概念：dy=Ax ∆x(∆x→0）

几何意义：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

微分公式

定义：设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0 Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0 Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比，当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

几何意义：曲线过切点的切线的斜率。

运算法则：包括四则运算，复合函数求导以及隐函数求导

导数公式

高阶导数

由隐函数、参数方程确定的函数的导数

导数应用

连续未必可导

可导一定连续

可微一定可导

可求解函数的线性主要部分

可求解函数的特殊点

可大概判断函数的图像所具有的特点

能够较为精确的作出函数图像

可以解决物理学中的速度以及加速度等

能够证明一些定理，法则等

能解决生活中的一些优化问题，求解最值等

利用可微、可导、连续之间的关系

熟练掌握高阶导数的求导运算

利用介值定理、最值定理等进行相关证明

利用函数单调性与凹凸性的特点