マインドマップギャラリー CFA レベル 1 の定量的マインド マップ
お金の時間的価値、サンプリングと推定、仮説検証などを含む、CFA レベル 1 の定量的マインド マップに関する記事。
2023-11-24 14:21:22 に編集されました勉強会1-7 定量的手法
R1 お金の時間的価値
1.料金
タイプ
必要な収益率
R=RnRP
デフォルトリスクプレミアム
流動性リスクプレミアム
満期リスクプレミアム
割引率
機会費用
名目リスクフリーレート
Rr=Rn-i^e
2.EAR
HPR=(FV-PV)/PV
EAR=(1 R/m)^m-1
EAR=e^r-1
FV=PV*(1EAR)
FVn=PV*(1EAR)^n=PV*(1r/m)^(m*n)
対数演算
a^b=c logac=b
3.年金
要素
N
I/Y
PV
F V
PMT
タイプ
年金
普通年金
永久
PV=PMT1/R
応用
不均一なキャッシュフロー
電卓の使用法
小数点を4桁に調整します
連鎖計算・代数計算
ファンクションキー
最初に単一の変数数値、次にキー
Double 変数の数値-キー-番号
年金の 5 つの要素のうち 4 つが 1 つ欠けています。
BGNとENDの設定
アモート
Pn および Pn 1、n 番目の期間の開始から n 番目の期間の終了まで
BAL の期間 n の最終負債残高
PRNの第n期元金返済額
期間 n で返済された INT 利息
R2 データの整理、視覚化、および説明
1.データの種類
構造データ
数値データ
連続データ
離散データ
カテゴリデータ
公称データ
応用
通常のデータ
非構造化データ (代替ソース)
変数
観察
1次元配列
時系列データ
応用
断面データ
2次元長方形配列(データテーブル)
パネルデータ
2. データの視覚化
数値データ
頻度分布
絶対周波数
相対頻度
累積絶対頻度
累積相対頻度
ヒストグラム
ポリゴン
散布図
カテゴリカルデータ
分割表
混同行列
独立性のカイ二乗検定
棒グラフ
パレート図
集合棒グラフ(集合棒グラフ)
積み上げ棒グラフ
ツリーマップ
応用
ヒートマップ
応用
折れ線グラフ
バブル折れ線グラフ
非構造化データ
ワードクラウド
3. 中心傾向の測定
モード
中央値
平均
算術平均
加重平均
幾何平均
調和平均
さまざまな手段の選択
A>=G>=H
4.分位数
四分位/五分位/十分位/百分位
Ly = (n 1)y/100
箱ひげ図
5.分散
絶対分散
範囲
狂った
分散
人口に対して
サンプル用
半分散
ターゲットの半分散
電卓の使用法
標準偏差
人口に対して
サンプル用
相対分散
変動係数
シャープレシオ
6. 歪度と尖度
歪度
ティピエ
対称
正(右)のスキュー
負(左)のスキュー
最頻値/中央値/平均値
歪度計算(べき乗=3)
戻る
尖度
タイプ
メソクルティック
レプトクルティック
板状クルティック
尖度計算(べき乗=4)
過度の尖度
サンプル尖度 – 3
レプトクルティック——太い尾
7.共分散と相関
共分散
相関係数
相関分析の限界
R3 確率の概念
1.基本コンセプト、勝敗のオッズ
形状
客観的確率と主観的確率
賛成/反対のオッズ
P(A)
P(A|B)
2.確率の計算ルール
2つのイベント
相互排他的
独立した
2つのルール
乗算ルール
加算ルール
合計確率の計算式
3.期待値と分散
期待値
分散
4.ポートフォリオの期待リターンと分散
ポートフォリオの期待収益率
ポートフォリオのポートフォリオの分散
2種類以上の組み合わせの計算
相関あり
共分散と相関
共分散
相関
5. ベイズの公式
応用
6. 階乗、組み合わせ、順列
乗算ルール
階乗
ラベル付け (または多項)
応用
組み合わせ
順列
電卓の使用法
階乗
順列
R4 共通確率分布
1. 離散分布と連続分布の性質
離散確率変数
連続確率変数
確率密度関数 (p.d.f): f(x)
累積確率関数 (c.p.f): F(x)
2. 離散分布
離散一様分布
二項分布
期待と差異
確率の計算
応用
3. 継続的な配布
連続均一分布
正規分布
プロパティ
X~N(μ , σ²)
対称分布: 歪度 = 0; 過剰尖度 = 0
これらが正規分布にある確率変数の線形結合も正規分布になります。
x の値が平均から遠ざかるにつれて、確率密度はますます小さくなりますが、常に正です。
信頼区間
K と信頼区間 (確率) の関係
標準正規分布
応用
応用
一変量分布(多変量分布)
応用
不足リスク
安全第一の比率
対数正規分布
応用
応用
他のいくつかのディストリビューション
カイ二乗 (X^2) 分布
学生の T 分布
T 分布の適用
応用
F 分布
4. モンテカルロシミュレーション
応用
R5 のサンプリングと推定
1. サンプリング方法
確率法
単純なランダムサンプリング
層別ランダムサンプリング
体系的なサンプリング
集落抽出
非確率法
コンビニエンスサンプリング
判定サンプリング
応用
サンプリング誤差
2.中心限界理論
標準誤差
3.推定量の性質
公平性
効率
一貫性
応用
4. 点と信頼区間の推定
ポイント推定
信頼区間の推定値
応用
信頼区間の統計量の決定
応用
5. リサンプリング
ブートストラッピング
ジャックナイフ
6. 偏見
データスヌーピングバイアス/データマイニングバイアス
サンプル選択のバイアス
生存者バイアス
自己選択バイアス
暗黙的な選択バイアス
埋め戻しバイアス
先読みバイアス
応用
期間バイアス
R6 仮説検証
1.臨界値法
平均値の検定
ステップ 1: 仮説を述べる
帰無仮説
応用
対立仮説
ステップ 2: 統計をテストする
ステップ 3: 有意水準
クリティカル値
ステップ 4: 決定ルール
拒否領域
ステップ 5: 結論を出す
アプリケーション1
アプリケーション2
アプリケーション3
相関関係の有意検定
応用
アプリケーション2
独立性のテスト
応用
その他の仮説検定
平均仮説検定
応用
分散仮説検定
アプリケーション1
アプリケーション2
アプリケーション3
2. P値法
応用
3. タイプ I およびタイプ II エラー
応用
4. パラメータテストと非パラメータテスト
パラメトリックテスト
ノンパラメトリック検定
R7 線形回帰の概要
1. 単線形回帰の基礎
線形回帰
従属変数 Y
独立変数 X
ダミー変数(標識変数)
応用
傾き係数、b1
切片項、b0
誤差項 εi
線形回帰の仮定
2.お見積り
ポイント推定
通常最小二乗法 (OLS)
応用
信頼区間の推定値
3. 仮説検証
回帰係数の検定
臨界値法による
応用
アプリケーション2
P値法による
モデルの適合性の測定
F 検定
分散分析 (ANOVA) テーブル
複数のR
応用
4. Yの推定
応用
5. 単線形回帰の形式
応用
統計的概念と市場リターン (旧バージョン)
測定スケール
測定スケールの種類
公称スケール
序数スケール (>、<)
インターバルスケール (>、<、-)
比率スケール (>、<、-、*、/)
人口とサンプル
頻度分布
間隔
絶対周波数
相対頻度
累積絶対頻度
累積相対頻度
ヒストグラム
ポリゴン
中心的傾向の測定
平均
モード
中央値
算術平均
来年の収益を評価する
加重平均
ポートフォリオの重み付けを適用する
幾何平均
各期間の平均収益率を使用して計算します
過去の実績を評価する複利の考え方
調和平均
平均原価を計算するアプリケーション
A>=G>=H
絶対分散
範囲
狂った
分散
母集団の分散
サンプル分散
標準偏差
母集団標準偏差
サンプル標準偏差
チェビシェフの不等式、CV および SR
チェビシェフの不等式
変動係数
シャープレシオ
歪度と尖度
歪度
ティピエ
対称
正(右)のスキュー
負(左)のスキュー
最頻値/中央値/平均値の関係
歪度計算力=3
戻る
尖度
タイプ
メソクルティック
レプトクルティック
板状クルティック
尖度計算力=4
過度の尖度
サンプル尖度 – 3
レプトクルティック——太い尾
電卓の使用法
平均と分散を計算する