MindMap Gallery 집합과 공통 논리 언어
고등학교 1학년의 수학 집합과 공통 논리 언어는 몇 가지 결정 가능하고 다른 개체를 모아 집합을 구성한다고 합니다.
브랜드 마케팅
컴퓨터 구성 요소 식별 및 브랜드 인지도
집합론
사회통계 마인드맵
모으다
집합과 공통 논리 언어
세트와 그 표현
정의
몇 가지 결정 가능한 서로 다른 객체를 함께 모아서 이러한 객체가 집합을 형성하고 집합을 구성하는 각 객체가 집합 요소라고 합니다.
확실성
상호성
무질서
한정된 수의 요소를 포함합니다.
유한 집합
무제한 요소 포함
무한 세트
표시 방법
일반적으로 영어 대문자 A, B, C...로 표시됩니다.
요소
일반적으로 영어 소문자 a, b, c...로 표시됩니다.
a가 A의 요소이면 a∈A로 표시됩니다.
몇 가지 공통 숫자 세트
자연수의 집합
N
양의 정수 집합
N*
정수 집합
지
유리수의 집합
큐
실수의 집합
아르 자형
열거 방법
세트의 요소를 하나씩 나열합니다.
기술적인 방법
일반적으로 임의의 요소 A가 특성 속성 p(x)로 표현될 수 있는 경우 ﹛x丨p(x)﹜
간격과 그 표현
만약<b
집합 ﹛x丨a≤x≤b﹜는 [a, b]로 축약될 수 있습니다.
집합 ﹛x丨a<x<b﹜는 (a, b)로 축약될 수 있습니다.
집합의 기본 관계
하위 집합
집합 A의 원소가 집합 B의 원소이면 집합 A를 집합 B의 부분집합이라고 합니다.
A⊆B로 표시
빈 집합은 모든 집합의 부분 집합입니다.
참 부분집합
집합 A가 집합 B의 부분집합이고, 집합 B의 적어도 하나의 원소가 A에 속하지 않는다면, 집합 A를 집합 B의 진부분집합이라고 합니다.
A⫋B로 표시
세트의 기본 작업
교차로
두 집합 A와 B가 주어졌을 때, A와 B 모두에 속하는 모든 요소로 구성된 집합을 A와 B의 교집합이라고 합니다.
A∩B로 표시
노동 조합
두 집합 A와 B가 주어졌을 때, 이 두 집합의 모든 원소로 구성된 집합을 A와 B의 합집합이라고 합니다.
A∪B로 표시
보어
연구할 집합이 모두 주어진 집합의 하위 집합인 경우 주어진 집합을 완전 집합이라고 하며 일반적으로 U로 표시됩니다.
집합 A가 완전한 집합 U의 부분집합이라면, A에 속하지 않는 U의 모든 원소로 구성된 집합을 U의 A의 보수라고 합니다.
CuA로 표시
일반적으로 사용되는 논리 언어
명제와 수량자
제안
'반대 각도는 같다'처럼 참인지 거짓인지 판단할 수 있는 명제나 문장이 명제이다.
그리고
참이라고 판단되는 진술을 참명제라고 한다.
거짓이라고 판단되는 진술을 거짓 명제라고 합니다.
수량자
명령문의 일반 "모든"과 "모두"는 명시된 사항 전체를 표현하며 보편적 한정사라고 합니다.
기호: ∀
"존재"와 "가지고"는 진술에 명시된 내용의 개별 또는 일부를 나타내며, 이를 실존 한정사라고 합니다.
기호: ∃
보편적 수량자 명제와 존재 수량자 명제의 부정
제안의 부정
명제 p를 부정함으로써 우리는 ┐p로 표시되는 새로운 명제를 얻습니다.
존재 수량자 명제의 부정은 보편적 수량자 명제이다
보편적 수량자 명제의 부정은 존재 수량자 명제이다
충분조건, 필요조건
p⇒q일 때, p는 q의 충분조건이고, q는 p의 필요조건이라고 합니다.
필요조건과 충분조건
p⇒q, q⇒p이면 p는 q의 필수조건이라고 합니다.
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