電位,因選取零位勢的不同而不同,通常取無限遠或地球的電位為零
等勢面的特點
同一等位面上的任兩點間移動電荷電場力不做功
等位面一定跟電場線垂直,即跟電場強度的方向垂直
電場線總是從電位較高的等位面指向電位較低的等位面
等差等位面越密的地方電場強度越大,反之越小
電位高低的判斷:沿電場線方向電位降低
電位與場強的對比
電位能
定義:電荷在電場中某點具有的位能,等於將電荷從該點移到零電位點位置時電場力所做的功
電場力做功與電位能變化的關係:電場力做的功等於電位能的減少量
靜電力做功的特性及計算
電場力做功與電位能變化的關係
電場中功能關係的綜合分析
電視與電視能的對應關係
等勢面
性質
典型
利用等勢線(面)的分佈來判斷相關物理量
等勢面與粒子運動軌跡的綜合分析
借助等勢面比較電位
根據等位面判斷電位能和電場力做功
在能量守恆中的運用
等勢差
概念理解
電場力做功與電位差的關係的應用
定性分析
定量計算
勻強電場中電位差與場強關係的理解
U=Ed在電場中的運用
等分法求勻場電場中的電位與場強
非勻強電場中的電位差的比較
場強-位置影像
電位(能)-位置影像
靜電現象
靜電平衡及其特徵
感應電場強度的計算
靜電屏蔽、尖端放電和電荷的分佈
電容器與電容
概念
有關平行板電容器的計算
電容器的動態分析
帶電粒子在電場中的運動
帶電粒子在電場中的平衡問題
帶電粒子在電場中的直線運動
帶電粒子在電場中變化加速直線運動的定性分析
帶電粒子在低頻交變電場中的運動
勻強電場中的類拋體運動
極板間電偏轉的打板陷阱
帶電體在電場中的一般曲線運動
帶電粒子在輻射電場中的圓週運動
帶電粒子在組合電場中的運動
帶電粒子在疊加場中的運動
疊加場中等效最高(最低)點問題
示波器原理
原理
應用