c’ = 0，其中c是常數

(x^n)’ = nx^(n-1)，其中n是實數且n ≠ 0。

(a^x)’ = a^x * ln(a)，其中a為正常數。

(log_a(x))’ = 1 / (x * ln(a))，其中a為正常數

(sin(x))’ = cos(x)

(cos(x))’ = -sin(x)

(tan(x))’ = sec^2(x) = 1/cos^2(x)

(arcsin(x))’ = 1 / √(1 - x^2)，其中|x| < 1

(arccos(x))’ = -1 / √(1 - x^2)，其中|x| < 1

(arctan(x))’ = 1 / (1 x^2)

加法法則（求和法則）： 如果有兩個可導函數f(x)和g(x)，那麼它們的和（或差）的導數等於它們各自導數的和（或差）： (f(x ) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)

乘法法則（乘積法則）： 兩個可導函數f(x)和g(x)的乘積的導數等於第一個函數乘以第二個函數的導數，加上第二個函數乘以第一個函數的導數： (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) f(x)g'(x)

除法法則（商法則）： 兩個可導函數f(x)和g(x)的商的導數等於分子的導數乘以分母減去分子乘以分母的導數，然後除以分母的平方： (f (x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / [g(x)]^2

鍊式法則（複合函數法則）： 如果有一個複合函數h(x) = f(g(x))，其中f(x)和g(x)都是可導的，那麼這個複合函數的導數等於外函數對內函數的導數乘以內函數的導數： h'(x) = f'(g(x))g'(x)

有界性：若有常數M > 0，使得對所有的x屬於定義域，都有|f(x)| ≤ M，則稱函數有界。

單調性：如果對於定義域內的任兩個數x1和x2，當x1 < x2時，都有f(x1) ≤ f(x2)，則稱函數單調遞增；如果都有f(x1) ≥ f( x2)，則稱函數單調遞減。

奇偶性：如果對於定義域內的任意x，都有f(-x) = -f(x)，則稱函數為奇函數；如果都有f(-x) = f(x)，則稱函數為偶函數。

週期性：如果存在非零常數T，使得定義域內的任意x，都有f(x T) = f(x)，則稱函數具有週期性，T稱為函數的週期。

正弦函數：f(x) = sin(x)

餘弦函數：f(x) = cos(x)

正切函數：f(x) = tan(x)

餘切函數：f(x) = cot(x)

正割函數：f(x) = sec(x)

餘割函數：f(x) = csc(x)

反正弦函數：f(x) = arcsin(x) 或 sin^(-1)(x)

反餘弦函數：f(x) = arccos(x) 或 cos^(-1)(x)

反正切函數：f(x) = arctan(x) 或 tan^(-1)(x)

反餘切函數：f(x) = arccot(x) 或 cot^(-1)(x)

反正割函數：f(x) = arcsec(x) 或 sec^(-1)(x)

反餘割函數：f(x) = arccsc(x) 或 csc^(-1)(x)