MindMap Gallery 半导体物理
半导体物理刘恩科版,介绍了状态密度、费米能级和载流子的统计分布、本征半导体的载流子浓度、杂质半导体上的电子和空穴的知识,本图是半成品可期待更多。
Edited at 2023-10-26 16:01:54Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
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Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
半导体物理
第三章
3.1状态密度
3.1.1k空间中的量子态的分布
k空间中,电子的允许能量状态密度
状态密度表达式
对于Ec不在k=0处
3.2 费米能级和载流子的统计分布
3.导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度
导带中的电子浓度
:导带电子有效状态密度
价带中的空穴浓度
:价带空穴有效状态密度
讨论
分别为电子和空穴的状态密度有效质量
与T有关
指数项影响更大
T
掺杂情况
4.载流子浓度乘积
引入电子质量
讨论
对确定的半导体,mn*,mp*和Eg确定,n0p0积只与温度有关,与掺杂与否及杂质浓度无关。
温度一定,不同半导体的mn*、mp*和Eg各不相同,其n0p0积也不相同
平衡态非简并半导体不论掺杂与否,n0,p0表达式都适用
温度一定,对确定的热平衡态非简并半导体,其n0p0积恒定,n0大,则p0小,反之亦然。
3.3本征半导体的载流子浓度
费米能级
本征半导体电中性条件
本征激发
由此推导得到本征半导体费米能级
代入Nc,Nv表达式
本征半导体的费米能级Ei基本上在禁带中线处
InSb的费米能级远在禁带中线之上
本征载流子浓度
ni随T的增大而迅速增大
T一定,Eg越大,ni越小
本征载流子浓度与温度的关系
代入Nc和Nv的表达式
设
取对数:
禁带宽度Eg(0)的测量:
测多组(T,ni)
作ln(niT^-3/2)~1/T关系曲线
Eg(0)=2k0*斜率
实际应用
半导体中总是含有杂质和缺陷
杂质含量不超过一定限度,则载流子主要来源于本征激发
一般半导体器件中,载流子主要来源于杂质电离,而将本征激发忽略不计
载流子来源
杂质电离>本征激发
T增大
载流子浓度一定
器件稳定工作
T继续增大
本征激发占主要地位
器件不能正常工作
禁带宽度越大,器件极限工作温度越高
制造半导体器件一般都用含有适当杂志的半导体材料
3.4杂质半导体上的电子和空穴
1.杂质能级上的电子和空穴
电子和空穴占据杂质能级的概率
能带中的电子在整个晶体内作公有化运动,电子之间的作用很微弱,能级中两个自旋相反的量子态是相互独立的。
杂质能级上的电子态是局部化量子态,电子之间的相互作用很强,能级中两个自旋相反的量子态是相关的。
电子占据施主能级的概率
是施主能级的基态简并度
空穴占据受主能级的概率
是受主能级的基态简并度
四种浓度
电子浓度
施主能级上的电子浓度
没有电离的施主浓度
电离施主浓度
讨论
空穴浓度
受主能级上的空穴浓度
没有电离的受主浓度
电离受主浓度
讨论
2.n型半导体的载流子浓度
导带电子浓度=电离施主浓度 价带空穴浓度
(电中性条件)
接下来根据样品的不同温度区间分段讨论
根据不同的温度区间分段讨论
低温弱电离区
温度极低,杂质电离很少的温度区间。
求解费米能级
电中性条件
忽略本征激发
代入推导得到
对所得公式进行讨论:
当T—>0K时,EF位于Ec和ED的中线处
当Nc(T)<0.11ND
EF随T上升而增大
当Nc=0.11ND
EF达到极大值
当Nc>0.11ND
EF随T上升而减小
讨论
杂质含量越高,EF达到极值的温度也越高
载流子浓度求解
将求解得到的EF代入n0表达式
:施主杂志电离能
测多组(T,n0)
中间电离区
温度继续升高,当2Nc>ND后,EF下降至(Ec ED)/2以下
当EF=ED
强电离区
杂质充分电离,但是本征激发可以忽略不计的温度区间
半导体器件和电路可以正常工作的温度区间
费米能级的求解
电中性条件
求解得到
以Ec为参考
由T和ND决定
另一种表达式
以Ei为参考
由T和ND决定
讨论
EF与温度和浓度的关系
T一定,ND上升,EF趋于Ec
ND一定,T上升,EF趋于Ei
载流子浓度与温度无关
饱和区
未电离施主占施主杂质数的百分比
强电离的标志:
讨论:
当T和ΔED一定时,强电离要求ND不得超过一定上限
当ND和ΔED一定时,强电离要求T不得低于一定下限
过渡区
杂质完全电离且本征激发不可忽略所对应的温度区间
费米能级
将n0,p0表达式带入电中性条件,求解得到
备注:arcsh(x):sh(x)的反函数,sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2
讨论:
本征激发区
饱和区
载流子浓度
联立求解得
的另一种表达式
联立求解得
高温本征激发区
本征激发产生的电子和空穴浓度远大于杂质浓度所对应的温度区间
费米能级EF接近于禁带中线
载流子浓度随温度升高而增加
杂质浓度越高,达到本征激发起主要作用的温度也越高
对于Si,室温下ni=1.02*10^10 cm^-3
若ND<10^10cm^-3,T>300K时进入高温本征激发区
若ND=10^16cm^-3,T>800K时进入高温本征激发区
p型半导体的载流子浓度
低温电离区
强电离区
过渡区
高温本征激发区