MindMap Gallery Financial Mathematics Formulas
This is a mind map about Financial Mathematics Formulas, Main content: Financial Risk Management, Derivatives Pricing, Equity Valuation, Bond Pricing and Yield, Asset Pricing Models, Risk and Return, Investment Return and Yield, Interest and Discounting, Time Value of Money.
Edited at 2025-08-22 14:12:56Mappa mentale per l’analisi del controllo della gestione del portata di progetto. Tre sezioni principali: 1. WBS Scope Breakdown – scomposizione gerarchica del lavoro con dettaglio dello Scopo del progetto. 2. Scope Boundary / Exclusions – definizione chiara dei confini del progetto e di ciò che è escluso per evitare scope creep. Strumento ideale per project manager e team di controllo per mantenere allineamento e ridurre rischi.
Questo template, ideato con EdrawMind, è un modello completo per il miglioramento continuo del sistema di gestione della qualità, con una descrizione di circa 500 parole. È strutturato come un diagramma a lisca di pesce, strumento efficace per analizzare le cause principali dei problemi di qualità e definire le leve di controllo necessarie per risolverli. Il processo è organizzato in quattro fasi chiave: la prima è lo standard e la pianificazione, dove si definiscono gli obiettivi di qualità, i criteri di accettazione, i requisiti di prova e le porte di qualità (Quality Gate). La seconda fase analizza i processi e le porte di controllo, per garantire che ogni passaggio del lavoro segua i standard stabiliti. La terza fase riguarda l’esecuzione QA/QC, con la definizione di metodi di prova e ispezione, nonché regole per la gestione dei difetti e delle non conformità. L’ultima fase è il miglioramento e le azioni correttive e preventive (CAPA), insieme a una catena di audit per monitorare l’efficacia delle misure adottate. In basso, una tabella "Quality Gate" permette di tracciare ogni punto di controllo, con criteri specifici, metodi di prova, proprietario e stato di avanzamento. Grazie alla visualizzazione chiara e intuitiva di EdrawMind, questo strumento aiuta il team a identificare le cause root dei problemi di qualità, implementare azioni efficaci e mantenere un ciclo di miglioramento continuo, garantendo la qualità finale del prodotto o servizio.
Questo template, creato con EdrawMind, è un modello di piano di comunicazione ottimizzato, con una descrizione di circa 500 parole. È uno strumento chiave per evitare incomprensioni tra stakeholder, garantire la trasparenza e mantenere il team allineato agli obiettivi del progetto. Il modello è composto da tre elementi fondamentali e interconnessi: la matrice di comunicazione, la cadenza timeline e le regole di comunicazione/SLA. La matrice di comunicazione è una tabella dettagliata dove per ogni pubblico o stakeholder, si definisce il tipo di informazioni da condividere, lo scopo della comunicazione, il canale da utilizzare (email, riunioni, piattaforme di progetto), la frequenza, il proprietario responsabile, il formato e il percorso di escalazione in caso di problemi. La cadenza timeline è una linea temporale che definisce le scadenze delle comunicazioni chiave, garantendo che le informazioni siano condivise in momento opportuno e non si verifichino ritardi o omissioni. Le regole di comunicazione e gli accordi sul livello di servizio (SLA) definiscono le norme formali della comunicazione, come i tempi di risposta, il tono da adottare e le responsabilità di ciascun membro del team. Grazie alla struttura visuale di EdrawMind, questo template permette di pianificare la comunicazione in modo strategico, trasparente e efficiente, riducendo i rischi di cattiva informazione, migliorando la collaborazione e garantendo che tutti gli stakeholder siano informati e coinvolti nel progetto.
Mappa mentale per l’analisi del controllo della gestione del portata di progetto. Tre sezioni principali: 1. WBS Scope Breakdown – scomposizione gerarchica del lavoro con dettaglio dello Scopo del progetto. 2. Scope Boundary / Exclusions – definizione chiara dei confini del progetto e di ciò che è escluso per evitare scope creep. Strumento ideale per project manager e team di controllo per mantenere allineamento e ridurre rischi.
Questo template, ideato con EdrawMind, è un modello completo per il miglioramento continuo del sistema di gestione della qualità, con una descrizione di circa 500 parole. È strutturato come un diagramma a lisca di pesce, strumento efficace per analizzare le cause principali dei problemi di qualità e definire le leve di controllo necessarie per risolverli. Il processo è organizzato in quattro fasi chiave: la prima è lo standard e la pianificazione, dove si definiscono gli obiettivi di qualità, i criteri di accettazione, i requisiti di prova e le porte di qualità (Quality Gate). La seconda fase analizza i processi e le porte di controllo, per garantire che ogni passaggio del lavoro segua i standard stabiliti. La terza fase riguarda l’esecuzione QA/QC, con la definizione di metodi di prova e ispezione, nonché regole per la gestione dei difetti e delle non conformità. L’ultima fase è il miglioramento e le azioni correttive e preventive (CAPA), insieme a una catena di audit per monitorare l’efficacia delle misure adottate. In basso, una tabella "Quality Gate" permette di tracciare ogni punto di controllo, con criteri specifici, metodi di prova, proprietario e stato di avanzamento. Grazie alla visualizzazione chiara e intuitiva di EdrawMind, questo strumento aiuta il team a identificare le cause root dei problemi di qualità, implementare azioni efficaci e mantenere un ciclo di miglioramento continuo, garantendo la qualità finale del prodotto o servizio.
Questo template, creato con EdrawMind, è un modello di piano di comunicazione ottimizzato, con una descrizione di circa 500 parole. È uno strumento chiave per evitare incomprensioni tra stakeholder, garantire la trasparenza e mantenere il team allineato agli obiettivi del progetto. Il modello è composto da tre elementi fondamentali e interconnessi: la matrice di comunicazione, la cadenza timeline e le regole di comunicazione/SLA. La matrice di comunicazione è una tabella dettagliata dove per ogni pubblico o stakeholder, si definisce il tipo di informazioni da condividere, lo scopo della comunicazione, il canale da utilizzare (email, riunioni, piattaforme di progetto), la frequenza, il proprietario responsabile, il formato e il percorso di escalazione in caso di problemi. La cadenza timeline è una linea temporale che definisce le scadenze delle comunicazioni chiave, garantendo che le informazioni siano condivise in momento opportuno e non si verifichino ritardi o omissioni. Le regole di comunicazione e gli accordi sul livello di servizio (SLA) definiscono le norme formali della comunicazione, come i tempi di risposta, il tono da adottare e le responsabilità di ciascun membro del team. Grazie alla struttura visuale di EdrawMind, questo template permette di pianificare la comunicazione in modo strategico, trasparente e efficiente, riducendo i rischi di cattiva informazione, migliorando la collaborazione e garantendo che tutti gli stakeholder siano informati e coinvolti nel progetto.
Financial Mathematics Formulas
Time Value of Money
Present Value (PV) and Future Value (FV
Future Value Formula: FV = PV (1+r)^n
Example: FV = 1157.63 for a deposit of 1000 CNY at 5% annual interest for 3 years
Present Value Formula: PV = FV / (1+r)^n
Example: PV = 125,000 for an annual payment of 10,000 CNY with a discount rate of 8%
Annuities
Future Value of Ordinary Annuity: FV = A ((1+r)^n -1)/r
Present Value of Ordinary Annuity: PV = A (1-(1+r)^-n)/r
Perpetuity: PV = A / r
Example: PV = 125,000 for an annual payment of 10,000 CNY with a discount rate of 8%
Interest and Discounting
Simple Interest: P * r * t
Compound Interest: A = P * (1 + r/m)^(m*t)
m = number of compounding periods per year
Continuous Compounding: A = P * e^(r*t)
Example: A ≈ 11,274.1 for a principal of 10,000 CNY at 6% annual interest over 2 years with continuous compounding
Investment Return and Yield
Single Period Return: R = (P1 - P0 + D) / P0
Geometric Average Return:(1+R_avg) = nth_root(Π(1+R_i))
Internal Rate of Return (IRR): NPV = Σ(C_t / (1+IRR)^t) - C0 = 0
Example IRR ≈ 9.7% for an investment of 1000 CNY with cash flows of 400 CNY over 3 years
Risk and Return
Expected Return: E(R) = Σ p_i * R_i
Variance: σ^2 = Σ p_i * (R_i - E(R))^2
Standard Deviation: σ = √σ^2
Covariance: Cov(Rx,Ry) = E[(Rx-E(Rx))(Ry-E(Ry))]
Correlation Coefficient: ρ_xy = Cov(Rx,Ry)/(σ_x * σ_y)
Example: Diversifiable risk for Stocks A and B with correlation coefficient = -0.3
Asset Pricing Models
CAPM (Capital Asset Pricing Model)
E(R_i) = R_f + β_i * (E(R_m) - R_f)
β_i = Cov(R_i,R_m) / σ_m^2
Example: Expected return = 9% for a risk-free rate of 3%, market return of 8%, and β = 1.2
APT (Arbitrage Pricing Theory)
E(R_i) = R_f + β_i1*F1 + β_i2*F2 + ... + β_in*Fn
Bond Pricing and Yield
Bond Price: P = Σ(C / (1+y)^t) + F / (1+y)^n
C = coupon payment, F = face value, y = yield to maturity
Yield to Maturity YTM: Solve for yield that equates price to present value
Duration: D = Σ t * PV(C_t) / P
Equity Valuation
Dividend Discount Model (DDM): P0 = D1 / (r - g)
Example: P0 = 33.33 for a dividend of 2 CNY/share, growth rate of 4%, and discount rate of 10%
Price-to-Earnings Ratio (PE Ratio): P = EPS * PE
Derivatives Pricing
Option Pricing (Black-Scholes) Model
C = S0 * N(d1) - X * e^(-rt) * N(d2)
d1 = (ln(S0/X) + (r + σ^2 /2)t) / (σ√t)
d2 = d1 - σ√t
Example: Calculate option value for a stock price of 50, strike price of 52, time of 1 year, σ = 20%, r = 5%
Forward Contract Pricing: F0 = S0 * e^(rt)
Financial Risk Management
Value at Risk (VaR): VaR_α = Z_α * σ_P * V
Expected Shortfall (ES)
Average loss conditional on exceeding VaR