Frazioni, Proporzioni e Percentuali

Questa mappa mentale esplora i concetti di frazioni, proporzioni e percentuali, suddivisa in due sezioni principali: 1. Proporzione Uguaglianza tra 2 rapporti: Uguaglianza tra 2 frazioni equivalenti = proporzione. Esempio: 10/5 = 8/4 oppure 10:5 = 8:4. Termini di una proporzione: Antecedenti: 10:5 = 8:4 → 10 e 5 sono gli antecedenti (primi termini). Conseguenti: 8 e 4 sono i conseguenti (secondi termini). Estremi: 10 e 4 (primo e quarto termine). Medi: 5 e 8 (secondo e terzo termine). Proprietà fondamentale: Prodotto dei medi = prodotto degli estremi. Altre proprietà: Del comporre: (a+b):a = (c+d):c; (a+b):b = (c+d):d. Esempio: 12:8 = 6:4 → (12+8):12 = (6+4):6; (12+8):8 = (6+4):4. Dello scomporre (con a≥b, c≥d): (a−b):a = (c−d):c; (a−b):b = (c−d):d. Esempio: (12−8):12 = (6−4):6; (12−8):8 = (6−4):4. Del permutare: i medi ↔ gli estremi. a:c = b:d → d:b = c:a. Esempio: 12:6 = 8:4 → 4:8 = 6:12. Dell’invertire: b:a = d:c. Esempio: 8:12 = 4:6. 2. Percentuali Diversi modi di scrivere frazioni con d = 100: 25% = 25/100. Trasformare una frazione in percentuale: Scrivere la frazione equivalente con d = 100. Risolvere problemi: Esempio: il 28% di C è 2016 → 28:100 = 2016:C.

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