Hukum-Hukum Himpunan

Oprasi terhadap Himpunan

Prinsip Inklusi-Eksklusi

Operasi himpunan untuk perkalian kartesian berupa pasangan berurutan. Misalnya pada perkalian kartesian dari himpunan A dan B, hasil himpunan barunya adalah semua pasangan berurut yang dibentuk dari anggota – angota himpunan A dan B. Simbol notasi perkalian kartesian himpunan A dan B dinyatana melalui A × B.

Operasi himpunan beda setangkup menghasilkan anggota – anggota himpunan yang dioperasikan tetapi tidak termasuk anggota irisannya. Misalkan pada operasi beda setangkup untuk himpunan A dan B akan menghasilkan suatu himpunan yang anggotanya ada pada himpunan A atau B tetapi tidak pada keduanya.

Selisih dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya dari himpunan A yang bukan anggota himpunan B. Dengan kata lain, himpunan yang anggotanya tidak ada pada himpunan B. Selisih himpunan dituliskan dengan simbol – (difference).

Komplemen himpunan adalah seluruh anggota dari himpunan semesta (S) yang bukan merupakan anggota dari himpunan A. Sedangkan himpunan A juga berada di dalam himpunan semesta (S).

Gabungan (Union) adalah adanya himpunan A dan himpunan B yang anggotanya hanya bilangan itu saja atau anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan salah satunya yakni anggota himpunan A saja atau anggota himpunan B saja. Gabungan dilambangkan dengan A∪B.

Irisan (intersection) adalah adanya himpunan A dengan B yang bagian-bagiannya juga merupakan anggota dari himpunan A dan himpunan B. Irisan dilambangkan dengan ∩.

jumlah elemen di masing-masing himpunan dikurangi dengan jumlah elemen di dalam irisannya, atau prinsip ini dikenal dengan nama prinsip inklusieksklusi.

Himpunan (set) merupakan sekumpulan objek-objek yang berbeda yang dapat didefinisikan dengan jelas. Objek di dalam himpunan dinamakan unsur atau anggota himpunan. Keanggotaan suatu himpunan dinyatakan oleh notasi ’∈’ Contoh Misalkan himpunan A = {x, y, z} x ∈ A : x merupakan anggota himpunan A. w ∉ A : w bukan merupakan anggota himpunan A.