Galerie de cartes mentales Carte mentale matricielle (en haut)
Il s'agit d'une carte mentale sur les matrices (Partie 1), comprenant les concepts de base, les opérations, les inverses des matrices, les anecdotes des matrices, etc. Amis intéressés, veuillez faire attention à la collection ~~
Modifié à 2023-11-06 17:36:26Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
La gestion de projet est le processus qui consiste à appliquer des connaissances, des compétences, des outils et des méthodologies spécialisés aux activités du projet afin que celui-ci puisse atteindre ou dépasser les exigences et les attentes fixées dans le cadre de ressources limitées. Ce diagramme fournit une vue d'ensemble des 8 composantes du processus de gestion de projet et peut être utilisé comme modèle générique.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
Cent ans de solitude est le chef-d'œuvre de Gabriel Garcia Marquez. La lecture de ce livre commence par l'analyse des relations entre les personnages, qui se concentre sur la famille Buendía et raconte l'histoire de la prospérité et du déclin de la famille, de ses relations internes et de ses luttes politiques, de son métissage et de sa renaissance au cours d'une centaine d'années.
La gestion de projet est le processus qui consiste à appliquer des connaissances, des compétences, des outils et des méthodologies spécialisés aux activités du projet afin que celui-ci puisse atteindre ou dépasser les exigences et les attentes fixées dans le cadre de ressources limitées. Ce diagramme fournit une vue d'ensemble des 8 composantes du processus de gestion de projet et peut être utilisé comme modèle générique.
matrice
concept de base
Matrice d'ordre n, c'est-à-dire matrice carrée d'ordre n
Elément diagonal et diagonale principale
Plusieurs tableaux carrés spéciaux
matrice diagonale d'ordre n
Matrice d'identité, matrice de quantité
Matrice triangulaire supérieure, matrice triangulaire inférieure
Vecteurs de lignes et vecteurs de colonnes
vecteur de ligne à n dimensions
vecteur de colonne à m dimensions
Matrice isomorphe
Conditions préalables à l'égalité matricielle
matrice zéro
matrice négative
Transformation linéaire, transformation identitaire
Opération
Opérations linéaires
ajout
Prémisse : Matrice isomorphe
Ajouter les éléments correspondants
lois opérationnelles
échange
combiner
éliminer
Multiplier les nombres
Chaque élément doit être multiplié
lois opérationnelles
combiner
distribuer
multiplication
Prémisse : Nombre de lignes dans A = nombre de colonnes dans B
La somme des produits des éléments correspondants de la i-ème ligne de A et de la j-ème colonne de B
lois opérationnelles
droit associatif
loi distributive
La loi associative de multiplication et de multiplication
EA = A, AE = A
Avis
La multiplication matricielle ne satisfait généralement pas à la loi commutative ou à la loi d'élimination
Conditions d'échange : Une matrice peut être échangée avec sa matrice identité ou sa matrice quantité du même ordre.
Type de question : Trouver une matrice qui peut être échangée avec la matrice A (c'est-à-dire AX=XA)
Fang Mi
Prérequis : Tableau carré
Semblable à l’opération d’exponentiation
mais! ! (AB)^k ! =A^kB^k n'est pas égal ! !
A élevé à la puissance 0 = E
Polynôme de degré m de A
Transposer la matrice
Remplacez toutes les lignes par les colonnes correspondantes
lois opérationnelles
La transposée transposée est la matrice originale
La transposée de la somme = la somme transposée (peut être généralisée)
Transposée de kA = transposée de k fois A
La transposée de AB = la transposée de B fois la transposée de A (généralisation : tout inverser)
Matrice symétrique
Matrice transposée = matrice originale
matrice antisymétrique
Matrice transposée =-matrice originale
déterminant de la matrice carrée
Prérequis : S'il s'agit d'une matrice carrée
nature
Le déterminant de la matrice transposée = le déterminant de la matrice originale
|kA|=k^n|UNE|
|AB|=|A||B|
|AB|=|BA|
inverse de la matrice
Prérequis : matrice carrée d'ordre n
Définition : Si AB=E existe, A est dit inversible et B est la matrice inverse de A ; si B n'existe pas, A est dite une matrice irréversible ou une matrice singulière ;
Matrice adjointe
Théorème : La condition nécessaire et suffisante pour qu'une matrice carrée d'ordre n A soit une matrice inversible est |A|! =0
Trois relations entre l'inverse, l'adjoint et le déterminant d'une matrice
Inverse de A=A adjoint/déterminant de A
L'inverse adjoint de A = A/|A|
Déterminant de A adjoint =|A|^(n-1)
nature
L'inverse de l'inverse est la matrice d'origine
L'inverse de kA est l'inverse de k/k A
Le déterminant inverse de A = un dixième du déterminant de A
L'inverse de la transposée de A = la transposée de l'inverse de A
L'inverse de AB multiplié par = l'inverse de B multiplié par l'inverse de A
loi d'élimination du même côté
application
Résoudre un système d'équations linéaires en utilisant l'inverse d'une matrice : x = inverse de A multiplié par b
Rang de la matrice
Sous-formule d'ordre K
Un déterminant, un nombre
définition
Il existe une sous-formule d'ordre r non nulle dans A, et toutes les sous-formules d'ordre (r-1) sont nulles, alors le rang de A est r
Il est stipulé que r(0)=0
inférence
r(A) est inférieur au nombre de lignes ou de colonnes de A, selon le plus petit des deux
Toute matrice carrée peut être exprimée de manière unique comme la somme d'une matrice symétrique et d'une matrice antisymétrique