Bước 1. Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.

Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k ≥ 1, chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1.

u: N*→R , trong đó u1: Số hạng đầu n ↦ u(n) un: Số hạng thứ n (Số hạng tổng quát)

Số hạng tổng quát: un = f(n)

Mô tả: Chỉ ra cách viết số hạng liên tiếp của dãy

u1: Cho u1 (hoặc u2,…) un: f(un+1 )

Tăng “un+1 > un, ∀n ∈ N*”

Giảm “un+1 < un, ∀n ∈ N*”

Bị chặn dưới “∃m: m ≤ un, ∀n ∈ N*”

un+1 = un.q với ∀n ∈ N* d = const d: Công bội

un = u1.qn - 1 với n ≥ 2

uk2 = uk – 1 . uk+1 với k ≥ 2

Sn = (u1.(1 − qn))/(1 −q) khi q ≠ 1 Sn = nu1 khi q = 0

Un+1 = Un + d với ∀n ∈ N* d = const d: Công sai

un = u1 + (n -1)d với n ≥ 2

uk = (uk – 1 + uk+1)/2 với k ≥ 2

Sn = (n(u1 + un))/2 = (nu1 + n(n – 1)d)/2