Si f(x0)≠0, alors |fx| est différentiable en x0 "==" fx est différentiable en x0

Si f(x0)=0, |fx| peut être dérivé à x0 comme "==" f'(x0)=0

Principe (usage généralisé), dans cette définition dérivée de fx, selon la définition dérivée, x tend vers a des deux côtés, mais il existe une valeur absolue, rendant le résultat final différent (un g(a) positif et un g(a) négatif (a)) , si vous souhaitez que deux limites qui sont des nombres opposés soient identiques, prenez-les toutes deux égales à 0. Autrement dit, soit g(a)=0. Généralisez-le à la fonction f(x)=g(x)|p(x)| et vous pouvez l'obtenir si la racine réelle de la fonction valeur absolue p(x)=0 se reflète dans g(x)=0. , alors Ce point est dérivable, sinon il ne l'est pas. En valeur absolue, les points avec px=0 ne sont pas dérivables, mais comme ils sont multipliés par gx=0 à ce moment-là, c'est-à-dire que les limites de définition des dérivées gauche et droite sont égales et deviennent dérivables.

Couramment utilisé, k|x| n'est pas différentiable à 0, x|x| est différentiable à 0

Cette méthode peut être utilisée pour déterminer le point non différentiable de ce type de fonction

Trouver le nombre de racines peut également être utilisé pour prouver l'existence de

Les paramètres sont séparés lors de la dérivation, et ils seront éliminés après la dérivation pour faciliter la discussion.

$Si f^{(n)}≠0 sur l'intervalle I, alors f(x)=0 a au plus n racines réelles$

Il est souvent utilisé pour faciliter les preuves. S'il y a au moins n racines calculées manuellement et au plus n racines calculées par Rolle, alors il y a n racines.

Rohr peut également être utilisé pour déterminer le point stationnaire.

1. Analyse et restauration

2. Équations différentielles

3. Formules de base couramment utilisées (essentiellement également méthode de réduction analytique)

4 Construisez la fonction en fonction de l'inspiration donnée dans la question

Si un point est un, un autre point devrait également être un,

Les intégrales définies peuvent également être utilisées pour évaluer, en particulier lorsqu'un terme linéaire est multiplié par une constante intégrale définie, 0 peut être obtenu directement, puis selon le théorème de la valeur moyenne intégrale, on peut conclure qu'il y a des points dans l'intervalle qui satisfaire à cette condition.

Le théorème de la valeur double moyenne (tirez vers le milieu)

Cauchy et Lazhong

Déterminer le point de segmentation

Théorème de la valeur moyenne

Analysez les conditions de la question et effectuez un développement de Taylor pour les valeurs de x avec des formes plus connues. Si plusieurs x ont le même nombre de paramètres connus, trouvez le x dont la valeur dérivée est connue. Si l'on sait que f(1)=0 et f'(2)=1, alors développez d'abord 2.

Généralement, Rolle est prioritaire, suivi de Fermat Lorsque deux points avec la même dérivée = 0 ne peuvent pas être trouvés, Fermat est souvent considéré comme exigeant que la valeur maximale dans un intervalle continu soit la valeur extrême. sur le sens de la question. Pour trouver le point extrême, la dérivée du point extrême est 0, et ce point est le point que vous recherchez.

Arriver, c'est aussi une question de pente

Dans toute question nécessitant des dérivées et des relations fonctionnelles, le lagrangien peut être considéré, surtout si les valeurs de certains points sont données.