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Elettrodinamica-Equazioni di Maxwell
Derivazione di base tra le equazioni di Maxwell (versione non raffinata), inclusi campo elettrico, campo magnetico, equazioni di Maxwell, Presentazione dell'induzione elettromagnetica di Faraday, ecc.
Edited at 2024-04-07 22:58:04
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- Outline
Elettrodinamica
conoscenze matematiche di base
tre operatori
Operatore Nabla:
Agisce solo su scalare f,
Operatore di divergenza:
Utilizzato per determinare se esiste una sorgente da qualche parte nello spazio
Operatore di arricciatura:
Utilizzato per determinare se c'è una tendenza a ruotare da qualche parte nello spazio
Accordo di Einstein
Tre accordi
Non scrivere
Somma automatica di indicatori ripetuti
L'indice della somma non può essere lo stesso
Le due categorie più semplici
Operatore nabla di un livello
Conclusioni importanti
Molte incognite
operatore doppio nabla
unico sconosciuto
Divergenza del gradiente
arricciatura sfumata
divergenza dell'arricciatura
ricciolo di divergenza
Esempi importanti
Capitolo primo
campo elettrico
La legge di Coulomb
distribuzione della densità di carica
Derivazione I
Teorema di Gauss nel vuoto
Formula di Gauss
Derivazione II
Legge del circuito di campo elettrostatico
formula di Stokes
Un'altra prova
Riassumere
Formula integrale
differenziale
campo magnetico
attuale
Densità corrente
Densità corporea j
Densità di linea I
equazione di continuità attuale
Derivazione: il deflusso è uguale al resto
Legge di Ampere
promozione
Legge di Biot-Savart
L'interazione tra i microelementi attuali non soddisfa la terza legge di Newton perché non esiste un monopolo magnetico.
La terza legge di Newton è soddisfatta tra due anelli chiusi
Derivazione I
Legge del circuito di Ampere
formula di Stokes
Derivazione II
Teorema di Gauss per i campi magnetici
Formula gaussiana
Un'altra prova, introducendo la formula del vettore magnetico
Base: la divergenza del rotore è zero
Riassumere
Formula integrale
differenziale
Le equazioni di Maxwell
Presentazione dell'induzione elettromagnetica di Faraday (Faraday)
Definizione di forza elettromotrice indotta
Il segno negativo è la legge di Lenz, che riflette l'impedimento della forza elettromotrice indotta al campo originario.
Derivazione
Definizione di forza elettromotrice indotta
formula di Stokes
Concetto di campo verticale
L'arricciatura è zero, la divergenza non è zero
concetto di campo incrociato
Il rotore non è zero e la divergenza è zero
Derivazione della corrente di spostamento
contraddizioni
conservazione della carica
equazione di continuità
circuito non chiuso
Derivazione
Equazioni di Maxwell II
nel mezzo
Polarizzazione del mezzo (risposta elettrica)
due strade
Polarizzazione dello spostamento
polarizzazione dell'orientamento
momento di dipolo elettrico
intensità di polarizzazione
carica vincolata
La relazione tra carica legata e intensità di polarizzazione
Formula gaussiana
corrente di polarizzazione
Equazione continua della corrente di polarizzazione
Densità dell'area della corrente di polarizzazione
relazione fascio-polo
Introduzione alla polarizzabilità
La relazione tra intensità di polarizzazione e campo elettrico
Definire la permettività relativa
Introdurre il vettore spostamento elettrico
Chiarire la relazione tra il campo elettrico E e la quantità ausiliaria D
Sommario I
Magnetizzazione del mezzo (risposta magnetica)
Momento di dipolo magnetico
Magnetizzazione
Corrente magnetizzante
Introdurre la suscettibilità magnetica
La relazione tra intensità di magnetizzazione e campo magnetico
Introdurre l’intensità del campo magnetico
Chiarire la relazione tra il campo magnetico B e la quantità ausiliaria H
Sommario II
Equazioni di Maxwell nei media
Vari media eterosessuali
La relazione tra P ed E e la relazione tra M e H soddisfano ancora la conclusione di cui sopra, ma ciò che è diverso dalla situazione di cui sopra è che la polarizzabilità e la suscettività magnetica in questo momento non sono più una costante ma una matrice 3x3, cioè un tensore del secondo ordine.
Condizioni al contorno
confine normale
Crea una superficie cilindrica con spessore infinito
campo elettrico
campo magnetico
confine tangenziale
Crea anelli circolari infinitamente sottili
campo elettrico
campo magnetico
Densità del flusso energetico ed energia per unità di volume